Чем больше учёные узнавали об атоме, тем менее категоричными становились вопросы, которые они задавали природе. Во времена Планка и Эйнштейна хотели знать: «Луч света — это что: волна или поток частиц-квантов?» После работ де Бройля по-прежнему пытались выяснить: «Электрон — что это: волна или частица?» Лишь постепенно и с большим трудом оформилась простая мысль: «А почему или? Почему эти свойства — свойства волны и частицы — должны исключать друг друга?» По трезвом размышлении оказалось, что логических оснований для альтернативы «или — или» нет. А единственная причина, по которой от неё не отказывались, — всё та же инерция мышления: мы всегда пытаемся осмыслить новые факты с помощью старых понятий и образов.

Существует ещё одна трудность — психологическая: в повседневной жизни мы привыкли, что предметы тем проще, чем они меньше. Например, из 33 матрёшек самая маленькая — самая простая, бильярдный шар значительно проще шара земного, а целое всегда состоит из более простых частей. Когда, сидя у моря, Демокрит делил яблоко, он мог представлять себе атом как угодно, но вряд ли ему приходило в голову, что он устроен сложнее, чем всё яблоко. Это и в самом деле не так. Но бывает, что одни и те же свойства очевидны у малых предметов и совсем незаметны у предметов больших. Точно так же при дроблении вещества (которое мы по традиции мыслим себе построенным из частиц) у него не появляется новых, волновых, свойств — они проявляются. Свойства эти у него были всегда — просто мы их не замечали.

С явлениями подобного типа мы сталкиваемся значительно чаще, чем сознаём это. Бильярдный шар и шар земной всё равно шары, и этим похожи. Однако сколько людей пострадало за эту истину, прежде чем Земля для всех стала шаром. А кривизна бильярдного шара была очевидна даже отцам инквизиции. Всё дело в соотношении явления и наблюдателя. Земля, точно так же, как и каждый её электрон, обладает свойствами волны. Однако если попытаться описать её движение с помощью уравнения Шрёдингера, то при массе Земли 5∙10²⁷ г и скорости, с которой она движется вокруг Солнца — 3∙10⁶ см/сек, придётся приписать этой «частице» волну де Бройля длиной в 4∙10⁻⁶¹ см — число настолько малое, что даже неизвестно, как понимать такую волну.

Однако мы не можем только на этом основании утверждать, что Земля не обладает волновыми свойствами. Ведь с помощью циркуля и линейки мы не можем измерить её кривизну, однако Земли всё-таки круглая.

Число подобных примеров легко умножить, и каждый из них по-своему помогает понять конечный итог размышлений о проблеме «волна — частица».

Вопроса «волна или частица» не существует; атомный объект — это «и волна и частица» одновременно. Более того, все тела в природе обладают одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами, и свойства эти лишь различные проявления единого корпускулярно-волнового дуализма.

К этой мысли пришли ещё в 1924 году Бор, Крамерс и Слэтер. В совместной работе они с определённостью заявили, что волновой характер распространения света, с одной стороны, и его поглощение и испускание квантами — с другой являются теми экспериментальными фактами, которые следует положить в основу любой атомной теории и для которых не следует искать каких-либо объяснений.

Непривычное единство свойств «волна — частица» отражено в формулах Планка (E=h∙ν) и де Бройля (λ=h/m∙v). Энергия E и масса m — характеристики частицы; частота ν и длина волны λ — признаки волнового процесса. А единственная причина, по которой мы не замечаем этого дуализма в повседневной жизни, — малость постоянной Планка h=6,62∙10⁻²⁷ эрг∙сек. Даже если это случайное обстоятельство, с ним надо считаться.

Если бы мы жили в мире, где постоянная Планка сравнима с его привычными масштабами, наши представления об этом мире резко отличались бы от нынешних. Например, нам было бы трудно представить себе дома с резкими очертаниями или стоящий спокойно паровоз. Более того, в этом мире вообще не может быть железнодорожных расписаний: в нём нельзя проложить рельсы-траектории, а можно лишь отметить станции отправления и назначения поездов. Конечно, это мир гипотетический, поскольку величину постоянной Планка мы не в состоянии менять по своему произволу — она всегда неизменна и очень мала. Но атомы тоже так малы, что постоянная Планка сравнима с их масштабами. «Для них» этот необычный мир реально существует, и его непривычную логику нам предстоит теперь понять — точно так же, как Гулливеру пришлось привыкать к нравам лилипутов.

Предположим, что мы настолько прониклись идеей неделимости свойств «волна — частица», что захотели записать своё достижение на точном языке формул. Эти формулы должны установить соотношение между числами, которые соответствуют понятиям «волна» и «частица». В классической механике эти понятия строго разделены и относятся к совершенно различным явлениям природы. В квантовой механике корпускулярно-волновой дуализм вынуждает нас использовать оба понятия одновременно и применять их к одному и тому же объекту. Этот необходимый шаг не даётся даром — мы за него должны платить, и, как оказалось, платить дорого.

Вполне ясно это стало в 1927 году, когда Вернер Гейзенберг догадался, что хотя к атомному объекту одинаково хорошо применимы оба понятия: и «частица» и «волна», однако определить их строго можно только порознь.

В физике слова «определить понятие» означают: «Указать способ измерения величины, которая этому понятию соответствует».

Гейзенберг утверждал: нельзя одновременно, и при этом точно, измерить координату x и импульс p атомного объекта. С учётом формулы де Бройля λ=h/p это означает: нельзя одновременно и в то же время точно определить положение x атомного объекта и длину его волны λ. Следовательно, понятия «волна» и «частица» при одновременном их использовании в атомной физике имеют ограниченный смысл. Более того, Гейзенберг нашёл численную меру такого ограничения. Он доказал, что если мы знаем положение x и импульс p атомной частицы с погрешностями δx и δp, то мы не можем уточнять эти значения бесконечно, а лишь до тех пор, пока выполняется неравенство — соотношение неопределённостей:

δx∙δp ≥ ½h

Этот предел мал, но он существует, и это фундаментально.

Соотношение неопределённостей — строгий закон природы, который никак не связан с несовершенством наших приборов. Оно утверждает: нельзя — принципиально нельзя — определить одновременно и координату и импульс частицы точнее, чем это допускает приведённое неравенство.

Нельзя — точно так же, как нельзя превысить скорость света или достичь абсолютного нуля температур. Нельзя — как нельзя поднять самого себя за волосы или вернуть вчерашний день. И ссылки на всемогущество науки здесь неуместны: сила её не в том, чтобы нарушать законы природы, а в том, что она способна их открыть, понять и использовать.

Нам кажется это немного странным — мы привыкли к всесилию науки и утверждение «невозможно» исключили из её лексикона. Замечательно, однако, что высший триумф любой науки достигается именно в моменты установления таких запретов с участием слова «невозможно». Когда сказали: «Невозможно построить вечный двигатель», возникла термодинамика. Как только догадались, что «нельзя превысить скорость света», родилась теория относительности. И лишь после того, как поняли, что различные свойства атомных объектов нельзя измерять одновременно с произвольной точностью, окончательно сформировалась квантовая механика.

При первом знакомстве с соотношением неопределённостей возникает инстинктивное сопротивление: «Этого не может быть!» Гейзенберг объяснил его причину, отбросив ещё одну идеализацию классической физики — понятие наблюдения. Он доказал, что в атомной механике его нужно пересмотреть, точно так же как и понятие движения.