Упоминание об инвариантах заставляет вновь вернуться к привычкам, т.к. ряд элементарно-математических понятий и действий, несомненно, попадают в круг таковых. Привычка зачастую заменяет собой понимание, как узнавание (знакомого) заменяет знание. В ходе многократного повторения арифметических представлений и их эвфемизмов они обрастают живыми ассоциациями и приносят заметное удовлетворение: нас понимают и принимают. Акт подражания исключительно важен в социо-культурных процессах. В рамках традиционного, донаучного (т.е. до Древней Греции, а потом до Ренессанса) знания не требовалось доказательств – было достаточно сослаться на авторитет реального или мифологического Учителя. Этот момент не исчез и в жизни современного социума: мы пользуемся, скажем, некоей идеологемой только потому, что слышали ее по TV и в этом с нами солидарен сосед. Но сказанное не снимает вопроса, почему одна идеологема подхватывается, овладевает умами и сердцами, а другая отторгается и угасает. Мы выделяем в этом явлении рациональное измерение, наличие или отсутствие логического стержня, т.е. выясняем, подтверждает или, напротив, опровергает идеологема саму себя. Хотя не следует сбрасывать со счетов и эмпатический, суггестивный аспект: ведь мы имеем дело не столько с доказательностью, обоснованностью, сколько с убеждениями , обязанными, в частности, количеству "рекламных" повторов. Как бы там ни было, в Новейшее время принято полагаться на собственный разум, реагировать на критику, и явные логические противоречия по существу приговаривают общественные концепты к скорому разрушению. Несмотря на прогрессивность современного социума, на быстроту перемен, он опирается на более глубокий, более незыблемый, чем прежде, фундамент – элементарное рациональное, имеющее дочеловеческие корни.(4) "Омассовление", демократизация, рост коммуникаций придают этому феномену тотальный характер: мы заражаем друг друга простейшими истинами поверх и помимо государственных, социальных, дисциплинарных границ, чем проще – тем безусловней, тогда как истины сложные большей частью не переступают порога кафедр и специализированных конференций. На этаж выше осуществляются вариации, например, солидарные переходы от М = 3 к М = 4 или обратно, однако и они зиждутся на той же почве. "Привычка – вторая натура", и мы строим "вторую природу" – культуру, общество – согласно врожденной и благоприобретенной привычке к простейшей рациональности. Соответствующие идеи давно овладели массами, превратившись тем самым в материальный фактор; каждый существенный акт идентификации и самоидентификации осуществляется в названных рамках, придавая числу экзистенциальную силу. Даже новое изобретается на той же интеллектуальной и имагинативной платформе. Кто или что в состоянии изменить подобную ситуацию и способны ли радикально повлиять на нее самые свежие новости? Другой вопрос, что коллективному бесознательному зачастую не сразу удается подняться до последовательного даже самого элементарного рационального уровня, и тогда ему приходится искать решения имплицитных (представленных в разделе 1.2 ) уравнений путем более или менее случайных аналогий, проб и ошибок (чему соответствует упомянутая бессознательность – как самих уравнений, так и процесса их решения), проходя через череду в конечном счете неприемлемых положений, например политических. Впрочем, и в самой математике метод итераций (последовательных приближений) признан одним из законных, в любом случае главный критерий – логическая оправданность конечного результата, чтобы концы сходились с концами.

Выше упоминался факт теоретической нагруженности впечатлений, с ударением на "теоретическую нагруженность", но справедлива и инверсная акцентировка: с учетом "переживания истины" сами коллективные эмоции текут по давно проложенным теоретическим знанием руслам. Когда приходит время, чтобы общество изменило свою структуру, возникает настоящая психическая эпидемия, и в самых разных областях культуры и социальной организации практически синхронно формируются одни и те же паттерны (см. выше: в литературе, физике, политике, истории, философии"). Когда упоминают, например, новые страхи, обычно обращают внимание на их техногенность и техноморфность: страх ядерной войны, экологической катастрофы, НЛО, СПИДа, – то же относится и к коллективным утопиям: всеобщее благополучие, которое сулит технический прогресс. Но с неменьшим основанием можно отметить преломление даже иррационального сквозь призму образования и, не в последнюю очередь, элементарной математики. Число организует жизнь общества изнутри, посредством сознания и эмоций его членов (для более тщательного обоснования стоило бы, вероятно, взять утверждение Т.Адорно: "У общественного целого нет собственной жизни поверх жизни составных частей, из которых оно само состоит" [417, S. 599] ). Критичность современного человека препятствует долговременной реализации вариантов, кричаще противоречащих простейшей логике.

В настоящей главе проанализирована лишь одна из разновидностей числовых закономерностей, опирающаяся на небольшой подраздел элементарной математики. В частности, полугласно была использована предпосылка взаимозаменимости (фунгибельности) составных частей. Взаимозаменяемы единицы в процессе счета, т.к. они идентичны друг другу. Среди вариантов комбинаторных операций также был выбран тот, который предполагает независимость результата от порядка следования элементов: сочетания, а не, скажем, размещения. Подобная предпосылка по сути заложена во множестве действующих представлений: так, например, модель трехмерного пространства предполагает, что разные измерения эквивалентны друг другу. Гипотезы фунгибельности зачастую придерживалась и древность, но в эпоху масс, в эпоху образованных обществ она превратилась в сквозную, захватив даже отношение к человеку. В общих вопросах современное мировоззрение отдает предпочтение функциональному ракурсу, в рамках которого господствует взаимная заменимость, и, как правило, оставляет за скобками уникальность, личностную незаменимость. Под такую шапку попадает и свободный выбор торгового партнера, его легкая и быстрая смена – вместо прежних длительных экономических связей с "данными Богом" соседями или традиционными, "от отцов", клиентами, – и демократический выбор партий, правителей. "Не боги горшки обжигают", и, мнится, чистильщик сапог или кухарка вправе претендовать на высший государственный пост. С момента отмены сословий человек превратился в хозяина своего социального положения (рост социальной мобильности). Свободная вариация вторглась и в институт брака: супружеские пары образуются и распадаются добровольно, перегруппируясь без серьезных препятствий. Подобной ментальности вполне соответствуют и задействованные в модели понятия. Одна из альтернатив, также не чуждая нашей культуре, вынесена в Приложение (Приложение 2 ), однако с ним целесообразней знакомиться вместе с третьей главой.