Построение любой ИМ основывается на трёх основных постулатах:

1. Матрица Поланьи-Норта развивается по собственным законам. Она представляет собой объективную реальность^{, существующующую} вне и независимо от воли и желания конкретных субъектов.

2. Базовые институты представляют собой глубинные, исторически устойчивые формы социальных связей, обеспечивающих интегрированность общества как единого целого. Они изоморфны и регенеративны.

3. Целостное общество триедино и состоит из подсистем – экономики, политики, культуры.

Данный подход, допустимый при социологическом исследовании, не достаточен для комплексного исторического исследования, поскольку имеет место разграничение и обособление объективистской и субъективистской социальных парадигм. Эти особенности научного мышления описаны А. Маслоу, который отмечал преобладание у ученых склонности либо к аналитическому, либо к синтетическому способу построения концепций68. Если с точки зрения анализа социальных явлений, протекающих в относительно обособленных социальных системах (исследуемых прежде всего в рамках микросоциологии) такое противопоставление правомерно, то при макроанализе оно при последовательно объективистском подходе ведёт к игнорированию субъективной составляющей общества. Обратной стороной медали является отрицание объективных связей и отношений, идеализация и индивидуализация общественных структур.

Для создания целостной парадигмы, которую можно использовать для построения формальной модели, описывающей закономерности исторического процесса, гипотезу Поланьи-Норта следует дополнить двумя дополнительными соображениями:

– для анализа ИМ целесообразно применить субъектный подход, т.е изучать социально-экономические отношения конкретной системы в неразрывной связи с её субъектами, независимо от степени их степени интегрированности;

– в основе каждой матрицы лежит общественно-экономическая формация, включающая материального, социального и духовного производства и воспроизводство человека(демографию).

Таким образом, при изучении динамики ИМ целесообразно использование кинематики – дисциплины, изучающей объекты, меняющиеся с течением времени. Предметом исследования этой науки являются изучение механизма и процесса движения. В основе данного научного метода лежит принцип, согласно которому любое явление, как таковое, представляется системой69.

“Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому что сии вещи не входят в круг наших понятий” (К. Прутков)

В отличие от фундаментальных наук в социальной сфере формальная логика в области гуманитарных наук применима не всегда. Существует много разных объяснений этому явлению, но основным является отсутствие аксиоматики – чёткой, мотивированной системы предположений, подразумеваемой по умолчанию. В связи с этим эффективность исследований в сфере социальных наук снижается, а область применения результатов сужается. Для того, чтобы избежать вышеизложенных трудностей, уточним терминологию и дадим необходимые определения.

Под научной теорией будем понимать объяснение аспекта знания и соответствующий ему неочевидный прогноз, который можно многократно проверять и подтверждать в соответствии с научным методом. Под процессом70 понимается идентифицируемая абстракция совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих событий, преобразующих входящие данные (ресурсы) в исходящие. Управление процессом или системой – это целенаправленное воздействие субъекта управления на объект управления. Оно начинается с формулирования целей, которые необходимо достичь. Для их достижения необходимо совершить действия, направленные на объект для того, чтобы обеспечить его сохранность и функционирование. Управление формализуется в виде программы действий или алгоритма, который представляют пассивную последовательность инструкций и правил, в то время как процесс является их непосредственным воплощением.

Под системой понимается множество объектов произвольной природы, связанных между собой возможностью взаимного влияния. Они могут быть как элементарными, так и сложным, представляя собой систему более низкого уровня. Каждая система имеет структуру – граф взаимного влияния объектов системы между собой. Траектория движения системы – результат взаимодействия её элементов, каждый из которых описывается рядом параметров71. Её отображением является траектория – кривая в фазовом пространстве, составленная из точек, представляющих состояние системы в последовательные моменты времени за весь период её существования. Понятие отображения или функции является необходимым элементом построения модели, в связи с чем напомним его определение. Отображение f с областью значений X и областью значений Y сопоставляет каждому элементу x ∈ X элемент f(x) ∈ Y . Образом при отображении f называется множество всех элементов вида f(x): Im f = {f(x) | x ∈ X} = f(X) ⊂ Y.

Главное предназначение любой системы – преобразование вещества и энергии. Выполняя эту функцию, любая система стремится к самосохранению, устойчивости и развитию. В связи с этим у неё можно выделить два уровня целевых функций. К первому уровню относятся задача поддержания жизнеспособности, которая достигается поддержанием стационарного состояния, при котором потребление вещества и энергии минимальное. Выход из этого состояния приводит к её дисфункции, т.е. отказу от своего предназначения. Целевыми функциями второго уровня является самовоспроизводство системы и развитие при сохранении равновесного состояния или гомеостаза.

С понятием «структура» связано понятие «модель», под которой понимается инструмент познания, создаваемый в рамках одной социальной реальности определенной длительности, но пригодный для изучения другой социальной реальности72. Соотнесение модели с той или иной социальной реальностью должно стремиться к нахождению момента ее зарождения и служить объяснению устойчивости структуры. Конечная цель исследования модели – организация управления, т.е. нахождение оптимальных траекторий для всех субъектов процесса и методов вывода на них. Соответственно, управляемыми считаются объект или процесс, если на него можно воздействовать извне с целью изменения его состояния, под которым понимается функциональное описание объектов системы, в желаемом направлении.

Математическое описание поведения динамических систем требует формализации их правил поведения. В её рамках описывается не всякое поведение, а рациональное поведение, связанное с принятием определённого решения в определённый промежуток времени. В такой задаче под принципом оптимальности понимается та совокупность правил, при помощи которых субъект определяет свое действие, наилучшим образом способствующее достижению преследуемой им цели. Решение, удовлетворяющее выбранному критерию, считается оптимальным, а их последовательность во времени именуется оптимальной траекторией.

Под математической моделью будем понимать систему уравнений, устанавливающую зависимость между параметрами системы. Каким бы образом не составлялась математическая модель, всегда возникает проблема её адекватности, описываемому процессу. Ошибки моделирования бывают двух типов – исходных данных и выбора. В первом случае их можно преодолеть путём уточнения информации и расширением числа параметров, а во втором – варьируя подходы или меняя алгоритм. В обоих случаях критерием является сравение результаты моделирования с наблюдаемыми фактами. Если оно удовлетворительно, то можно говорить об адекватности. Формально это выглядит следующим образом. Пусть последовательность описывает поведение системы, а – её математическая модель. Если для заданного значения и выполняется неравенство – для , то модель адекватна описываемому процессу.