δ_с._м.– плотность магнетитовой суспензии, кг/м³;

δ_с– плотность суспензии, кг/м³;

V– объем, м³;

V_в– объем воды, м³;

V_т– объем твердого материала, м³;

V_м– объем магнетита, м³;

V_ш– объем шлама, м³;

V_{р. у}.– объем рядового угля, м³;

V_с– объем суспензии, м³;

V_{с. м}.– объем магнетитовой суспензии, м³;

М– масса, кг;

М_в– масса воды, кг;

М_т– масса твердого материала, кг;

М_м– масса магнетита, кг;

М_ш– масса шлама, кг;

М_{р. у}.– масса рядового угля, кг;

М_{с. м}.– масса магнетитовой суспензии, кг;

М_с– масса суспензии, кг;

С_т– содержание твердого в 1 м³ магнетитовой суспензии, кг/м³;

С_м– содержание магнетита в 1 м³ магнетитовой суспензии, кг/м³;

С_%– концентрация твердого по массе в магнетитовой суспензии, в долях единицы или в %;

R = Т: Ж – отношение массовых количеств компонентов магнетитовой суспензии.

В ориентировочных расчетах рекомендуется принимать:

δ_в = 1000 кг/м³ – плотность воды;

δ_м = 4600 кг/м³ – средняя плотность магнетита;

δ_ш1 = 1500 кг/м³ – средняя плотность угольного шлама;

δ_ш2 = 1700 кг/м³ – средняя плотность антрацитового шлама.

Все параметры магнетитовой суспензии рекомендуется определять на единицу объема.

Плотность магнетитовой суспензии выбирают в зависимости от свойства обогащаемого угля и целей обогащения.

Плотность магнетитовой суспензии

Принимая для воды δ_в = 1000 кг/м³ получаем

Отсюда требуемое содержание магнетита

Количество магнетита необходимое для приготовления объема 1 м³ магнетитовой суспензии

При подсчете плотности рабочей суспензии необходимо учитывать наличие в ней угольного шлама. В этом случае определяют среднюю плотность твердой фазы, исходя из баланса магнетита и шлама.

Плотность рабочей магнетитовой суспензии δ_с, образовавшейся из смеси магнетита и шлама

В процессе эксплуатации тяжелосредных установок плотность рабочей магнетитовой суспензии может систематически снижаться, например, при обогащении мокрых углей, либо повышаться за счет уноса воды с продуктами обогащения и возврата суспензии более высокой плотности из цикла регенерации.

Расчет добавок для корректировки плотности суспензии производится следующим образом.

Если первоначальная плотность суспензии δ_с возросла до δ_с1, то к ее объему V_с нужно добавить низкоплотную суспензию (или воду) плотностью δ_дн (δ_дн <δ_с <δ_с1).

Объем добавки пониженной плотности V_дн для восстановления первоначальной плотности магнетитовой суспензии

В случае понижения плотности рабочей суспензии до δ_с2 требуется добавка высокоплотной суспензии (или концентрата магнитной регенерации) плотностью δ_дв (δ_дв <δ_с <δ_с2) в объеме V_дв

Наиболее важными физическими свойствами магнетитовых суспензий при гравитационном обогащении являются плотность, вязкость и гравитационная устойчивость.

Плотность суспензии – это отношение массы суспензии М_с к занимаемому его объему V_с

Плотность суспензии зависит от объемной концентрации и плотности магнетита δ_м

откуда объемная концентрация магнетита

Плотность магнетитовой суспензии выбирают в зависимости от свойства обогащаемого угля и целей обогащения. Она должна быть промежуточной между плотностями разделяемых компонентов. В практике обогащения углей обычно используются суспензии плотностью от 1350 до 2050 кг/м³.

Плотность суспензии является основным показателем, характеризующим граничную плотность разделения, которая зависит также от крупности обогащаемого угля, скорости потока суспензии в различных зонах обогатительного аппарата, зашламленности суспензии и дисперсности утяжелителя.

С технологической точки зрения различают два типа суспензии: кондиционную, или рабочую (суспензия заданной плотности, подаваемая из сборника в аппарат для обогащения), некондиционную или разбавленную (суспензия, получаемая после отмывки утяжелителя от продуктов обогащения на обезвоживающих грохотах, случайных переливов и капельных вод, содержащих магнетит). В некондиционную суспензию подается также часть кондиционной суспензии для очистки ее в процессе регенерации от шлама. Плотность некондиционной суспензии обычно не превышает 1100 кг/м³.

Вязкость суспензии – это свойство ее оказывать сопротивление при перемещении слоев жидкости, включающих твердые частицы, относительно друг друга. Сопротивление скольжению оказывает не только внутреннее трение жидкости, обусловленное молекулярным притяжением, но также и трение взвешенных частиц друг о друга и о жидкость.

Вязкость разжиженных суспензий незначительно отличается от вязкости однородных жидкостей или растворов. С увеличением концентрации утяжелителя и его дисперсности повышаются плотность суспензии и ее способность оказывать сопротивление сдвигу отдельных слоев. При определенных условиях наблюдается структурирование суспензии, когда частицы утяжелителя связываются в одну общую сетчатую структуру. При объемном содержании утяжелителя 20–25 % проявляются структурно-механические свойства суспензии, а при содержании утяжелителя 40–44 % суспензия практически теряет подвижность. Эффективность обогащения в тяжелых средах в большой степени зависит от состояния среды разделения, характеризуемой реологическими свойствами суспензии – вязкостью и предельным напряжением сдвига.

Для определения вязкости суспензии в зависимости от объемной концентрации твердой фазы с учетом гидродинамического взаимодействия частиц утяжелителя наиболее приемлема эмпирическая формула Ванда