• имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Разумеется, перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как те же блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

Табличные модели. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов.

Построим, например, табличную информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера. Пусть в первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств), входящих в состав компьютера, а во втором – их цена.

Рисунок 9.2. Информационная табличная модель

С помощью таблиц создаются информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т. д.

Табличные информационные модели проще всего формировать и исследовать на компьютере посредством электронных таблиц и систем управления базами данных.

Нас окружает множество различных объектов, каждый из которых обладает определенными свойствами. Однако некоторые группы объектов имеют одинаковые общие свойства, которые отличают их от объектов других групп.

Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами, в свою очередь, подклассы можно делить на еще более мелкие группы и т. д. Такой процесс называется процессом классификации.

При классификации объектов часто применяются информационные модели, которые имеют иерархическую (древовидную) структуру. В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня – входят в состав одного из элементов более высокого уровня. Например, весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), для информатики характерна иерархическая файловая система и т. д.

Рисунок 9.3. Информационная иерархическая модель

На рисунке 9.3 изображена информационная модель, которая позволяет классифицировать современные компьютеры. Полученная информационная структура напоминает дерево, которое растет сверху вниз (именно поэтому такие информационные модели называют иногда древовидными). В структуре четко просматриваются три уровня: от первого, верхнего, имеющего один элемент Компьютеры, мы спускаемся до третьего, нижнего, имеющего три элемента Настольные, Портативные, Карманные.

Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связь между элементами имеет произвольный характер.

Рисунок 9.4. Сетевая информационная модель

Естественные языки служат для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики представляет собой совокупность формальных языков; о некоторых из них (алгебраическом, геометрическом) вы узнали в школе, с другими сможете познакомиться при дальнейшем обучении.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) дает возможность строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Путем построения логических моделей удается решать логические задачи, создавать логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и т. д.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно прибегает к моделированию и формализации.

Формализация – это сведение некоторого содержания (содержания текста, смысла научной теории, воспринимаемых сигналов и пр.) к выбранной форме.

Например, оглавление книги – это формализация ее содержательных частей, а сам текст можно рассматривать как формализацию посредством языковых конструкций мыслей, идей, размышлений автора.

Возможность формализации опирается на фундаментальное положение, которое называют основным тезисом формализации: существует принципиальная возможность разделения объекта и его обозначения.

Суть объекта не меняется от того, как мы его назовем. Это значит, что мы можем назвать его так, чтобы это имя наилучшим образом соответствовало (с нашей точки зрения) данному объекту. Отрицание основного тезиса формализации означает, что имя объекта выражает его суть. В этом случае каждому объекту должно быть поставлено в соответствие только одно имя.

Из основного тезиса формализации следует сама идея моделирования.

Для обозначения объекта вводится некоторый набор знаков.

Знак – это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

Основные черты знака:

1. Способность выступать в качестве заместителя объекта;

2. Неотождественность знака и объекта – знак никогда не может полностью заменить обозначаемое;

3. Многозначность соответствия «знак – объект».

Язык – это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.

Языки можно разделить на естественные и искусственные. Естественные (обычные, разговорные) языки складываются стихийно и в течение долгого времени. Искусственные языки создаются людьми для специальных целей или для определенных групп людей (язык математики, морской язык, языки программирования и т. д.). Характерной их особенностью является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и конструкций (строго формализованы). В естественных языках они – частично формализованы.

Каждый язык характеризуется:

• набором используемых знаков;

• правилом образования из этих знаков языковых конструкций;

• набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования языковых конструкций.

Алфавит – это упорядоченный набор знаков, используемых в языке.