Если это справедливо для Солнца и Луны, то в равной степени справедливо и для планет: существуют простые периодические соотношения, найденные вавилонянами задолго до нашей эры. Мы уже видели на примере Венеры: за 5 циклов изменения своего положения на небе относительно Солнца (на это у нее уходит ровно 8 лет) она снова возвращается в исходное положение относительно звезд. Вводя обозначение [5ц, 8в, 8л], мы можем утверждать, что некоторые из соотношений такого типа (во всяком случае, перечисленные ниже) использовались задолго до того, как их письменно зафиксировали при Селевкидах: для Меркурия это [145ц, 46в, 46л], для Марса [37ц, 42в, 79л] и [22ц, 25в, 47л], для Юпитера [76ц, 7в, 83л] и [65ц, 6в, 71л], наконец, для Сатурна [57ц, 2в, 59л]. То, как использовались эти периоды, объясняется в текстах особого типа, названных Заксом «целевыми-годовыми текстами».

Указанные соотношения не точны, и знавшие об этом вавилоняне использовали вспомогательные правила для их корректировки. Например, Венера после пяти обращений вокруг Солнца отстает в своем восьмилетнем цикле движения относительно звезд на 2½ градуса. Соображения такого рода вели к установлению более длительных периодических зависимостей. Если говорить о Венере, то поскольку ее отставание составляет 1/144 часть окружности, то через 720 циклов изменения своего положения на небе относительно Солнца (720 = 144 × 5) она совершит также целое число полных оборотов, и это составит 1151 солнечный год (8 × 144 – 1).

Кроме того, имелись аналогичным образом полученные долгопериодические зависимости для других планет; результатом особого тщания, с которым рассчитывались эти длительные периоды, стало появление, по сути, самостоятельного астрономического раздела, нашедшего широкое применение от Индии на востоке до (в более скромной форме) Греции на западе. Согласно одному преданию (рассказанному римским философом Сенекой), вавилонянин Беросс – жрец бога Бела и основатель астрономической школы на греческом острове Кос (III в. до н. э.) учил, что когда все планеты выстроятся в соединении в последнем градусе Рака, то наступит сначала мировой пожар, а затем – всемирный потоп. Здесь мы тоже наблюдаем своего рода идею периодичности. С учетом выяснившегося характера периодичностей, повторение планетных влияний легко становится частью религиозной и астрологической догмы и хорошо сочетается с представлением, будто вся история вообще и даже само человеческое бытие есть не что иное, как периодический феномен. Нужно сделать только одно – найти интервал времени, после которого история повторяется, то есть отыскать наименьшее общее кратное всех долгих планетных периодов. Для получения простого ответа задача была слишком трудна. В отдельных вариантах предания о жреце бога Бела указывалось число лет с большим количеством нулей, например 2 160 000 (600 × 3600). Введенный гораздо позже индуистский временной период под названием махаюга является всего лишь удвоенным значением указанного числа, а это ясно демонстрирует его связь с вавилонским времяисчислением. Когда греки предложили свою идею «Великого года», они тоже, как правило, предлагали большие числа, кратные 360.

Число 360, известное нам как количество градусов в окружности, является своего рода фирменным знаком Вавилона. К началу V в. до н. э. у вавилонян уже существовали задатки координатной системы, поскольку они начали делить зодиак на двенадцать «знаков» одинаковой длины, называя их именами созвездий или значимых групп звезд – Овен, Телец (или Плеяды), Близнецы, Рак и т. д. Однако и тогда, и в более поздние времена существовал риск перепутать знаки с созвездиями из‐за сходства их названий. Со временем вероятность ошибки еще более возросла, поскольку прецессионное смещение полностью вывело звезды за пределы их первоначальных зодиакальных знаков. По этой причине вавилонская система координат, задаваемая относительно отдельных звезд, а не точки весны, была далека от совершенства, хотя их выбор понятен: звезды вполне наблюдаемы, а точка весны – нет.

Эти системы отличались друг от друга, но хорошей иллюстрацией того, что эти отличия часто не принимались во внимание, является общее для всех вавилонян утверждение, согласно которому точка весны находится в 8˚ Овна. Это замечание просочилось во второразрядную средневековую астрономию, а когда утратился контекст его употребления, оно окончательно потеряло всякий смысл. (Позже оно приобрело новое значение в контексте теории приливов и отливов, к чему мы вернемся в главе 8.)

Первый греческий текст, где использовались градусные астрономические обозначения, написал Гипсикл в середине II в. до н. э. (Более ранние авторы определяли угол в долях окружности или квадранта.) Вавилонские градусы ввел в употребление Гиппарх, самый влиятельный астроном до Птолемея. Однако Страбон, живший столетием позже, утверждает, что Эратосфен пользовался делением окружности на шестьдесят равных частей.

Введение системы небесных координат – в данном случае деление зодиака на двенадцать знаков по тридцать градусов в каждом – имело громадное значение для развития математической астрономии. Точные планетные периоды могли быть получены и без нее – из наблюдений, осуществляемых в течение долгого времени, однако такая система имела существенное значение для анализа нюансов планетного движения. Мотивы проведения такого анализа должны были быть в той или иной мере рациональными, хотя они имели много общего с религией и астрологическими предсказаниями.

Древняя месопотамская звездная религия поощряла только примитивную астрологию простых предзнаменований. В других ближневосточных религиях, таких как орфизм и митраизм, поддерживалась чуть более развитая зодиакальная астрология, и с расширением Персидской империи некоторые из этих верований получили распространение в римской и греческой цивилизациях. Из всех восточных религий зороастризм заслуживает того, чтобы сказать о нем подробнее. Эта религиозная доктрина, приписываемая пророку Зороастре (или Заратустре), постепенно стала господствующей религией в Иране, и по сей день имеются изолированные общины, практикующие ее в этой стране и в Индии. Доктрина основана на моральном дуализме добрых и злых начал и имеет много общего с древнейшими вавилонскими мифами, например с мифом о противостоянии Мардука и Тиамат. Однако ее отношение к астрономии менее очевидно. В своих поздних версиях она способствовала распространению учения о том, что естественное место человеческой души – на небесах, или, точнее, принимая во внимание западные трактовки, на планетных сферах. Были те, кто говорил о связи между зороастрийскими верованиями и ростом числа гороскопов рождения, особенно в Греции. Существовало убеждение: когда душа нисходит с небес (где она жила в согласии с вращением звезд), чтобы вселиться в человеческое тело, она продолжает подчиняться звездам. (Подобные рассуждения можно найти, например, в диалоге «Федр» афинского философа Платона.) Такая философская идея не может исчерпывающе объяснить феноменальный расцвет астрологии в поздний эллинистический период, но как бы то ни было, сам расцвет представляется вполне реальным, а это существенно увеличило спрос на астрономические предсказания. Греки прослышали о Зороастре в V в. до н. э., за столетие до Платона, однако будет небезынтересно узнать, что человеком, в значительной степени ответственным за распространение в Греции зороастрийских философских идей, являлся один из величайших греческих астрономов, живший в одно время с Платоном. Речь идет об Евдоксе Книдском – об этом ученом мы подробнее поговорим в следующей главе.

Каково бы ни было философское влияние зороастризма, его астрономическое содержание довольно наивно. Существовало определенное число рутинных процедур, в ходе которых использовалось астрономическое знание, например предсказание того, каким будет урожай, по утреннему восходу Луны после первого появления Сириуса; однако нет никаких оснований полагать, что персы всерьез верили в саму предсказуемость подобного рода вещей. И даже само астрологическое учение, по всей видимости, оказалось заимствованным. Математическая астрономия, необходимая для практики составления гороскопов, была практически полностью вавилонской. Старейший из известных клинописных гороскопов датируется 410 г. до н. э. Его нашли в одном из вавилонских храмов. В век Платона греки уже отдавали должное «магам» или халдеям, и в течение всей классической Античности эти слова употреблялись как синонимы слова «астролог». Тем не менее этот факт не должен (как это часто делалось в прошлом) отрицать блестящие математические достижения вавилонян, легшие в основу греческой астрологии.