Учитель не проявлял милосердия к моим музыкальным недостаткам. В те времена волосы у меня на голове, как правило, стояли дыбом, и как бы я ни старался, я был не в состоянии заставить их лежать аккуратно. «Вы видите, насколько этот мальчик ленив, – часто жаловался учитель музыки. – Он совершенно не умеет петь и ленится даже причесываться».

В первый год я завалил музыку, несмотря на все усилия научиться петь: каждую субботу я занимался с двоюродным братом, который был преподавателем игры на пианино. Мне пришлось пересдавать музыку летом, и на этот раз я ее сдал. Но в моем личном деле так и осталась красная отметка, символизирующая несданный зачет, – ни один учащийся не хотел бы иметь такую у себя.

Я получил также красную отметку (или две) по физкультуре. Я пробегал 50 метров за 9,5 секунды – это считалось медленно – и мог подтянуться только два раза. Я сумел больше 30 раз сделать подъем корпуса из положения лежа, но до 50, которые считались для нас нормой, все равно не дотягивал. Хвастаться в смысле результатов мне было нечем, но я старался, а это тоже кое-чего стоит.

В тот первый год математика меня особенно не заинтересовала, вероятно, потому, что в ней не было вызова. Нашей учительнице тогда едва исполнилось 20, и она вела себя с нами скорее как старшая сестра, чем как учитель. По неопытности ей трудно было оживить интерес к своему предмету. Однако через несколько лет, когда я сам стал учителем и с трудом осваивался в этой роли, я намного лучше понял ее и посочувствовал.

На второй год я почувствовал наконец вкус математики. У нас был очень сильный учитель, и преподавал он евклидову геометрию. Я с изумлением увидел, как далеко можно зайти и как много теорем можно доказать, если начать с пяти простых аксиом. По какой-то причине, которую я в то время не мог сформулировать, эта идея очень меня обрадовала, и я стал самостоятельно играть с этим подходом.

Я поставил перед собой следующий вопрос, который, как мне кажется, придумал сам: можно ли при помощи только линейки и циркуля построить единственный треугольник, если известны любые три величины из следующего набора – это могут быть длины сторон треугольника, величины углов, длины медиан (отрезков прямой, идущих от середины стороны к противоположной вершине) или длины биссектрис? И всегда ли такое построение возможно? Я очень быстро понял, что в этой задаче должно быть хотя бы одно исключение: зная величины всех трех углов, невозможно построить единственный треугольник. Существует бесконечное количество таких треугольников разных размеров, но с одинаковыми заданными углами. Так что задание в этом случае очевидно невыполнимо.

Все остальные варианты при этом работали, насколько я мог сказать, за исключением одного, который еще на некоторое время захватил мое внимание и интерес. Предположим, вам известна длина стороны треугольника, величина одного из углов и длина биссектрисы одного из углов. Можно ли построить соответствующий треугольник при помощи только циркуля и линейки? Я трудился над этой задачей большую часть года, но продвинулся мало. Я думал о ней в поезде и по дороге на станцию, но не мог доказать, что это действительно так. Хотя в какой-то степени это вызывало раздражение, одновременно неудача подстегивала мой интерес: мне очень хотелось выяснить, нарушается ли в этом случае сформулированное мной общее правило.

Среди моих одноклассников было несколько довольно хулиганистых ребят, которые с удовольствием третировали меня в обед или во время спортивных соревнований на открытом воздухе. Один упитанный мальчик, к примеру, имел отвратительную привычку стискивать мою руку так сильно, что в ней сначала покалывало, а потом рука начинала терять всякую чувствительность. Почему этот мальчик так делал, было не всегда понятно, но его пальцы оставляли на моей руке отметины. Единственное, пожалуй, что спасало меня от подобного нежелательного внимания, было то, что и он, и другие ребята знали, что я могу помочь им с математикой. Поэтому они старались поддерживать со мной хорошие отношения.

Однажды во время игры в футбол мяч прилетел мне в лицо с такой силой, что я едва не потерял сознание. Другим мальчикам это показалось бесконечно забавным. Они посмеялись надо мной тогда и смеялись во многих других ситуациях. В какой-то момент я так разозлился, что сказал: «Если вы такие великие, то вот задача, которую я сам придумал. Посмотрим, сможете ли вы ее решить». Я повторил им задачу про треугольник, с которой безуспешно боролся, и никто из них, конечно же, не смог ничего с ней сделать. Учитель математики, которому рассказали о задаче, тоже не смог ее решить.

Занятия в школе шли с понедельника по пятницу и по субботам до полудня. В субботу после уроков у меня оставалось немного времени перед поездом, и я часто проводил это время в книжном магазине в Коулуне. Я читал там книги по математике, поскольку покупать их мне было не на что. Однажды я обнаружил там книгу, в которой обсуждалась та самая задача, над которой я безуспешно трудился, – задача, которую, как мне казалось, я придумал сам. Я узнал, что решить ее невозможно, что принесло мне немалое облегчение. В книге приводилось полученное не так давно доказательство того, что невозможно построить один и только один треугольник, удовлетворяющий трем перечисленным условиям.

Я был в восторге: «моя задача» поставила в тупик других людей, и лишь недавно удалось показать, что она не имеет решения. Я понял также, что эта задача аналогична задаче, известной уже много столетий: можно ли разделить угол на три равные части при помощи только линейки и циркуля (так называемая задача о трисекции угла)? Нет, нельзя. Невозможно решить и другую давнюю задачу – найти так называемую квадратуру круга, то есть построить квадрат с площадью, равной площади заданного круга, при помощи все тех же двух инструментов. Я с немалой гордостью понял, что моя задача относится к той же категории, что и две эти классические задачи. Тот факт, что я не смог ее решить, не был признаком поражения. Напротив, он ставил меня в один ряд с известными и даже великими людьми.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.