Выделяют два вида динамических систем – консервативные и диссапативные. Свойство консервативности в физике понимается как закон сохранения энергии. Диссапативная система – это совокупность устойчивых состояний, возникающая в неравновесной среде при рассеивании энергии, которая поступает извне. Благодаря своим свойствам, она часто называется стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой. Если мы имеем ансамбль (некоторое количество) идентичных динамических систем, у которых заданы единое фазовое пространство и оператор её эволюции, а отличаются они только начальными условиями. В фазовом пространстве они отображены виде облака отображаемых состояний. С течением времени каждая из систем будет менять свои координаты и перемещаться в фазовом пространстве в соответствии с оператором эволюции, вследствие чего форма облака будет меняться. В случае, когда его объём будет постоянным, система является консервативной и описывается уравнениями Гамильтона. Гамильтонова система с дискретным временем в самом общем случае может быть неявно выражена через производящую функцию с n переменными.
Схема 2. Консервативная (а) и диссипативная (б) системы
Диссипативные системы характеризуются тем, что с течением времени облако отображающих точек съёживается и концентрируется в одном или нескольких аттракторах119 – подмножествах фазового пространстранства (траекториях). С точки зрения динамики это означает, что режим, возникший в системе, предоставленной самой себе, через некоторый период времени не зависит от её начального состояния120. Каждый аттрактор инвариантен121, т.е. траектория, начавшаяся в нём, за его пределы не выходит. При наличии в фазовом пространстве двух или более аттракторов имеет место мультистабильность, а множество точек фазового пространства, из которых траектории выводят на аттрактор – его бассейном.
В реальном времени часто возникают переменные состояния, вблизи которых законы, управляющие дальнейшим состоянием данной системы, резко, т.е. без промежуточных переходов, меняются, вследствие чего происходит резкое изменение её характеристик. Этот феномен определяется как динамический хаос. Его природа – наличие состояний неустойчивости внутри любой динамической системы существует область, где внешнее возмущение вызывает наибольшие последствия. Она возникает там, где системные объекты удовлетворяют определению открытости122, и порождает нелинейность. Это явление состоит в том, что отклик системы непропорционален силе воздействия на нее123, т.е. реакции на возмущения непропорциональны этим изменениям. Хаотические режимы характеризуются нерегулярным изменением динамических переменных во времени. В диссипативных системах хаос ассоциируется с наличием в фазовом пространстве странных аттракторов: фрактальных множеств, притягивающих к себе траектории из некоторой прилежащей области.
В процессе своего развития каждая система проходит две стадии: эволюционную (иначе называемую адаптационной) и революционную (скачок, катастрофа). В эволюционный период происходит медленное накопление количественных и качественных изменений параметров системы и ее отдельных элементов. В результате этого происходит скачкообразный переход количества в качества, после которого из элементов старой системы формируется новая. Она, определяется неким аттрактором, образовавшимся в процессе адаптации уцелевших элементов к изменившимся условиям внешней среды.
В точке бифуркации происходит скачкообразное изменение системы, вызваное колебаниям. Она представляет собой переломный, критический момент в развитии системы во времени и пространстве, когда происходят качественные, скачкообразные, внезапные изменения в развитии системы. При бифуркации осуществляется выбор траектории дальнейшего движения, т.е. происходит катастрофа. Множества, характеризующие значения параметров системы на альтернативных траекториях, определяются как аттракторы. В их качестве аттрактора могут выступать состояние равновесия, периодическая траектория и странный аттрактор (хаос). Когда в точке бифуркации происходит катастрофа, систему (или её часть) притягивает один из аттракторов, и она в точке бифуркации может стать хаотической и разрушиться, перейти в состояние равновесия или выбрать путь формирования новой упорядоченности, т.е. выступает в новом качестве.
Как правило, неустойчивость возникает в виде нестандартного воздействия на систему или появлении нового компонента. В точке бифуркации неустойчивость усиливается благодаря колебаниям системы. Подавляемые в устойчивом состоянии, они в результате нелинейных процессов переводят параметры системы за критические значения и инициируют скачкообразный переход в новое устойчивое состояние с меньшей энтропией. После этого цикл "плавное развитие – скачок", "эволюция – революция", "устойчивость – неустойчивость" повторяется.
Противоречие между консервативными и активными частями системы постепенно нарастает и приводит к тому, что даже малые флуктуации приводят к катастрофе. В революционной фазе поведение системы и её отдельных элементов приобретает труднопредсказуемый характер. Такое неадекватное поведение вызывается не только внутренними флуктуациями, силу и направленность которых можно прогнозировать на основании истории развития и современного состояния, но и внешними, имеющими случайный характер. После формирования новой структуры „обновлённая” система снова вступает на путь плавных изменений, и цикл повторяется.
Таким образом, триггером развития системы являются качественные изменения, вызванные квазидиалектическими противоречиями. Гегель называл импульсом и двигателем процесса развития считал ислючительно внутренние противоречия системы, но игнорировал внешние. Его выводы справедливы для закрытой системы. В случае открытой системы их становится больше, поскольку система адаптируется к среде и вследствие этого становится более отзывчивой к внешним воздействиям. В частности, элементы системы гасят их, вследствие чего обретают большую свободу, вызывая изменения в установившемся порядке, и порождают новую неупорядоченность.
Мнение, что в процессе развития происходит только дивергенция систем, не является аксиомой и может состояться только при соблюдении следующих условий:
– развитие ограничивается исключительно прогрессом и исключает регресс;
– развитие линейно, однонаправленно и поступательно в пределах единственного аттрактора;
– развитие состоит исключительно из одних скачков, без эволюционного этапа.
Исходя из нелинейности процесса развития, его поливариантности и циклической смены эволюционного и бифуркационного этапов, следует признать, что процессы дивергенции и конвергенции являются сторонами одной монеты: первые преобладают на революционной стадии, а вторые – на эволюционной.
Для совершения системой революционного перехода необходимо, чтобы ее параметры, как и параметры среды, достигли заданных значений и находились в "области достижимости". При этом, чем сложнее система, тем шире набор состояний, в которых может возникнуть неустойчивость. Когда значения параметров приближаются к критическим значениям, система становится особенно чувствительной к флуктуациям. В этой области достаточно малых воздействий, чтобы она скачком перешла в новое состояние. Следует также отметить, что, согласно закону сохранения вещества, рождение новой системы внутри недостаточно целостностной старой, как и зарождение более высоких, но непосредственно не следующих за ней форм, невозможно без внешнего воздействия.
