Вселенная – это и есть «монета с одной стороною».
Невозможный объект, как лестница Эшера или треугольник Пенроуза. Квантовая космология – это наука невозможных объектов.
Маркопулу верила, что у этой проблемы есть решение, и это означало радикально новый взгляд на вещи.
– Любая удовлетворительная квантово-теоретическая космология должна опираться на наблюдения, которые могут быть сделаны наблюдателями, находящимися внутри Вселенной, – сказала она. – Без уравнения Уилера – Девитта, без волновой функции Вселенной.
Под наблюдателями при этом понимаются, как она пояснила, не люди или какие-то иные разумные существа, а просто различные системы отсчета, то есть возможные точки зрения. И квантовая космология, которая оперирует только внутренними наблюдателями, понимаемыми как системы отсчета, требует от нас изменения одной вещи, которая кажется принципиально неизменной, – логики.
Вы, конечно, думаете, что логика – это логика, логика и еще раз логика, вечная и нерушимая. Но если это было бы так, то обычной логике не требовалось бы имя собственное. А оно имеется – булева логика. Это логика, состоящая из бесчисленных утверждение типа «если P, то Q», она известна также как бинарная логика, логика истинного или ложного, в которой надо выбирать между да и нет, 0 или 1, черным или белым.
Но квантовой космологии нужны оттенки серого. Эту потребность Маркопулу объяснила очень просто: скорость света конечна. Всякий раз, когда мы что-то наблюдаем, свет должен приходить к нам от объекта, и это требует времени. Свет распространяется со скоростью 186 000 миль в секунду, или 300 000 км/с. Ему нужно восемь минут, чтобы от Солнца достичь Земли – глядя на солнце на земле, мы как бы заглядываем на восемь минут в прошлое. Глядя на звезды, мы оглядываемся назад на тысячи лет, а наводя на них телескоп, мы попадаем в прошлое на миллиарды лет. Но и это еще не все: существуют звезды, свету которых не хватило всего времени существования Вселенной с самого момента Большого взрыва, чтобы до нас добраться. Если подождать достаточно долго, часть его до нас дойдет. Но при конечной скорости света всегда будут области Вселенной, которые мы не можем видеть.
Маркопулу пояснила, что часть Вселенной, которую я вижу, называется моим световым конусом – это растущий со временем шар. Если рисовать его в пространственно-временных координатах на желтых листах бумаги из отцовского блокнота, то мы бы увидели последовательность окружностей, увеличивающихся в диаметре по мере того, как они двигаются вверх вдоль оси времени, образуя конус. Если событие находится в моем световом конусе, то я могу его увидеть, если нет – то не могу. Я знаю, что мой световой конус должен быть довольно большим, ведь прошло уже почти четырнадцать миллиардов лет с момента рождения Вселенной. Но все же испытываю некоторую клаустрофобию.
– Давайте посмотрим, что мы можем сказать о каком-нибудь событии, например взрыве сверхновой, – продолжала Маркопулу. – Этому событию можно присвоить одно из двух возможных значений – «да» или «нет». Оно либо происходит, либо не происходит. Такой способ рассуждений о наблюдаемых событиях подсказывается булевой логикой. Но давайте спросим, произошел ли взрыв сверхновой звезды для данного наблюдателя? Существуют следующие возможности. Если сверхновая находится в его прошлом, мы можем сказать «да». Другая возможность заключается в том, что сверхновая не в его прошлом, но если подождать достаточно долго, то ее удастся увидеть. Ответ тогда – «да, но позднее». Еще одна возможность заключается в том, что сверхновая взорвалась так далеко от наблюдателя, что он никогда ее не увидит, и тогда это «нет». Тот факт, что вспышка сверхновой была, не имеет значения, потому что вопрос формулировался для данного наблюдателя. Так что в отличие от прежнего способа рассуждений, когда были только два возможных значения – «да» и «нет», сейчас мы получили целый спектр возможностей.
Этот новый вид небулевой логики называли интуиционистской логикой, как пояснила Маркопулу, и, услышав это название, я поперхнулась, сдерживая смех: трудно придумать что-нибудь, больше противоречащее интуиции. Эта логика существовала как своего рода логическая игра среди математиков, и Маркопулу была среди первых, кто применил ее в космологии.
Я начинала понимать, почему сделанное ею произвело такое большое впечатление на жюри конкурса молодых ученых во время конференции, посвященной юбилею Уилера. Она поместила крошечные световые конусы в вершины дискретной решетки квантового пространства, позволив структуре световых конусов определять эволюцию всей этой конструкции, применила правила интуиционистской логики в математической форме, известной как алгебра Гейтинга, сформулировала правила перехода от одного наблюдателя к другому, и – вуаля! – получилась квантовая космология, в которой ни наблюдатели, ни часы, находящиеся за пределами пространства-времени, не требуются. Строго говоря, это не было квантовой космологией. Это не квантовое описание Вселенной; это квантовое описание вселенной каждого индивидуального наблюдателя.
Несколько часов, казалось, пролетели незаметно. Мне было неловко, что я отняла у нее так много времени, но это был мой первый разговор с физиком с глазу на глаз, и не исключено, что последний, поэтому мне было важно выяснить все, что только можно. И я была рада, что она не попыталась воспользоваться своим квантовым туннелем, чтобы ускользнуть от меня и моих непрекращающихся вопросов. Я закончила разговор, спросив ее, что она думает о юбилейном симпозиуме Уилера.
– Я никогда не была на таких конференциях, – сказала она. – Люди просто вставали и говорили то, что они действительно думали. Так вообще-то не бывает. Это все благодаря Джонни Уилеру. Он не только поднял большие, важные проблемы, он еще очень доброжелательно принимал людей. Мы не часто так подбадриваем людей, говорящих что-то рискованное. Обычно мы стремимся находить в их рассуждениях ошибки. Научное сообщество – это кучка мальчишек, которым хотелось бы выглядеть умными.
Мы рассмеялись, вышли на залитую солнцем улицу и распрощались. Я направилась в Сохо, чтобы успеть на поезд в Бруклин. Я не могла дождаться момента, когда залезу в ванну и начну писать.
Пока я шла к метро, мой мозг гудел. Мне еще до этой встречи пришло понимание, что и теория относительности, и квантовая механика пытались сказать одно и то же: причина наших трудностей в попытке описать мир с позиций невозможного Бога-наблюдателя, взгляда из ниоткуда. Мы должны определить систему отсчета, наблюдателя. Но теперь наконец я поняла реальное противоречие между двумя теориями. Весь бардак можно суммировать в одном вопросе: а где наблюдатель?
В общей теории относительности наблюдатели должны быть внутри системы, так как «система» – это все пространство-время, и теория должна учитывать каждый бзик, который возникает как следствие их различия в системах отсчета. Это закрытое автономное целое. Квантовая механика, со своей стороны, имеет дело с открытыми системами, и наблюдатель должен быть вне их, чтобы делать измерения, превращая возможность в реальность. Если вы хотите объединить их в единую теорию, вы должны сперва выяснить, где находится наблюдатель: внутри или снаружи. Квантовая гравитация собирается поднять вопрос об этой опасной уловке-22[13]: поместив наблюдателя вне Вселенной, вы нарушаете принцип общей ковариантности; если держать наблюдателя внутри, то коллапс волновой функции Вселенной будет невозможен.
Казалось очевидным, что первый вариант едва ли можно считать вариантом вообще: не существует наблюдателя, находящегося вне пространства и времени. Поэтому вопрос, казалось бы, сводится к тому, как квантовая механика работает в замкнутой системе. А может быть, квантовая механика вовсе не виновата? Может быть, квантовая космология пытается сказать нам, что не существует замкнутой системы? В конце концов, в модели Маркопулу Вселенная – это просто набор открытых систем, каждая из которых определена для своего собственного наблюдателя. Но если не существует единой замкнутой системы, то как быть с реальностью? Со Вселенной в целом?
