Эти эпистемологические дебаты бесконечны и отнюдь не являются главной темой данной книги. Но попробуйте проследить это на простейшем примере PV = v RT. Что здесь первично? Мои определения давления и температуры или то, что воздух при нормальных условиях — это (почти) идеальный газ?

Удивительная гипотеза

Во всяком случае, закон идеальных газов открывает обширное поле для объяснения повседневных явлений: показания барометра, изменение атмосферного давления с высотой и многое другое. Кроме того, этот закон имеет множество практических применений: тепловые воздушные шары, паровые машины, насосы, химия и т. д. Уравнение состояния идеального газа также оказало огромное влияние на фундаментальное понимание физического мира. В XVIII в. спор между теориями «непрерывности материи» и «атомистической» еще не был разрешен. Даже в эпоху классической Древней Греции, около 400 г. до н. э., Демокрит утверждал, что материя состоит из атомов, крошечных, невидимых глазу элементарных и неделимых частиц. До Демокрита аналогичное заявление сделал Левкипп, а в Древней Индии гипотезу об атомах — «ану» выдвинул мыслитель Канада^[10] еще в 600 г. до н. э.

Атомистическая гипотеза просуществовала столетия, несмотря на то что ученым так и не удалось предъявить какие-либо доказательства ее реальности. Даже изобретение микроскопа в конце XVI в. не могло позволить «увидеть» атомы. Сегодня мы знаем, что длина волны видимого света намного больше размера атома, и именно поэтому наш глаз вообще может видеть. Снова старая проблема курицы и яйца!

Вернемся, однако, к нашим атомам. Хотя доказательств атомистической гипотезы вплоть до XIX в. так и не появилось, идея атомов всегда привлекала своих адептов, и среди них были самые лучшие умы. Ньютон слыл атомистом, и даже Шекспир что-то такое знал про атомы: «Считать атомы так же легко, как выполнять все желания возлюбленной…»^[11], что, несомненно, доказывает, что он оценил количество атомов в материи в очень, очень большую величину.

Гипотеза об атомах сохранялась параллельно с другими объяснениями элементарных составляющих мира, такими как земля, ветер, вода и огонь. В начале XIX в. Джон Дальтон явным образом использовал понятие об атомах, изучив множество химических реакций и установив пропорции между вступающими в них химическими элементами. Однако для Дальтона это было всего лишь удобной моделью без каких-либо экспериментальных доказательств существования реальных атомов и, конечно же, без каких-либо указаний на их возможный размер и количество в материи^[12].

Измерение размера атомов путем продувки воздухом

Решительный шаг по пути определения размеров атомов был сделан около 1860 г., когда Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман доказали, что любой газ, состоящий из чересчур малых атомов (или молекул), слабо взаимодействующих между собой, и имеющий температуру, будет подчиняться закону идеального газа: PV = v RT.

На данном этапе в модели не было сделано предположений о реальных размерах молекул (они считались точечными) и об их числе в заданном объеме газа (то, что сегодня называют «числом Авогадро»). Но тренд был запущен, и рассуждения продолжались. Если материя состоит из атомов, то когда эти атомы разрежены, она является газом: расстояние между ними намного больше по сравнению с их размерами. Если начать сжимать газ, атомы или молекулы сближаются, и когда они «соприкасаются», происходит конденсация в жидкость или твердое тело.

Следовательно, атомы должны иметь размер! Но как оценить этот размер? Измеряя отклонение от закона идеального газа: если атомы ведут себя как точки, они не взаимодействуют друг с другом, газ «идеален», и, следовательно, его вязкость равна нулю^[13]. Если же молекулы, напротив, имеют конечный размер, между ними будут происходить столкновения, и эти столкновения вызовут вязкость. В атомистической модели Максвелл получил математическое выражение, которое связывает вязкость идеального газа со средним расстоянием между двумя столкновениями молекул (то, что физики называют «средняя длина свободного пробега»).

Йозеф Лошмидт в 1865 г. измерил вязкость воздуха, пропуская его через небольшое отверстие и определяя скорость потока на выходе. Используя соотношение Максвелла, он впервые экспериментально определил приблизительный размер молекул воздуха. Этот шаг, не часто упоминаемый в учебниках, имел чрезвычайно важное значение: впервые материя рассматривалась как действительно состоящая из атомов с типичным размером одного атома порядка 1/10 000 мм и состоящая примерно из 3^х10²² (30 000 млрд млрд!) молекул в 1 л окружающего воздуха. Он вывел свою первую оценку без какого-либо электронного микроскопа или чего-либо подобного, фактически не имея доступа к изолированному атому! Для получения такого значимого результата оказалось достаточно интуитивного открытия Демокрита, сделанного более двух тысяч лет назад, и закона идеального газа.

Революционная гипотеза

Я все еще до сих пор удивляюсь, как гипотеза об атомах могла возникнуть, а затем просуществовать без малейшего доказательства в течение более чем 20 веков. Вплоть до эпохи Возрождения газы даже не были идентифицированы как таковые. Было ясно, что твердое тело превращается в жидкость при плавлении, но что происходит, когда то же самое жидкое тело испаряется, было непонятно.

Вероятно, превращение твердых тел в жидкости было лучшим аргументом для атомных партизан. Когда мы нагреваем твердое тело и то плавится, превращаясь в жидкость, оно совершенно не теряет своей природы. Ясно, что это одно и то же тело, принимающее две различные формы. Возможно, самый простой способ понять данное превращение — это предположить, что тело состоит из атомов и при превращении твердого тела в жидкость изменяется только их расположение.

В некотором смысле атомная гипотеза сравнима с революцией Коперника. На первый взгляд материя непрерывна: ее можно делить бесконечно. Бог также бесконечен и совершенен, и это гладкое и непрерывное совершенство не нуждается ни в каких особых элементарных структурах или масштабировании. Бог также бесконечно сложен. Природа, которую Он создал, должна быть неделима на элементарные кирпичики малого числа видов: она в своей сложности такова, какой Он ее создал. Редукционизм, согласно которому видимое разнообразие природы происходит вследствие разнообразного расположения и применения небольшого числа элементарных составляющих, в конечном счете противостоит божественному синкретизму.

Глава 6 Закон Гука

F = kX

Не такой известный, так как его редко можно увидеть в школе, закон Гука гласит, что удлинение металлического бруска пропорционально силе, с которой его растягивают. Я выбрал его из-за простоты и того факта, что он представляет собой начало движения к рационализации, привнося математику в физику и технику. Подумайте об этом: мы имеем математическую модель поведения небольшого кусочка стали и, используя мощь дифференциального исчисления, можем рассчитать, как следует проектировать и устанавливать арки и балки, чтобы построить Эйфелеву башню!

Закон Гука похож на уравнение состояния идеального газа, которое мы видели в предыдущей главе, в его варианте при постоянной температуре PV = const, открытом Бойлем и Мариоттом в конце XVII в.: давление газа увеличивается по мере уменьшения его объема. Это сходство — простое отношение пропорциональности — не случайно: Роберт Гук и Роберт Бойль были хорошо знакомы друг с другом и являлись соавторами.

Физика промышленной революции

Я должен признать, что физика сплошных сред (твердых тел, жидкостей и газов) — это не моя специальность. Меня всегда привлекало познание бесконечно малого, элементарных кирпичиков материи и природы их взаимодействия. Я получал огромное удовольствие от изучения атомов, ядер, электронов, нейтрино, кварков и всех их родственников.