Допустим, что потребитель изначально находится в точке рыночного равновесия, когда цена воды р₁, а количество её, которое берут q₁. Теперь предположим вместе с Дюпюи, что цена воды падает до р₂. При более низкой цене на воду человек находится вне рыночного равновесия в точке С. Маргинальная полезность последней единицы имеющегося у потребителя запаса воды теперь выше, чем теперь более низкая маргинальная полезность воды, представленная более низкой ценой. В ценовом выражении, то, что потребитель готов заплатить за q₁ больше той цены, которую он или она должны платить за количество q₁. То же самое количество воды (q₁) могло бы потребовать меньших общих затрат, но Дюпюи предположил, что потребитель не станет этого делать. Присовокупляется к каждой инкрементальной единице воды между количеством q₁ и количеством q₂ маргинальное удовлетворение, которое больше (несмотря на то, что оно уменьшается), чем то, которое можно получить за инкрементальную единицу, соответствующую цене р₂. Итак, в попытке максимизировать общее удовлетворение, субъект будет увеличивать покупки воды вплоть до количества q₂, но превосходить это количество он не будет.

Как подразумевается в названии вертикальной оси (маргинальная полезность = цене) Рис. 12–4, кривая маргинальной полезности является кривой спроса Дюпюи (courbe de consummation), и хотя большая часть его примеров имеет отношение к транспортировке и связи, он считал одни и те же законы применимыми ко всем товарам и услугам. Он дал совершенно чёткие директивы в своей статье, озаглавленной «Инструменты», которая была опубликована во французском «Словаре политической экономии» за 1852–1853 годы, относительно способа, в соответствии с которым следует строить кривую спроса. Если имеется таблица из двух колонок, в первую из этих колонок помещают все цены, от 0, цены, которой соответствует наибольшее потребление, вплоть до цены, на которой всякое потребление прекращается, а во вторую связанные с определённой ценой соответствующие им потребляемые количества, у нас будет точное представление о том, что называется законом потребления.

РИСУНОК 12–4

По мере того, как цена воды падает с р₁ до р₂, потребитель будет удовлетворять менее насущные потребности. По этой причине, потребление воды увеличится с q₁ до q₂

Дюпюи построил такую кривую спроса в 1844 году, через шесть лет после того, как были опубликованы Recherches Курно, в статье, озаглавленной «Об измерении полезности общественных работ».

Как Курно, Дюпюи дал равенство для кривой потребления y=f(x) или, в качестве альтернативы, Q_d=f(p). В дополнение, Дюпюи (как Леон Вальрас и другие экономисты поступили позже) поместил независимую переменную, цену, на оси абсцисс, а независимую переменную, количество, на оси ординат. Современные микроэкономические диаграммы, следуя практике Альфреда Маршалла, переворачивают эту процедуру, поскольку Маршалл трактовал цену маргинального спроса как функцию количества.

РИСУНОК 12–5

Площадь внутри OPN представляет собой общую полезность, извлечённую из товара, который имеет кривую спроса PN. При цене Ор, потребители выплачивают сумму денег, равную Ornp, и получают дополнительную полезность в объёме nPp

Отношение, которое постулировал Дюпюи между ценой, маргинальной полезностью и количеством было, как он думал, «опытным фактом», который «был статистически проверен». То была теория мощной оригинальности, поскольку связывая кривую спроса с полезностью, она утверждала новый подход к экономическому исследованию, а именно, экономику общественной пользы. В частности, Дюпюи соглашался с тем, что общая площадь под кривой спроса Рис. 12–5 (площадь OPN) представляет собой общую полезность, произведённую предметом потребления. При некоторой цене, скажем, Ор'' – имеется некоторый объём товара, за который потребители охотно заплатили бы гораздо более того, что они должны платить. То количество денег, которое они должны заплатить, представлено площадью Op''n''r'' на Рис. 12–5, и он представляет поступления фирмы (не принимайте пока во внимание комбинаций цена-количество выпускаемых изделий). В случае нулевых затрат на производство (как описано на Рис. 12–5) площади Op''n''r'' можно назвать «дополнительной прибылью производителя» или «рентами производителя». Тот объём денег, что потребители должны платить сверх и более того, что они должны платить, является областью p''n''P. По терминологии Дюпюи, это «полезность, остающаяся потребителям», в современной терминологии – «дополнительная прибыль потребителей». Численные примеры Дюпюи этих концепций проиллюстрирует их важность, и, в то же самое время, продемонстрирует достижения Дюпюи в сфере монополии и ценовой дискриминации.

В ходе написания своих трудов по экономике, Дюпюи пришёл к тому, чтобы исследовать некоторые факторы, которые дают толчок монопольному ценообразованию. Условия, существовавшие во французских железнодорожных компаниях, были ему особенно интересны, и как показывают отчёты более поздних экономистов, он указал на то, что интерес обычных капиталов регулируется законами предложения и спроса, тогда как транспортные средства монопольные. Вообще говоря, «способы коммуникации» или формы транспортировки защищены от конкуренции.

Он проиллюстрировал это, проведя сравнение между экономическими принципами, определяющими жилищные ренты и теми, что оказывают действие на транспортные тарифы. Колоссальные ренты за проживание, согласно Дюпюи, не просуществовали бы долго, потому что если бы было известно, что жилищная арендная плата даёт больший доход, чем арендные платы других капиталов, фокус спекуляции очень скоро переместится на жилищное строительство, и рыночное равновесие было бы установлено при новом уровне арендной платы. Таким образом, процесс входа и выхода, в долгосрочной перспективе, воспрепятствует монопольным арендным платам на жильё, но, как указал Дюпюи, эта свобода входа в железнодорожную промышленность сдерживается известными факторами, присущими этой промышленности. Огромный объём капитала, в первую очередь, ограничивает возможность входа до ограниченного числа лиц. Также, в силу уникальности первого предприятия, новое предприятие сможет выжить только за счёт первого, и прибыли, которой достаточно одному, не хватит двум.

Этот аналитический вклад в теорию монополии возник в тот момент, когда Дюпюи обратился к принципам, в соответствии с которыми действует простой монополист так, как было изложено выше. Он обнаружил правило монопольной максимизации прибыли в ходе обсуждения воздействия на полезность пошлин и транспортных издержек. Табл. 12–1, взятая из статьи 1849 года, полезна тем, что иллюстрирует раннюю концепцию Дюпюи этого известного принципа.

Данные Табл. 12–1 имеют отношение к тарифу или плате за проезд, которую может установить монопольная железнодорожная компания. Здесь Дюпюи рассматривал случай не ограниченного ничем в своих действиях монополиста, свободного установить некий тариф, максимизирующий его прибыли. Его монополист был нацелен на максимизацию прибыли, так как «если дорога или мост, или канал является частной собственностью, компания-владелец имеет только одну цель, и она состоит в том, чтобы получить наибольшую возможную прибыль благодаря тарифу. Итак, монополист имеет дело с графиком спроса Табл. 12–1, у которого отсутствуют затраты на производство, назначит тариф, равный 5 франкам, чтобы максимизировать прибыли или валовой доход. Этот пример был, затем, распространён на монополиста, у которого есть издержки производства, когда Дюпюи предположил, что «стоимость тяги» могла бы равняться 2 франкам за одну единицу проезда. Эти затраты на тягу можно идентифицировать как переменные издержки, и в этом случае, как правильно указал Дюпюи, тариф, максимизирующий чистую прибыль не тот же самый, что максимизирует валовую прибыль, что первый тариф был равен 5, а последний 6 франкам, и что он будет расти без ограничений с увеличением затрат, из чего следует, что если уменьшаются затраты на тягу, тариф должен уменьшиться, это необходимо для получения максимальной прибыли. Дюпюи правильно сформулировал принцип максимизации прибыли в выражении чистой прибыли и указал, что если уровень затрат на обеспечение тяги повышается, максимизирующий прибыль тариф увеличится, а выпуск продукции уменьшится. Чистые прибыли, вдобавок к тому, являются чистыми только от переменных расходов. Фиксированные издержки, такие как «определённые административные траты, выплаты ссуд на строительные расходы и так далее», должны также покрываться в долгосрочной перспективе. Следовательно, чистые прибыли Дюпюи не являются долговременными доходами, как его валовые прибыли (без производственных затрат). Дюпюи, обращаясь к содержанию нашей Табл. 12–1, утверждал, что если бы фиксированные издержки составляли более 104 франков, и было бы возможным назначить единый однородный тариф, железная дорога была бы убыточным предприятием при любом тарифе.