Отвергнув полезность в качестве основы для своей кривой функции спроса, Курно представил то, что было, в основе своей, эмпирическим подходом к спросу. Название главы о спросе в изначальной версии «Recherches», «De la loi du debit», или «Закон продаж», намекает на этот эмпирический подход, и Курно весьма прозрачно дал эмпирическое определение своей функции спроса. Он отметил, что продажи или спрос увеличиваются, когда уменьшается цена. Он признавал, что цены и спрос могут колебаться в течение года, и он определил, что его кривая выражает отношение средней годовой цены Р к F(P), ежегодно продаваемое количество в данной стране или на исследуемом рынке. Отсюда, D=F(P) является кривой, соединяющей данные временного ряда по продажам и по ценам, по которым реализуются эти продажи.
Таким образом, теоретическая спецификация спроса Курно (непрерывная, с отрицательным уклоном) исходила из собственного его наблюдения и из упрощений и наблюдений за отношениями между ценой и количеством. В таком случае, можно создать теорию основываясь на этих фактах, и манипулировать ею, чтобы получать выводы, основанные на определённых допущениях. Но теорию должно было вывести и специфицировать, в первую очередь, из действительно наблюдаемых фактов. Инструменты, таким образом полученные, обладают полезностью и универсальностью, которые намного превосходят эмпирические факты, которые их породили. Частью гения Курно было то, что он был в состоянии осознать и объяснить эти методы построения теории и модели.
Микро модели Курно
Курно использовал этот метод для создания многочисленных моделей поведения фирм, основанного на кривой спроса. Мы рассмотрим две из этих моделей: (1) модель монополии и (2) модель дуополии (два производителя). Тогда можно будет оценить главный вклад в экономическую науку Курно.
Модель монополии. Курно предпринял анализ максимизации прибыли собственником минерального источника, который, как только что обнаружилось, обладает целебными свойствами, которых больше нигде нет. Продажа единственного литра этой воды могла бы принести ни много ни мало 100 франков, но, как показал Курно, монополист не будет назначать самую высокую цену, которую он мог бы получить, за эту воду. Скорее, он будет приспосабливать свою цену таким образом, чтобы максимизировать свои чистые прибыли. Курно математически продемонстрировал, что в случае, если издержки производства равны нулю, монополист будет максимизировать валовой доход. Имея функцию спроса D=F(р), а также предположив, что кривая спроса всегда с отрицательным уклоном (т. е., dD/dp\0), собственник будет приспосабливать р так, чтобы общий доход, pF(p), был бы максимальным. Курно продемонстрировал, что это происходит, когда маргинальные издержки равны маргинальной прибыли (или когда наклон функции дохода, π=TR – TC равен нулю). В случае равных нулю издержек, максимум имеет место, когда маргинальная прибыль равна нулю.
Монопольную модель Курно можно представить графически (см. Рис. 12–1а и Рис. 12–1b). Предположим, линейная кривая спроса на Рис. 12–1а представляет закон спроса Курно. (На кривую МС пока не обращайте внимания.) Собственник (с нулевыми затратами) будет приспосабливать свои продажи минеральной воды так, чтобы продавать количество Qn по цене Pn, поскольку при количестве Qn прибавка к общей прибыли (маргинальная прибыль) равна прибавке общих издержек (маргинальные издержки). То есть, MR=MC при количестве Qn. Альтернативным, но равноценным образом, собственник с нулевыми издержками на производство просто максимизирует общую прибыль, при количестве Qn, как можно видеть на Рис. 12–1b. В случае нулевых затрат, кривая TR становится функцией прибыли π0
Монопольная модель собственника минерального источника, обременённого положительными затратами на производство, ясно обнаружила «маргинальный принцип», который является центральным организующим принципом экономической теории. Излагаем задачу в виде вопроса: если монополист сталкивается с затратами на производство, какую цену он назначит и какое количество будет он продавать, чтобы максимизировать прибыли? Предположив, что ϕ(D) равнялась затратам на изготовление некоторого количества литров, равного D, уравнение прибыли Курно приобретает вид π=pF(p) – ϕ(D). Максимизация прибыли требует, чтобы наклон функции прибыли был равен нулю – или, в системе обозначения Курно, чтобы D + dD/dp{p – d[ϕ(D На более простом языке, максимизация прибыли происходит, если MR – MC = 0. Как это изложил Курно: «В каком бы изобилии не находились источники производства, производитель всегда остановится, если увеличение затрат превышает увеличение прибылей» («Математические принципы»). В ссылке на Рис. 12–1а, Курно установил, что прибыли достигают своего максимума там, где MR=MC. Количество произведённых изделий будет Qc, а цена будет Pc, далее, Qc будет ниже, а Pc выше, чем с случае с нулевыми издержками. В качестве альтернативы этой трактовке, теорию монополии Коурно можно трактовать как на Рис. 12–1b, который воспроизводит общие затраты, общую прибыль и функцию прибыли, относящуюся к владельцу минерального источника. Этот владелец прекратит производство при Qc но Рис. 12–1b, где функция прибыли π1 в максимуме (Курно включил второе условие – чтобы наклон функции прибыли был равен нулю при Qc и, далее, чтобы прибыль уменьшалась безотносительно к тому, увеличивается или уменьшается количество). Отметим, что минеральный источник эксплуатируется не с тем, чтобы максимизировать валовую прибыль в точке Qn, но с тем, чтобы довести до максимума чистую прибыль в точке Qc. Склонный мыслить в терминах геометрии читатель определит, что в точке Qc наклон функции ТС равен наклону функции TR, или MC= MR, как на Рис. 12–1а. Одним словом, Курно с его развитием теории монополии выигрывает в сравнении с любым современным писателем учебников, так как современные писатели о монополии объясняют именно теорию Курно.
Анализ дуополии Курно. Возможно, самая знаменитая из развитых Курно теорий относится к введению ещё одного продавца минеральной воды. В своей глубоко оригинальной теоретической концепции, Курно подготовил почву для множества важных для экономики идей, таких как несовершенная конкуренция и теория игр. И хотя теория Курно о дуополии (два продавца) позже была изменена и усовершенствована англичанином Фрэнсисом И. Эдджуортом и французским математиком Жозефом Бертраном, ничто не может скрыть блестящее и острое проникновение Курно в суть рассматриваемого предмета.
Курно рассматривал двух продавцов, А и В, которые оба знают общий (совокупный) спрос на свой совершенно однородный продукт, минеральную воду. В противном случае, у них совершенно отсутствует информация о политике продаж друг друга до такой степени, что А думает, что В будет выпускать одно и то же количество воды, независимо от того, что делает А, а В думает то же самое о выпускаемом А количестве воды. Далее, оба продавца продолжают делать это предположение не взирая на то, что их опыт свидетельствует об обратном. На языке дуополии, это допущение называется предположительно нулевое изменение, т. е., предположение о том, что В никак не отреагирует выпуском своей продукции на действия А. Курно, далее, предположил, что либо А, либо В могли бы поставлять на рынок всё потребное количество минеральной воды и, к тому же, производственных затрат на производство минеральной воды нет. Он проанализировал проблему выпуска продукции и определения цены и математически, и графически, но мы будем рассуждать в графических терминах.
