7 Не ведая того, в своих современных занятиях мы то и дело воспроизводим то, что было сделано очень давно, о чем можно прочесть в специальных трудах по истории той или иной – возможно, не "нашей" – науки, хотя бы оно и было выражено на языке других категорий.

8 Ферма не лукавил, когда утверждал, что нашел очень простое и изящное доказательство – ведь во всех остальных случаях его сообщения были подтверждены. Неужели математический гений более поздних ученых иссяк? – Нет, данная версия математиков о причинах неудач в доказательстве состоит в том, что необратимо утрачен особый ракурс мышления, присущий эпохе Ферма, отчего и не удавалось подыскать необходимых приемов, подходов. Соответственно, нет полной уверенности, что если бы и в других разделах мы потеряли то, чем сейчас уверенно – и не особенно задумываясь, автоматически – пользуемся, то нам непременно удалось бы восстановить утраченное. Каждый сектор рационального раскрывает свои врата в особом социально-историческом, культурном, цивилизационном контексте и при других условиях может оказаться недосягаемым.

9 "Один из моих студентов выразил удивление по поводу того, что для проверки своих теорий мы отбираем лишь крайне незначительное число данных. – Представим себе, – сказал студент, – что мы хотим создать теорию, пригодную для описания явлений, которые казались нам имеющими первостепенное значение. Можем ли мы заранее утверждать, что построить такую теорию, имеющую мало общего с существующей ныне, но тем не менее позволяющую объяснить столь же широкий круг явлений, нельзя? – Я вынужден был признать, что особенно убедительных доводов, исключающих возможность существования такой теории, нет" [73, с. 182-183]. Сказанное о новой науке, без сомнения, справедливо и применительно к старой.

10 Таковой отсутствовал в массе еще несколько десятилетий назад. Скажем, Р.Киплинг, будучи несомненным знатоком Востока (Индии), оставался до кончиков ногтей англичанином, патриотом, подчеркивая несоединимость двух стихий: "Запад есть Запад, Восток есть Восток". Тогда как с 1960-х гг. – условно, с революции хиппи – начинается повальное увлечение Востоком на Западе (занятие йогой, ушу и т.п. с тех пор почти атрибут поколений, а обзаведение собственным гуру – голливудская мода). То, что Запад через технику, шоу-бизнес, TV, Internet, в свою очередь, пришел на Восток, по-видимому, не требует доказательств.

11 Теорема о невозможности полной аксиоматизации арифметики означает, что не только не известна, но и в принципе отсутствует конечная непротиворечивая система логических утверждений, из которой могут быть дедуктивно выведены все истинные положения арифметики. То же относится ко всем концепциям, включающим арифметику в качестве своей существенной части.

12 Чтобы не вдаваться в градацию действующих систем письма – иероглифического и алфавитного, – они приведены здесь без различия, "чохом". Исторически последовательный процесс проникновения логики в развивавшееся письмо освещается в специальных монографиях, например, у И.Фридриха [350]. В данном контексте, вероятно, уместно упомянуть и о гипотезе, объясняющей культурный взрыв в Древней Греции, включая ее математику и философию, тем, что греки, переняв от финикийцев алфавитное письмо, приобрели вкус к букету интеллектуальных приемов. Иероглифичность, в свою очередь, не препятствует "математичности" – ведь и математика использует символы для целых слов: + вместо плюс, ∞ вместо бесконечности и т. д., – а в современных компьютерах мы обращаемся с "иконками". Добавим и мнение О.Шпенглера: "Язык знаков математики и грамматика словесного языка в конечном счете обладают одинаковой структурой. Логика всегда представляет собою своего рода математику, и наоборот" [380, с. 206].

13 В школьной физике проходится не только статика, но и кинематика, динамика. Пусть сказанное ранее о специфической "статичности" старо-рационального не вводит в заблуждение читателя, которому не стоит видеть в подключении сюда всей школьной механики очевидное противоречие. Дело в том, что мы изучали в детстве лишь простейшие случаи кинематических и динамических процессов (движение равномерное, равноускоренное или равнозамедленное), обходящиеся без применения высшей математики, для которых достаточно аппарата арифметики и элементарной алгебры (линейные и квадратные уравнения), т.е. не выходили за рамки той же "статической" идеологии. Аналогично, в химии мы пользовались химическими формулами и уравнениями, опирающимися на тривиальную комбинаторику.

14 "die Sprache, die fuer dich dichtet und denkt"; см. [378, с. 151].

15 Lingua Tertii Imperii (лат.) – язык Третьего рейха.

16 Сам В.Клемперер указывает, что к сходным приемам – правда, в специфических случаях – прибегала и древность. Так, опознавательным шифром и символом первохристианских общин, знаком их религиозного сообщества, служило слово ichtos: с одной стороны, по-гречески "рыба", с другой – аббревиатура от "Иисус Христос Сын Божий, Спаситель" (вместо слова нередко использовался иконический знак рыбы).

17 Так было не всегда: раньше важнее была величественность власти, ее сакральность, а Иван Грозный умел покорять сердца своевольными милостью и насилием.

18 Зритель обычно не осознает (или не обращает специального внимания), что изображение на картине построено согласно строгим математическим (геометрическим) закономерностям, реагируя главным образом эстетически: восприятие "правдоподобности", "реалистичности", "красоты". Если для художника прямая перспектива – сознательный рациональный прием, то на зрителя она действует скорее по бессознательным каналам (очередной пример рационального бессознательного). Уже в наши дни Б.В.Раушенбах вносит существенное дополнение, построив аналитическую теорию обратной перспективы [269 – 271] и тем самым доказав, что каноны и средневековой религиозной живописи зиждутся на строгих математических началах.

19 Об этом см. в гл. 3.

20 Тогда как обратный процесс – гуманитаризации точного знания – в большинстве случаев малоуместен. Лишь в качестве каверзы можно представить, скажем, "аффективную" механику, в которой столкновение движущихся по своим траекториям материальных шаров описывалось бы в категориях драматической борьбы и катарсиса и последующего разрешения конфликта. Демокриту, оперировавшему взаимной симпатией и антипатией атомов, мы это "прощаем", любому современному автору – нет.