Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло бы быть предмета познания (В 2). "Предел", следовательно, есть принцип расчленения, оформления.

"Предел и беспредельное вместе создают число". И действительно, все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни понять, ни познать" (В 4). Число есть принцип гармонии. В числе объединяются упомянутые противоположности, оформляются в стройную бытийственную фигурность и музыкальность. "Но так как в основе [сущего] лежали эти [два] начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе" (В 6). "Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного". "Музыка есть гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого, и согласие разногласного" (В 10). Число есть душа гармонии. Но можно сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей" (А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы, двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е. картинной сущностью всего космоса.

Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна, все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте] сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле, если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи] к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими друг другу по природе гномонa, [т.е. как бы возводя в новую степень, потенцируя, ибо гномон, приложенный к соответствующему квадрату, образует новый квадрат, обнимающий в себе первый], сообщая им телесность и, разделяя, полагает отдельно понятия о вещах беспредельных и ограничивающих. Можно заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и отношениях, во всех технических искусствах и музыке. Лжи же вовсе не принимает в себе природа числа и гармонии. Ибо [ложь] им чужда. Ложь и зависть присущи природе беспредельного, бессмысленного и неразумного. Ложь же никоим образом не входит в число. Ибо ложь враждебна и противна природе его, истина же родственна числу и неразрывно связана с ним с самого начала" (В 11).

Можно сказать, что только здесь мы получаем впервые подлинно пифагорейское учение именно о числе как гармонии, т.е. о числовой гармонии. И что же такое тут число? Оно есть объединение предела и беспредельного. Беспредельное длится и простирается в бесконечность; предел же останавливает это распространение, кладет ему границу, очерчивает определенные контуры. Беспредельное нельзя охватить и познать, ибо всякое познание должно отличить познаваемый предмет от всякого другого и тем самым его ограничить, определить. Вот этот-то синтез беспредельного и предела, впервые разграничивающий предметы и делающий их ясно отличимыми, и есть число.

Отсюда ясно, что пифагорейцы мыслили свои числа структурно, фигурно. Они получали их путем мысленного очерчивания вещей, путем мысленного скольжения по их границам. Тем самым в их числах есть нечто геометрическое. Однако пифагорейцы отличали геометрические числа от геометрических фигур. Числа геометричны, но мысленно геометричны, внепространственно геометричны. Они суть некоторые мысленные, умственные фигурности вещей.

Филолай спрашивает: если предел и беспредельность так различны между собою, то как же они могут объединяться, чтобы образовывать числа? В каком отношении эти две сферы должны находиться одна к другой? Вот это-то отношение и есть гармония. Когда вещь развилась до того момента, когда она - "истина", т.е. когда она есть именно она, - она определенным образом установила свои пределы, свои границы, свой облик, фигуру и размеры, т.е. определенным образом выделила и вырезала себя на фоне беспредельного. Предел и беспредельное образовали в ней нечто единое, а именно, гармоническое целое. Число, возникшее здесь в ней как результат гармонического ее самоопределения, и есть истинное, прекрасное число.

Легко заметить, что если раньше число рассматривалось онтологически, то приведенные здесь пифагорейские материалы подводят нас через гносеологию числа к его эстетике. В самом деле, число рассматривается здесь именно как принцип оформления вещи в целях овладения ею в человеческом сознании. Число есть то, что дает возможность отличать одну вещь от другой, а следовательно, и отождествлять, противополагать, сравнивать, объединять и разъединять и вообще конструировать вещи не только в бытии, но и в мышлении. Характерно здесь указать на принцип гномона. Гномон - это солнечные часы, дающие возможность по тем линиям, которые проходит тень от вертикального столбика, разделять беспредельность времени на те или другие, вполне очевидные и легко исчислимте части. Число и есть такой гносеологический гномон, впервые дающий возможность различать вещи и тем самым овладевать ими в сознании и мышлении. Кроме того, характерно употребление термина "гармония". Гармония является здесь не чем иным, как структурой вещи, или вещей, которые представлены в четкой реальности и в единстве. Гармония - это то, благодаря чему отождествляется беспредельное и предел, благодаря чему четкий предел вырезывается на фоне неразличимой беспредельности, благодаря чему возникает структура вещи. Гармония обеспечивает возможность ясного ощущения вещи, четкого мышления ее.

В вышеприведенном фрагменте (В 11) интересно указание на накладывание одного квадрата на другой. Ведь это накладывание есть то же самое, что отождествление какого-нибудь A с ним самим, дающее возможность узнать, что данное А есть именно оно само, а не что-нибудь другое, т.е. впервые превращающее неизвестную вещь в нечто известное. Недаром последователи Гиппаса (фрг. 11) называли число "первым образцом творения мира". А так как число вещи, согласно изложенному выше, есть сама душа вещи, т.е. ее творческая потенция, ее конкретно данный смысл, то становится вполне понятным, почему учение пифагорейцев о числовой гармонии необходимо рассматривать именно в истории эстетики. Внутреннее, адекватно выраженное во внешнем и потому уже переставшее быть только внутренним, но ставшее жизненно трепещущей и единораздельной структурой вещи, - это, несомненно, является в объективном смысле художественным строением вещи, а в субъективном смысле - ее эстетическим восприятием. Таким образом, перед нами - первая эстетическая теория античной классики. Мы находим здесь существенную для последней абстрактную всеобщность на ступени числовой гармонии, а также весьма последовательное объяснение этой гармонии как гармонии предела и беспредельного. Ясно выступает здесь и характерный для древнегреческой классики интуитивизм: число тут так наглядно, что доходит почти до геометрической фигурности. Мы находим здесь Логос и Нус: число привлекается именно для целей ясного и разумного осмысления действительности. Есть здесь и "бытие в себе": число является начальной характеристикой именно бытия в себе, т.е. единораздельности; оно и есть эта самая начальная и самая элементарная единораздельность. А главное - здесь налицо натурализм, творческая стихийность: числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно - в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, т.е., с досократовской точки зрения, - их душа.