Большое удовольствие также получить посвящение в «современные» теории, такие как квантовая механика или теория относительности, созданные в начале XX в. Это было такое необыкновенное переживание — обнаружить, что материя ведет себя не так, как подсказывает наша интуиция, что элементарные частицы могут быть найдены везде, где угодно, в одно и то же время, и представить себя космическим путешественником, который стареет медленнее, чем его близнец-домосед!
Но будем справедливы: развитие технологий, промышленная революция и вызванное ими резкое изменение образа жизни явились результатами упорного труда двух предыдущих столетий. Паровой двигатель, ставший источником механической энергии, расчет стальных деталей для строительства мостов, зданий или кораблей, изобретение холодильника и двигателя внутреннего сгорания — все эти технические достижения не нуждались в возникновении квантовой механики. Так же как и химия, которую я признаю абсолютно необходимой, но не очень-то в ней разбираюсь…
Множество исследований было посвящено техническим, экономическим и социальным истокам промышленной революции XVIII–XIX вв. С точки зрения физика, поразительно, что эта революция не была вызвана радикальными изменениями в понимании строения материи. Атомы еще не были открыты, материя рассматривалась как гладкая и непрерывная. Она просто проявляла себя в трех различных состояниях: твердом, жидком и газообразном. Вода тому простейший пример.
С материей оказалось возможно связать некоторые интуитивные и некорректно определенные величины: температуру (горячее или холодное), твердость (твердое или мягкое), текучесть (жидкое или вязкое). С точки зрения физика, вся промышленная революция состояла только в том, чтобы лучше определить эти величины и параллельно применить к материи новую математику, открытую в работе Ньютона и Лейбница, а именно исчисление «вариаций», сегодня называемое «дифференциальным исчислением». Таким образом, не спрашивая «Что такое материя?», можно моделировать ее поведение с каждым разом все лучше и лучше, сначала в конкретных случаях, а затем и в общем виде, путем объединения различных моделей.
Упругий, как металл
Опять же, закон Гука — слишком наивная модель: невозможно представить себе более простую зависимость! Действительно, можно привести в качестве примера множество материалов, на которые закон Гука в его простейшей форме не распространяется: например, дерево, в котором появляются продольные трещины, если на него надавить, или камень, который крошится на осколки под сосредоточенной нагрузкой. Но, как и в случае с идеальными газами, природное «колесо фортуны» решило, что закон работает достаточно хорошо для большинства металлов. Мы говорим, что металлы обладают «упругостью»: если мы растягиваем железный брусок, его длина увеличивается пропорционально приложенной силе; если мы прекращаем тянуть, он возвращается к своей первоначальной длине, как пружина.
Признайтесь, звучит наивно, но, используя эту простую модель однородного материала и дифференциальное исчисление, можно предсказать, как стальная балка сложной формы изгибается под нагрузкой и какие силы возникают в структуре, состоящей из таких балок. И все, больше ничего не нужно, ну, почти ничего, чтобы построить Эйфелеву башню!
«Механическая сила огня»[14]
Дифференциальное исчисление нашло широкую область применения с возникновением и развитием в XIX в. новой науки: термодинамики. Отправной точкой стало изобретение парового двигателя, который мог обеспечить механическую мощность куда б0льшую, чем способны производить человек или животные и даже ветряные либо водяные мельницы. Кроме того, эта мощность может быть обеспечена в небольших или крупных масштабах, на ферме или на сталелитейном заводе и даже на движущемся объекте, например на борту паровоза или корабля.
За первые полвека преобразование тепловой энергии в механическую работу сделалось универсальным и необыкновенно разнообразным. Даже изобрели способ, при котором бы использовалась механическая работа для удаления тепла: нам дали холодильник! Затем применение нефтяного топлива в двигателях внутреннего сгорания еще больше увеличило тягу человека к машинам, вследствие чего сегодня все это сгоревшее горючее теперь находится в атмосфере в виде CO2…
Тепло, движение, энергия
Используемые в работе машин газы, такие как водяной пар, воздух, и вообще многообразные природные газы и жидкости обладают каждый или каждая своими характерными физическими свойствами, такими как плотность или теплоемкость (этим термином называется количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус). Чтобы эффективно применять указанные вещества на практике либо создавать принципиально новые системы, не было необходимости определять физические свойства веществ, исходя из универсальных принципов или микроскопических законов. Важно было создать корректную модель этих физических свойств, которая отличалась бы их независимостью от рассматриваемой системы, а затем с максимальной точностью измерить данные свойства. В те времена никто не знал, почему вода проявляет себя в трех состояниях (лед, жидкость, пар), но можно было точно вычислить, при каких давлениях и температурах она переходит из одного состояния в другое или какое количество тепла требуется для таяния 1 кг льда.
В результате появилась возможность объяснить поведение сложных систем, таких как паровой двигатель, холодильник или компрессор, на основании количественных измерений, проведенных в лаборатории с небольшими количествами вещества. Интуитивные величины, такие как температура и количество теплоты, получали все более и более конкретные определения. Появлялись и новые физические величины вроде загадочной энтропии, введенной в научный обиход во второй половине XIX в. и уже не имевшей интуитивного «бытового» объяснения.
Теория, которая сопровождала эти разработки, стала называться термодинамикой. С точки зрения современного физика, изучающего фундаментальные свойства материи или физику элементарных частиц, это на самом деле не теория: она не пытается объяснить мир, используя только уравнения, а скорее феноменологически описывает его. Математический аппарат данной теории был, по существу, неким упрощенным дифференциальным исчислением: чаще всего использовались линейные дифференциальные уравнения, что означает простую линейную зависимость между вариациями, или приращениями, связанных величин.
Для примера давайте рассмотрим небольшое количество водяного пара и измерим, как будет изменяться его давление при нагревании либо увеличении объема. Нам необходимо быть осторожными с определениями: мы нагреваем и позволяем объему увеличиваться или этот объем остается постоянным? Может быть, мы изменяем объем и позволяем температуре расти или мы сохраняем температуру постоянной с помощью внешнего теплового резервуара? И помимо дифференциального исчисления: а как насчет нелинейных систем?
Опять же термодинамика не мой конек, и все время, когда я получал свое образование, меня немного настораживали эти длинные ряды уравнений, управляющие давлением, объемом, температурой, энергией и энтропией… Мне приходилось скрупулезно изучать, как их использовать на практике, а также некоторые приложения к ним, но я редко видел глубокий смысл во всем этом. Меня постоянно мучили вопросы: почему эта величина объявлена постоянной? почему здесь только одна переменная?
Сегодня я могу с легкостью найти на просторах интернета курс термодинамики, написанный моим коллегой и другом[15], и прочесть в нем следующее:
«Это чрезвычайно сложное теоретическое приложение показывает, как можно вывести термодинамические соотношения практически без понимания их физических основ…»,
