Следующие люди также помогали в моей работе над книгой.

Морин Армстронг,

Лидия Бьери,

Жан-Пьер Бургиньон,

Маури Брэмсон,

Алисия Бернс,

Цао Хуайдун,

Леннарт Карлсон,

Лили Чань,

Рэймонд Чань,

Чэн Шиуюэнь,

Айзек Чиу,

Чуй Сютат,

Роберт Коннелли,

Дэниел Форд,

Роберт Грин,

Сяньфэн (Дэвид) Гу,

Саймон Гест,

Ричард Гамильтон,

Дженнифер Хиннебург,

Томас Хоу,

Цзи Личжэнь,

Сергиу Кляйнерман,

Джо Кон,

Сара Лабаув,

Блейн Лоусон,

Клод ЛеБрюн,

Ли Цзюнь,

Лянь Бон,

Лю Кэфэн,

Ло Ян,

Л. Махадеван,

Франсиско Мартин,

Алекс Мидоуз,

Билл Микс,

Джон Милнор,

Ирен Майндер,

К. Ф. Ын,

Он Пинцзэнь,

Дик Палаис,

Дуонг Фонг,

Роберт Сандерс,

Уилфрид Шмид,

Барбара Шёберль,

Рик Шён,

Кристина Сормани,

Дж. Майкл Стил,

Марта Стюарт,

Энди Строминджер,

Лидия Суффиад,

Цзэн Лишэн,

Карен Уленбек,

Эммануэль Уллмо,

Ван Ифан,

У Хунси,

Сюй Хао,

Сюй Хунвэй,

Яу Хунцзэ,

Стивен Яу,

Сяотянь (Тим) Инь,

Космас Дзахос,

Чжан Чиюань,

Чжан Лэй,

Чжу Сипин.

Морин Армстронг, которая работает в Гарварде на кафедре математики и занимается Journal of Differential Geometry, во многом нам помогала – занималась сбором и подготовкой фотографий, которые появляются в этой книге, а также способствовала приведению рукописи в презентабельный вид. Я благодарен ей за старания и просто не знаю, что бы мы без нее делали. Мы также испытываем глубочайшую благодарность Лили Чань, которая наряду с другой помощью предоставила немало фотографий. Помощь, которую оказали Цао Хуайдун, Ло Ян, Сюй Хао, Сюй Хунвэй и Стивен Яу, была невероятно полезной. И мы сердечно багодарим Сяотянь (Тима) Иня, Сяньфэна (Дэвида) Гу и особенно Барбару Шёберль за то, что они помогли нам получить немало чудесных иллюстраций. Барбара свела все рисунки к единому стилю всего примерно за две недели – и это было впечатляющее достижение. Кроме того, Энди Хэнсон разрешил позаимствовать у него кое-какие великолепные визуализации многообразий Калаби – Яу и дал прекрасный совет по поводу дизайна обложки.

Математик из Беркли У Хунси внимательно прочел черновики всех глав – и некоторые не по одному разу. Он снабдил нас бесценной информацией о Китае и мире математики и подсказал способы объяснения некоторых сложных математических концепций. Я по-прежнему не понимаю, как он умудрялся посвящать так много времени этому проекту, учитывая его собственную немалую нагрузку, но я, безусловно, благодарен ему за это. И я уверен, что наша книга стала неизмеримо лучше в результате его мудрых советов, полезного понукания и ангельского терпения.

Спасибо вам, профессор У, и спасибо всем остальным, кто принял участие в этом предприятии, растянувшемся на несколько лет. Говорят, что иногда, чтобы что-то сделать, необходима помощь общины. А иногда и этого недостаточно.

МЫ ПРИХОДИМ НА ЭТУ ЗЕМЛЮ, не имея понятия о том, что уготовано нам жизнью – куда мы отправимся, чем будем заниматься, кем станем. Некоторые люди, если говорить об ответе на первый вопрос, проживают свои дни вблизи того места, где они появились на свет, и не осмеливаются далеко уезжать от места своего рождения. Другие преодолевают значительные расстояния, и я попадаю именно в эту категорию – ведь я объездил вдоль и поперек как области математики и физики, так и окружающий нас мир в целом.

Возможно, тяга к странствиям – моя судьба, но эта же тяга представляет собой неизбывную часть моего наследия. Дело в том, что я и моя семья относимся к хакка – этнической группе, сформировавшейся, как считается, в долине Хуанхэ в северном Китае и на протяжении последней тысячи лет в серии вынужденных миграций постепенно расселившейся на большой территории. Из хакка происходили Сунь Ятсен – первый президент Республики Китай, Дэн Сяопин – самый могущественный человек в Китае в последние два десятилетия XX в.; Ли Куан Ю, первый премьер-министр и «отец-основатель» Сингапура, тоже относился к хакка.

Народ хакка, насчитывающий сегодня около 80 млн человек, первоначально называли «пришлым», или «гостящим», народом – это были скитальцы скорее по необходимости, чем по кочевым наклонностям. Они снимались с места, чтобы избежать войны и голода или, в менее драматических случаях, в поисках постоянной и надежной работы. В странствиях хакка выносили бесчисленные тяготы, что в конечном итоге стало частью их кредо, хотя многие хакка продолжали лелеять мечту вернуться когда-нибудь на родную землю. Тем не менее, когда возникала такая возможность, хакка жили вполне оседло в разных местах. Мои предки, к примеру, жили спокойно в родном городе моей семьи на протяжении более чем восьми столетий.

Однако в тех случаях, когда представители народа хакка и правда оседали на какое-то время на одном месте, они часто получали для обработки самые бедные земли на горных склонах, а не в плодородных долинах, где все земли были давно уже заняты. Там на сухих, бесплодных почвах крестьяне не могли выращивать основные культуры Китая (рис и пшеницу) успешно и в достаточном количестве, поэтому им часто приходилось переходить на кукурузу и сладкий картофель, если хотя бы эти второстепенные культуры могли там расти. Плохое качество земли, на которой обитали хакка, возможно, облегчало им расставание с ней, когда вновь приходилось сниматься с места из-за вторжений и других чрезвычайных обстоятельств.

Я вижу здесь некоторые параллели с собственным жизненным опытом. Я тоже много раз переезжал, и будучи ребенком, когда обстоятельства вынуждали мою семью к перемене мест, и уже взрослым, поскольку в академических кругах менять время от времени географическую привязку считается нормой. Я родился в южнокитайском городе Сватоу, который теперь чаще называют Шаньтоу, 4 апреля 1949 г. и был пятым ребенком в семье, где родилось восемь детей. На момент рождения у меня было три старшие сестры – Шиншань, Шинху и Шинъюэ – и старший брат Шинъюк. Родители перевезли всех нас пятерых в Гонконг примерно через шесть месяцев после моего рождения, незадолго до того, как коммунисты окончательно взяли власть. В то время Гонконг был популярен среди интеллектуалов, ищущих убежища.

Мой отец Чиу Чэньин придерживался широко распространенного тогда мнения, что наше пребывание в Гонконге будет временным, считая, что коммунистический режим долго не продержится. История показала ошибочность этих представлений. Некоторые из моей ближайшей родни позже уехали в США или Великобританию, но никто из них не вернулся в Китай.

Когда я был маленьким, папа и мама Люн Юклам разговаривали между собой в основном на языке хакка, который сегодня можно услышать гораздо реже. Кроме того, в разговорах с учениками отца я осваивал мандаринское наречие. Вне дома, в гонконгских школах, где я учился, я вынужден был говорить на кантонском диалекте. Мой отец находился под сильным влиянием культуры хакка, в которой развитию интеллекта придается большое внимание (хотя, к несчастью, он уделял гораздо большее внимание образованию мальчиков, чем девочек). Считалось, что если заниматься усердно и хорошо учиться, то можно обеспечить себе хорошее будущее. Для него такая стратегия оправдалась – интеллектуально, если не финансово, – поскольку он стал уважаемым ученым, писателем и преподавателем философии, истории, литературы, экономики и других предметов.

Поскольку отец занимал – и до сих пор занимает – важное место в моей жизни, я тоже испытал на себе сильное влияние той же культуры. Я попытался передать некоторые ее основные идеи и наставления своим сыновьям Айзеку и Майклу, не теряя при этом своей страсти к путешествиям – иногда потому, что это было важно для работы, а в других случаях потому, что мне нравится видеть мир. Я всегда считал, что человеку полезно знакомиться с новыми местами и новыми идеями, причем не только в академическом мире, но и далеко за пределами тесного мирка «башни из слоновой кости».