Любой алгоритм обладает рядом свойств:

1. Дискретность алгоритма. Процесс решения задачи, определяемый алгоритмом, расчленен на отдельные элементарные действия и соответственно алгоритм представляет последовательность указаний, команд, определяющих порядок выполнения шагов процесса.

2. Определенность алгоритма. Каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю, не оставлять места для ее неоднозначного толкования и неопределенного исполнения. Описание алгоритма должно быть таким, чтобы его мог выполнить любой грамотный пользователь.

3. Результативность алгоритма. Выполнение алгоритма должно приводить к получению определенного результата после конечного числа шагов.

4. Массовость алгоритма. Каждый алгоритм, разработанный для решения некоторой задачи, должен быть применим для решения задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.

Выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.

Это очень важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализовало процесс, исключило рассуждения. Если обратиться к примерам других алгоритмов, то можно увидеть, что и они позволяют исполнителю действовать формально. Таким образом, создание алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности.

Построение алгоритма для решения задачи из какой-либо области требует от человека глубоких знаний в этой области, бывает связано с тщательным анализом поставленной задачи, сложными, иногда очень громоздкими рассуждениями. На поиски алгоритма решения некоторых задач ученые затрачивают многие годы. Но когда алгоритм создан, решение задачи по готовому алгоритму уже не требует каких-либо рассуждений и сводится только к строгому выполнению команд алгоритма.

В этом случае исполнение алгоритма можно поручить не человеку, а машине. Действительно, простейшие операции, на которые при создании алгоритма расчленяется процесс решения задачи, может реализовать и машина, специально созданная для выполнения отдельных команд алгоритма и выполняющая их в последовательности, указанной в алгоритме. Это положение и лежит в основе работы автоматических устройств, автоматизации деятельности человека.

На примере квадратного уравнения рассмотрим процесс создания алгоритма.

Пусть есть квадратное уравнение:

ax² + bx + c = 0

1. Вычислим значение дискриминанта:

D = b²– 4ac

2. Если значение дискриминанта больше или равно нулю, то вычисляем корни уравнения:

3. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение действительных корней не имеет.

Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно конкретное законченное действие. Исполнитель не может перейти к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Предписания алгоритма надо выполнять последовательно, одно за другим, в соответствии с указанным порядком их записи. Выполнение всех предписаний гарантирует правильное решение задачи. Данный алгоритм будет понятен исполнителю, умеющему работать с циркулем и знающему, что такое поставить ножку циркуля, провести окружность и т. д.

Анализ примеров различных алгоритмов показывает, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполняться следующей. Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели.

Алгоритм может быть описан следующими способами:

• Словесно-формульное описание алгоритма, т. е. описание алгоритма с помощью слов или формул. Например, кулинарный рецепт.

• Графическое описание алгоритма, т. е. описание с помощью схем.

Схема алгоритма представляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает один этап процесса решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки.

• Описание алгоритма на алгоритмическом языке.

Алгоритмический язык – это средство для записи алгоритмов в аналитическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном языке и записью на языке ЭВМ (языке программирования).

• Описание алгоритма на языке программирования.

Выделяют следующие виды алгоритмов:

– Линейный;

– Разветвляющийся;

– Циклический.

Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно.

Блок-схема нахождения периметра прямоугольного треугольника при известных длинах его катетов имеет следующий вид (рис. 8.1):

Рисунок 8.1. Блок-схема линейного алгоритма

Разветвляющийся алгоритм – это такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных путей вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма. Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие условия.

Блок-схема алгоритма решения квадратного уравнения выглядит следующим образом (рис. 8.2):

Рисунок 8.2. Блок-схема разветвляющегося алгоритма

Циклическим называют такой алгоритм, в котором получение результата обеспечивается многократным выполнением одних и тех же операций.

Задача № 3. Построить блок-схему возведения числа a в степень n (рис. 8.3).

Рисунок 8.3. Блок-схема циклического алгоритма

Прогресс компьютерных технологий определил процесс появления новых разнообразных знаковых систем для записи алгоритмов – языков программирования. Смысл появления такого языка – оснащенный набор вычислительных формул дополнительной информации, что превращает данный набор в алгоритм.

Языки программирования – это искусственно созданные языки. От естественных они отличаются ограниченным числом «слов» и очень строгими правилами записи команд (операторов). Совокупность подобных требований образует синтаксис языка программирования, а смысл каждой команды и других конструкций языка – его семантику.

Языки программирования – это формальные языки общения человека с ЭВМ, предназначенные для описания совокупности инструкций, выполнение которых обеспечивает правильное решение требуемой задачи. Их основная роль заключается в планировании действий по обработке информации. Любой язык программирования основан на системе понятий, и уже с ее помощью человек может выражать свои соображения.

Связь между языком, на котором мы думаем/программируем, и задачами и решениями, которые мы можем представлять в своем воображении, очень близка. По этой причине ограничивать свойства языка только целями исключения ошибок программиста в лучшем случае опасно. Как и в случае с естественными языками, есть огромная польза быть по крайней мере двуязычным. Язык предоставляет программисту набор концептуальных инструментов, если они не отвечают задаче, то их просто игнорируют. Например, серьезные ограничения концепции указателя заставляют программиста применять вектора и целую арифметику, чтобы реализовать структуры, указатели и т. п. Хорошее проектирование и отсутствие ошибок не может гарантироваться чисто за счет языковых средств.