От точек ab на каждой из сторон новые линии двигались под прямым углом к центру. Первоначальный квадрат a + b теперь был разделён на маленький квадрат с надписью b2, большой квадрат с надписью a2и два прямоугольника с надписью ab.
Пока Уна наблюдала, «Визи-мат» продолжал визуализацию. На поверхности визи-экрана появилась надписьa2(квадрат а выделялся ярко-синим светом) +2ab (два прямоугольника были ярко выделены красным)+b2(маленький квадрат в выделялся жёлтым светом).
Четыре члена квадрата a+b несколько раз отдалялись друг от друга и сливались вместе. На экране было написано(a+b)2=a2+2ab + b2. Похоже, «Визи-мат» решил, что Уна уловила идею.
Она смотрела на него, чуть ли не раскрыв рот. Так вот что они имели в виду, когда говорили о возведении числа в квадрат. Не просто умножение числа на само себя, или что там говорил Джик, а превращение его в настоящий квадрат, на который человек может посмотреть и понять.
Математика оказывается была не просто набором цифр, букв и всякой ерунды. Она что-то значила, и математическое выражение было похоже на предложение, в котором есть смысл.
— Что вы об этом думаете, миссис Риттербуш? — спросил Остин.
Уна посмотрела на него. Ей пришлось сделать глубокий вдох, прежде чем она смогла заговорить.
— Он шикарен, — тепло сказала она. — Это просто самая потрясающая вещь, которую я когда-либо видела! Я рада, что вы её принесли. Боже, я и понятия не имела, что она окажется такой.
Остин выглядел довольным.
— Конечно, это был очень простой пример, — скромно сказал он. — Давайте попробуем то же самое с кубом.
Он достал из кармана ещё один клочок бумаги с загнутыми уголками, что-то нацарапал на нём и вставил в машину. Последовала пауза, а затем снова появились аи b. На этот раз квадрат превратился в трёхмерный куб, очень основательный и выглядящий как настоящий. Уна подумала, что это не было похоже на изображение куба — казалось, что куб действительно находится внутри машины.
Демонстрация прошла гладко. Когда визуализация прошла все необходимые этапы и экран снова стал непрозрачным, Уна впервые в жизни поняла, что означает e3+3a2b+3ab2+b3.
— Вы уловили общую идею, — наконец сказал Остин. — Когда мистер Риттербуш вернётся домой вечером, вы сможете попробовать что-нибудь ещё из того, что вас беспокоит.
Уна лучезарно улыбнулась и кивнула. Должно быть, неспособность понять терпеливые объяснения Джика тяготила её больше, чем она предполагала. В любом случае, теперь, когда она знала, что всё-таки сможет разобраться в математических штуках, в её жилах бурлил восторг.
Больше не видеть, как Джик выглядит таким разочарованным и обиженным, больше не слушать, как он говорит, говорит, говорит, а она гадает, о какой Системе он говорит. С этого момента она будет обращаться со своими проблемами к «Визи-мату». На мгновение она подумала о том, чтобы подарить Остину (хотя у него было лицо, как у венерианского квохга) благодарный сестринский поцелуй, но передумала. Он бы этого не понял.
— Огромное спасибо, — сказала она, — огромное спасибо.
Когда Остин ушёл, она взяла листок бумаги, написала на нём: «Что такое синус?» — и засунула его в «Визи-мат».
Она немного сомневалась, что машина справится с этим, потому что на самом деле это было вовсе не математическое выражение, и казалось, что «Визи-мат» вроде как колебался, прежде чем принять решение.
Но визуализация, когда она появилась, не уступала по качеству двум другим, а идея, как только она дошла до неё, оказалась настолько простой, что Уна удивилась, почему та так долго ускользала от неё.
Она посмотрела на хронолог на своём запястье. О, боже! Судя по циферблату, сегодня было пятое число, и у неё была назначена встреча в салоне красоты на 14:20. Чтобы успеть, ей придётся поторопиться.
— Быть verdetto (зеленоватый — ит.) — такое неудобство, — подумала Уна, быстро опрыскивая спреем и вытирая лицо. Конечно, этот цвет ей шёл, и он действительно выглядел очаровательно, когда его слегка присыпали жемчужной пылью. И все эксперты в области моды настаивали на том, что в этом сезоне «русалочье влияние» было сильнее, чем когда-либо. Но ей постоянно приходилось то обесцвечивать, то перекрашивать волосы.
Иногда ей хотелось, чтобы женщины вернулись к натуральному цвету волос. Но, вероятно, сейчас это казалось бы таким же старомодным и странным, как если бы они перестали наносить лак на лицо. Несомненно, к следующему году она будет носить волосы пурпурного цвета или цвета зимородка.
Она остановилась у входной двери и снова посмотрела на свой хронолог. Возможно, не имело бы значения, если бы она немного опоздала на встречу — она была постоянным клиентом. И ей очень не хотелось уходить, не попробовав ещё что-нибудь посчитать на машине, стоявшей на кухне. Это было самое замечательное, что она когда-либо видела в своей жизни. Она ввела бы в неё ещё одно выражение, что-нибудь с большим количеством букв а, n и е, и посмотрела бы, что получится.
Она взяла со стола блокнот и начала писать. Всё усложнить — такова была идея. Джик написал для неё столько уравнений, когда пытался учить её, что она знала всё, что можно подставить в составленное ею уравнение, хотя и не понимала, что большинство из них означает.
Она упорно писала почти пять минут, обильно перемежая свою работу числами dx, n-ми степенями и большим количеством букв е, а затем сделала паузу. Пока всё было в порядке, но ей хотелось чего-то по-настоящему убедительного, такого, что смогло бы озадачить «Визи-мат». Что бы это могло быть?
Уна подошла к полке, где Джик держал учебники по математике, и вытащила один из них. Да, там были какие-то волнистые штучки и одна из этих двойных букв о, похожих на глаза. Должно же быть что-то ещё.
Она перевернула страницу. Вверху был какой-то странный знак, похожий на х, а под ним ноль. Джик как-то сказал ей, что это первая буква еврейского алфавита, и добавил, что её придумал человек по имени Кантор. Он назывался «заль», или «альфа», или что-то в этом роде. Она указала это в своём вопросе, только с единицей вместо нуля под ним.
Уна добавила к своей работе букву «алеф» с подстрочным знаком, после чего поставила знак равенства и сделала паузу, чтобы набраться вдохновения. Чему равно? Что ж, n2 должно подойти.
Перечитывая, она подумала, что это выглядит довольно неплохо. Но не слишком ли расплывчато обозначение n2для ответа?n должно быть чем-то более определённым. Под уравнением она своим круглым детским почерком написала n=пять.
Она поспешила на кухню — лунная пыль! — она точно опоздала и всё же сунула свой листок в «Визи-мат». Постепенно «Визи-мат» нагрелся. Он приобрёл светло-коричневый оттенок. На мгновение на поверхности появились короткие линии, а затем исчезли. В верхнем углу закружился красноватый вихрь и тоже исчез.
Очень быстро, так быстро, что Уна не была уверена, видела ли она это на самом деле или нет, перед ней появилось нечто похожее на куб, на связку кубов, от чего у неё защипало глаза. Возможно, ей это показалось. Затем визи-экран утратил свою коричневую окраску и стал обычным. Казалось, визуализация подошла к концу.
Уна раздражённо прищёлкнула языком. И на этом всё? Она опоздала на приём и всё такое — придётся лететь на семейном коптере, а не ехать на автобусе, раз уж она так опаздывала — и всё ради того, чтобы увидеть несколько линий и нечто, напоминающее куб, которого, возможно, и не было вовсе. Ещё несколько таких случаев, и она разуверится в «Визи-мате».