«Разбрасыватель» пришел из математики, а не из реального мира, но он напоминает расходящиеся круги от брошенного в воду камня – их высота тоже уменьшается с увеличением расстояния. Подобно им, его волна бесконечно движется в каждом направлении, но на некотором расстоянии от центрального горба гребни ее становятся настолько низкими, что уже не имеют значения. Как мы увидим, это очень важно в реальном мире. Самое раннее изображение «разбрасывателя», которое я нашел, в правильном контексте появляется в классической статье Владимира Котельникова, опубликованной в 1933 году (рис. 2.3).

Впервые я узнал об этой замечательной идее в начале 1960-х на электротехническом факультете. Нам рассказывали, что ее выдвинул Гарри Найквист, американский инженер и настоящий герой для нас, инженеров-электронщиков. Он работал в легендарной «Лаборатории Белла» (Bell Labs) в AT&T – мы все мечтали трудоустроиться туда. Но в конце 1960-х, когда я учился в Стэнфорде, информатика наконец-то стала отдельной дисциплиной и автором великой идеи начали называть Клода Шеннона, нашего нового героя во всем, что касалось цифровых технологий. Он первым использовал слово «бит» в печати. И он тоже работал там в качестве младшего коллеги Найквиста.

Но это американская версия событий, и здесь вступает в действие закон Стиглера: «Никакое научное открытие не было названо в честь первооткрывателя». (Сам Стиглер, кстати, считал, что этот закон открыт Робертом Мертоном.) Так что в России, безо всяких колебаний, лавры первооткрывателя всегда отдают Котельникову. В Японии эти заслуги приписывают Исао Сомея. В Англии – сэру Эдмунду Уиттекеру. В Германии – Герберту Раабе. Впрочем, если на то пошло, Найквист родился в Швеции. И только Шеннон – истинный американец, родившийся в Мичигане. Можно ли считать желание приписать ему лавры первооткрывателя проявлением нездорового патриотизма? Все вышеперечисленные сформулировали свои версии этой идеи раньше Шеннона, кроме Сомея – он опоздал на несколько месяцев. Получается, что чести дать свое имя теории – во всяком случае, в Соединенных Штатах – удостоился человек, сформулировавший ее практически последним.

Несмотря на всю путаницу с именованием, факты говорят сами за себя: великую идею – в том виде, в котором она используется в Цифровом Свете, – впервые четко, ясно и обстоятельно изложил и доказал Котельников в 1933 году. Нам на Западе трудно поверить, что такая фундаментальная идея появилась в худшие дни сталинской России. Во время холодной войны нас учили, что советская наука если не фальшивка, как биология Лысенко, то в лучшем случае основана на украденных идеях или раздута пропагандой. Придется смириться, что авторство Котельникова неоспоримо.

Рис. 2.1

Владимир Александрович Котельников родился в 1908 году в Казани, старинном городе на Волге примерно в 500 милях к востоку от Москвы. Трудно представить ученого со столь же безупречной математической родословной. Его прапрапрадед Семен Котельников учился у Леонарда Эйлера, одного из величайших математиков всех времен. Часть математического аппарата, который использовал Фурье, – это прямое наследие Эйлера. В 1757 году Семен Котельников стал одним из первых академиков Санкт-Петербургской академии наук, основанной Петром Великим и ныне именуемой Российской академией наук.

Дед Владимира, Петр Семенович Котельников, был математиком в Казанском университете. Там в разное время учились Владимир Ленин и Лев Толстой, но Ленина исключили всего через три месяца после поступления, а Толстой бросил университет после второго курса. Среди тех, кто успешно закончил Казанский университет, наиболее известен математик Николай Лобачевский. Он бросил вызов древнегреческой геометрии Евклида, предположив, что ее пятый постулат о параллельных линиях не обязательно верен, – поразительная для того времени идея впоследствии заняла достойное место в общей теории относительности Эйнштейна. Петр Семенович был ассистентом Лобачевского, а затем занял пост декана физико-математического факультета.

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Неудивительно, что отец Владимира, Александр Петрович Котельников, тоже окончил Казанский университет и тоже занимал пост декана физико-математического факультета. Но, что важно для нас, история Владимира Котельникова по-настоящему началась, когда Александр Петрович решил покинуть Казань и переехать с семьей в Киев, получив новую преподавательскую должность.

Котельниковы с шестилетним Владимиром прибыли в Киев в тот самый августовский день 1914 года, когда немецкая армия прорвала фронт. Население в панике бежало из города, увлекая за собой новоприбывших. С огромным трудом Котельниковым удалось на следующий день выбраться из Киева и вернуться в Казань. Семья попала прямо под первые удары Первой мировой, ставшей первой в череде войн, определивших жизнь и карьеру Владимира.

Следующими двумя стали Октябрьская революция 1917 года и последовавшая за ней Гражданская война между красными и белыми. Россия изменилась. Молодой Владимир тоже, но причиной тому были не войны. Посреди всего этого хаоса он впервые услышал радиопередачу.

«Как это устроено?» – спросил он отца.

«Ты этого пока не поймешь».

Такой ответ он воспринял как вызов и уже с десяти лет всерьез захотел разобраться, как работает радио. Большую часть следующих девяти десятилетий своей жизни он занимался радиотехникой и связью, а в его карьере отразились подъемы, потрясения и падение Советского Союза.

«Велик был и страшен год по Рождестве Христовом 1918, от начала же революции второй». Так начинается роман «Белая гвардия» Михаила Булгакова – повествование об ужасах, разрушениях и анархии, царивших в Киеве в годы Гражданской войны. Во второй раз Котельниковы выбрали неудачный момент, чтобы переехать туда. Им пришлось пережить весь описанный Булгаковым кошмар. Профессор варил мыло, а дети распускали занавески на нитки; денег не хватало, работы не было.

В 1924 году Александр Петрович перевез семью в Москву. Он получил профессорскую должность в Московском высшем техническом училище (МВТУ), старейшей высшей технической школе в России. МВТУ подверглось серьезным трансформациям в 1930 году, когда разделилось на пять самостоятельных учебных заведений. Одно из них – Московский энергетический институт (МЭИ) – стало одним из ведущих технических университетов мира. Можете считать его московским аналогом Массачусетского технологического института.

Владимир Котельников был одним из первых выпускников МЭИ. Сначала его туда не принимали из-за происхождения – он не был выходцем из рабоче-крестьянской среды, – но вскоре критерии изменились и ему удалось туда поступить. В 1931 году Котельников закончил МЭИ, получив диплом инженера-электрика по специальности «Радио». Он проработает в своей альма-матер следующие 75 лет.

Через некоторое время случился его annus mirabilis. В 1932 году аспирант Котельников самостоятельно, без всякой посторонней помощи, написал две статьи, каждой из которых было достаточно, чтобы открыть ему путь на инженерный олимп. Одна из них – «Теория нелинейных фильтров с делением частоты пополам» – не касается темы нашего исследования. Однако в другой содержалась интересующая нас великая идея – теорема отсчетов. Завершая обучение в аспирантуре, Котельников представил свои работы в ноябре ученому совету факультета, а в следующем году опубликовал под неприметным названием «О пропускной способности „эфира“ и проволоки в электросвязи».

Когда он представлял эту работу преподавателям МЭИ, один из них сказал: «Все вроде верно, но больше похоже на научную фантастику». Нечто из ничего. Тем не менее они одобрили статью, дав старт его академической карьере.