Литмир - Электронная Библиотека
Содержание  
A
A

О.Н. Тихонов показал, что эффективность разделения, которую можно характеризовать средним вероятным отклонением Еpm, функционально зависит от отношения усредненной скорости зерна к коэффициенту микродиффузии (ν‾/B) входящего в вероятностное уравнение типа Фоккера-Планка:

Тяжелосредное обогащение углей - _150.jpg

где W – вероятность перехода зерна через границу, расположенную в ванне сепаратора на глубине h от места подачи питания; B – коэффициент диффузионного массопереноса.

Входящая в уравнение (2.11) усредненная скорость движения зерна является функцией ряда параметров:

Тяжелосредное обогащение углей - _151.jpg

где τ0 – предельное напряжение сдвига вязко-пластичной среды (суспензии); остальные обозначения прежние.

Определение величины ν‾ связано с решением дифференциального уравнения движения, учитывающего сумму действующих сил.

Коэффициент макродиффузии В определяется действием двух факторов: макроскопической неоднородностью скорости потока (градиент горизонтальной составляющей скорости по глубине потока в проточной части ванны сепаратора) В1 и турбулизацией суспензии при движении крупных зерен обогащаемого материала В2. Очевидно, что эти факторы действуют независимо друг от друга и что полный коэффициент диффузионного массопереноса

Тяжелосредное обогащение углей - _152.jpg

В принципе такое равенство допустимо, так как при взаимном влиянии указанных возмущений результирующее воздействие может быть учтено введением поправочных коэффициентов

Тяжелосредное обогащение углей - _153.jpg

При движении зерен в потоке, имеющем градиент горизонтальной скорости, коэффициент диффузионного массопереноса (называемый в этом случае иногда турбулентной вязкостью) может быть выражен как

Тяжелосредное обогащение углей - _154.jpg

Таким образом, В1 зависит от максимального размера стационарного вихря hmax (он равен или меньше глубины ванны сепаратора), разности максимального νc.max и минимального νc.min значений скорости потока и коэффициента турбулентной вязкости K.

Объяснением вертикальных перемещений зерен может служить наличие стационарных циркуляций суспензии, переносящих зерна разделившегося материала в ниже- или вышележащие слои. По большей части такие циркуляционные потоки возникают в застойных зонах, т. е. в зонах с пониженной скоростью движения суспензии.

В процессе перемещения в ванне сепаратора за каждым крупным зерном возникает вихревая дорожка, взаимодействие таких вихрей турбулизует весь объем суспензии.

Учитывая, что размер застойных зон, где происходит образование циркуляционных потоков, сопоставим по порядку величин с размером ванны, а размер последней, как правило, на порядок и более превосходит максимальный размер зерна обогащаемого материала, для всех зерен коэффициент В1 можно считать постоянным, зависящим только от гидродинамики потока суспензии в ванне сепаратора. Следовательно, в уравнении (2.12) ξ ≈ 1.

Для коэффициента В2 такое допущение неправомерно, так как линейные размеры турбулентных вихрей, вызываемых движением в ванне зерен обогащаемого материала, сопоставимы с их размером.

Для оценки взаимосвязи турбулентного режима движения суспензии с крупностью зерен обогащаемого материала следует определить размер зерна, для которого вязкостное сопротивление равно профильному.

Из уравнений равенства суммы движущихся сил и сил сопротивления

Тяжелосредное обогащение углей - _155.jpg

и сил вязкостного и профильного сопротивлений

Тяжелосредное обогащение углей - _156.jpg

решенных относительно v (при условии ψπ/10), получим:

– для вязкостного сопротивления

Тяжелосредное обогащение углей - _157.jpg

– для профильного сопротивления

Тяжелосредное обогащение углей - _158.jpg

Графическое решение системы уравнений относительно d при характерных параметрах работы тяжелосредного сепаратора (δч– δс=100 кг/м3, δс=2000 кг/м3, µ=10-2 Па·с, τ0 =6 н/м2) дает размер граничного зерна dгр = 15 мм, что близко к нижнему пределу крупности (примерно 13 мм) угля, эффективно обогащаемого в сепараторах.

Для зерен крупностью ddгр при этих условиях преобладает вязкостное сопротивление, для зерен крупностью ddгр – профильное сопротивление, т. е. в первом случае в качестве коэффициента диффузионного массопереноса превалирует В1 (ВВ1), во втором – В2 (ВВ2).

Исходя их этих соображений, можно полагать, что при выбранных параметрах процесса энергия турбулентных пульсаций в ванне сепаратора пропорциональна единовременной концентрации материала крупностью более dгр, т. е. дисперсия турбулентных пульсаций Dт зависит от производительности сепаратора, гранулометрического и фракционного состава питания, плотности, вязкости и предельного напряжения сдвига суспензии:

Тяжелосредное обогащение углей - _159.jpg

где Р(δч, d) – распределение обогащаемого материала по плотности и крупности.

Приняв линейный размер турбулентной пульсации L = dmax, можно оценить случайную составляющую скорости турбулентных пульсаций:

Тяжелосредное обогащение углей - _160.jpg

где ω(t) – вертикальная скорость потока суспензии, м/с; ω‾ – среднее значение вертикальной скорости потока, м/с; νmax – максимальная скорость движения частицы размером dmax, м/с; K1 – коэффициент пропорциональности (K1<1);

Тяжелосредное обогащение углей - _161.jpg

Рассматривая отношение усредненной скорости потока суспензии к полному значению коэффициента диффузионного массопереноса, следует заметить, что при ν‾/B→0 разделение не происходит, при ν‾/B→∞ разделение приближается к идеальному.

Очевидно, что при прочих равных условиях наибольшая скорость закономерного перемещения зерна достигается при наименьших значениях динамической вязкости и предельного напряжения сдвига суспензии. Увеличение средней скорости перемещения зерна повышает отношение ν‾/B и уменьшает погрешность разделения.

Минимизация величины В также улучшает условия разделения, однако для этого необходимо уменьшить масштаб циркуляций hmax и неоднородность горизонтальных скоростей потока суспензии νmax – νmin.

24
{"b":"692375","o":1}