26 Сумма членов арифметической прогрессии, сказали бы ныне, а греки думали о треугольных числах, т.е. выражающих количество шаров, выложенных на плоскости в виде правильных треугольников:

27 У китайцев, в свою очередь, дроби появляются почти одновременно с целыми числами. "Первыми дробями были 1/2, 1/3 и 2/3, называвшиеся соответственно "половиной", "малой половиной", "большой половиной"" [там же, с. 162].

28 Ср. также 12 последовательных действий алхимика и венчающее Великое деяние тринадцатое – неназванное ничегонеделание, отсутствие какого-либо действия [264, c. 136]. Такое тринадцатое не нарушало гармонической целостности дюжины, ее священности.

29 В современных семиричных конструкциях обычно более прозрачен присущий им смысл, хотя по-прежнему прослеживаются следы упомянутой аддитивности. Так, президент В.В.Путин делит Россию на семь округов: Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский, Уральский, Сибирский, Дальневосточный. Читатель сразу заметит присутствие значимой семантической грани между "ближнею" европейской и психологически "дальней" частями. При этом первая образована четырьмя округами (Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский), вторая – только тремя (Дальневосточный, Сибирский, Уральский). Почему две части состоят из разного количества звеньев? – Оставив в стороне прагматику, допустимо примерить изучаемую схему. Собственно европейская и "азиатская" части занимают в общественном сознании существенно разное место – первая по традиции считается "главной". Ей, в частности, принадлежит культуро- и политикообразующая функция: соседствующий с Западной Европой, исторически более ранний район заселения и до сих пор намного более многолюдный, воспринимается россиянами как источник самых важных событий. Событий как прошлых, так и настоящих. Такое мнение у жителей не только самой европейской части, но и у всех. Обитателю российского Дальнего Востока мало что известно о ближайших соседях (китайцах, корейцах, японцах), они до сих пор для него – непонятные и "чужие". Географически его интересы – в "Европе". Наконец, центр политической власти – конечно, в ней же, в Москве. Итак, основной и культурный, и политический актор России – в ее западной части, тогда как восточная – "отдаленная" и зависимая, остающаяся объектом манипуляций. В разделе 1.3 установлено: классификации и деления, ведущие к целостности представлений, в простейшем случае тринитарны; критерий n = 2 приводит к М = 3. Напротив, если в процессе принимает участие действующий актор (наподобие "наблюдателя" релятивистской теории и "экспериментатора" квантовой), то ситуация трансформируется в модель n = 3, М = 4. Поэтому европейская часть и подведомственна квантиодромии. В итоге общая семиричность по округам представляется в виде М = 4 + 3.

30 В момент возникновения шестидесятиричной системы вавилоняне уже обладали довольно обширными познаниями в геометрии и астрономии.

31 То, что вавилоняне часто пользовались зависимостями, сводящимися в конечном счете к а2 + b2 = c2, отмечает А.А.Вайнман [69, c. 129].

32 Кстати, существует лишь еще одна тройка чисел, обладающая подобными "многозначительными" свойствами: числа культурно актуальны, взяты подряд и при этом являются "пифагоровыми", – это тройка ( – 1, 0, 1 ). Но ни об отрицательных числах, ни о нуле в означенный период еще не знали.

33 Двенадцать – это и сумма трех, четырех, пяти, т.е. периметр соответствующего треугольника или композиция рядоположенных трихотомии, квантиодромии, пентадромии. Наши предки пристально следили за подобными обстоятельствами.

34 Определение времени по звездам обусловливало связь тригонометрии с хронологией. В древних календарях годовой цикл разбивался ровно на 360 частей, т.е. дней; позднее прагматические соображения заставили "подпортить" столь логичное число.