Его диссертация «Интеграл и тригонометрический ряд» (1915) определила дальнейшее развитие метрической теории функций. Защита ее превратилась в блестящий триумф молодого ученого.
Ученый совет единодушно присудил H. Н. Лузину степень доктора чистой математики, минуя степень магистра.
H. Н. Лузин — один из создателей дескриптивной теории функций, по сути ее основоположник. Результаты больших исследований изложены им в монографии «Лекции об аналитических множествах и их применениях», ставшей своеобразной программой для дальнейшей работы в области современной теории функций.
Ряд работ Лузина посвящен вопросам математического анализа, дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии. Самым абстрактным построениям Лузин в своих работах умел придать исключительную геометрическую наглядность.
За выдающиеся заслуги в области математики H. Н. Лузин в 1927 году избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, а через два года — ее действительным членом. Имя Николая Николаевича Лузина хорошо известно за границей. Он состоял в Краковской Академии наук, был почетным членом Математического общества в Калькутте, Бельгийского математического общества в Брюсселе.
H. Н. Лузин всю жизнь интересовался историей математики и являлся автором ряда статей по этому вопросу. Хорошо известны, например, его статьи и очерки, посвященные Исааку Ньютону, Леонарду Эйлеру, а также основным понятиям математики в их историческом развитии.
H. Н. Лузин был замечательным педагогом. Его учебные руководства по теории функций действительного переменного и математическому анализу и сейчас не сняты с «вооружения» в высшей школе. Они пользуются огромной популярностью и оказывают большую пользу студенческой молодежи. Самые трудные разделы математики ученый умел облекать в красивую, чуть ли не в художественную форму.
Слушать лекции академика Лузина было одно удовольствие. Читались они мягким ровным голосом, изобиловали метафорами и сравнениями; они пробуждали интерес к знаниям и увлекали молодых людей на штурм извилистых и крутых троп науки. На слушателей, какого бы возраста они ни были, ученый-педагог производил огромное впечатление. Являясь мастером своего дела, он умел подмечать и раздувать самую маленькую искорку интереса учащейся молодежи до большого пламени увлеченности, и любовно, не жалея сил и времени, поддерживал это пламя многие годы, чтобы оно не только не затухало, а разгоралось все ярче и ярче. С большой любовью вспоминают H. Н. Лузина его ученики, ставшие крупными учеными и успешно продолжающие дело своего учителя! Создав свою школу, прославленный академик воздвиг себе действительно «нерукотворный памятник».
«Лекции H. Н. Лузина были менее всего дидактичны, менее всего лектор преподносил в законченном виде тот или другой отдел науки, но он непрерывно открывал перед аудиторией все новые и новые горизонты, непрерывно будировал мысль слушателей, непрерывно закалял аудиторию в преодолении трудностей, которыми так богато научное изыскание…
H. Н. Лузин обладал исключительным талантом вовлекать в научное творчество своих учеников… Сама форма преподавания носила у него такой характер, что, в сущности, вообще терялась грань между учением и научным исследованием. Но, кроме этого, он умел с исключительным успехом своим личным воздействием внушить учащимся мысль, что каждый из них не только может, но и должен сам творить науку.
Для самого H. Н. Лузина наука была главным содержанием жизни и этому же отношению к науке, как к самому главному, чему должны быть отданы все силы, он учил и своих учеников. Настойчиво внушал он, что занятие наукой есть трудное, тяжелое дело, требующее огромных усилий, большой настойчивости.
Лузин не мог работать „по часам“; научная идея полностью овладевала им, и эта „одержимость“ чрезвычайно ярко сказывалась во всем его поведении. И своим ученикам он систематически внушал, что научная работа может идти успешно только тогда, когда мысль непрерывно и упорно работает над научным вопросом, что научную работу нельзя вести „по часам“, оставляя ее так, как снимают рабочий халат, уходя с работы.
Лекции Николая Николаевича не кончались со звонком; научные беседы продолжались и в перерыве между лекциями в коридоре, а весьма часто слушатели провожали его гурьбой по окончании лекции до его квартиры, продолжая напряженное обсуждение поднятых на лекции научных вопросов. Студенты, работавшие в семинарах у H. Н. Лузина, и его ученики часто собирались у него на квартире для обсуждения научных докладов на семинарах, для бесед по проработанной научной литературе; образовалась дружная семья молодежи, охваченной горячим интересом к разработке научных вопросов. Это сплоченное товарищество начинающих ученых, группировавшихся вокруг Николая Николаевича, получило среди студентов шутливое название „Лузитания“.
Из учеников H. Н. Лузина, работавших под его руководством в первые годы его педагогической деятельности в Московском университете, многие выросли впоследствии в крупных ученых; среди них прежде всего надо указать М. Я. Суслина, Д. Е. Меньшова, A. Я. Хинчина, П. С. Александрова, П. С. Урысона, B. П. Вениаминова, В. С. Федорова…
Излагая биографию H. Н. Лузина, мы не можем говорить о нем только как о математике. Он много читал и размышлял над самыми разнообразными вопросами физики, естествознания, истории. Он любил и хорошо знал русскую литературу, живо интересовался архитектурой и живописью, неизменно посещал музеи и выставки, во время пребывания за границей объездил даже ряд маленьких итальянских городов, изучая произведения искусства… Это был человек исключительного духовного богатства»[90].
«Лузин был неисчерпаемым источником свежих математических идей в такой увлекательной для всех молодых математиков области, как теория множеств и теория функций. И это соединялось у него с блестящим лекционным талантом, с умением увлечь молодежь, зажечь ее идеей научного подвига и привить ей веру в собственные силы. Немудрено, что все это поколение было безгранично увлечено и лекциями и беседами Лузина»[91].
«Когда лекция H. Н. Лузина кончалась, то большая толпа студентов, все еще споря, провожала его от университета (на Моховой) до дверей дома, где он жил, на Арбате.
Вокруг H. Н. Лузина объединялась большая группа молодых талантливых математиков, и таким образом была создана знаменитая Московская школа теории функций. Эта школа теории функций быстро заняла первое место в мире. Ее членами был решен ряд важных проблем. В ней начали свою работу многие крупные советские математики старшего поколения… Некоторые из них впоследствии возглавили собственные школы по разным областям математики»[92].
Отто Юльевич Шмидт (1891–1956)
Отто Юльевич Шмидт родился в Белоруссии, в городе Могилеве, где его отец служил приказчиком в писчебумажном магазине. Среднее образование Отто получил в гимназии, которую он окончил с золотой медалью.
Будучи гимназистом, Шмидт поражал учителей большой жаждой знаний, упорством, исключительной трудоспособностью и разносторонней одаренностью. Не было в школе ни одного предмета, которым бы он не интересовался и которого не любил бы.
Уже с первых лет обучения в гимназии ему были тесны рамки официальной школьной программы. Он уже тогда знал больше того, что требовали эти программы. Своих знаний он добился путем самостоятельного чтения. Книги Отто читал систематически, с большим увлечением и страстью. Он знал, что всех книг, какие существуют на свете, конечно, не перечитать и даже не перелистать, поэтому читал с большим выбором, согласно заранее составленному списку. Большое место в этом описке занимала классика. Он рано познакомился с величайшими классиками литературы и искусства, а также с классиками естествознания.
