…вот уже двадцать пять веков математики имеют обыкновение исправлять свои ошибки и видеть в этом обогащение, а не обеднение своей науки; это дает им право смотреть в грядущее спокойно.

Со времен греков говорить «математика» — значит говорить «доказательство».

Она [наука] держится на трех «китах» — это знания, опыт и трудолюбие, т. е. умение последовательно работать в избранной области.

Как всегда в жизни, здесь в науке действуют два начала — созидательное и разрушающее, и всегда они будут действовать, пока будет мир существовать!

По своему содержанию, форме и назначению наука имеет глубоко общественный, коллективный характер. Любая наука — это всегда сумма знаний, достигнутых многими людьми, прошлыми поколениями и современниками; это результат сложного коллективного труда.

У науки имеется собственная специфическая логика развития, которую весьма важно учитывать. Наука всегда должна работать в запас, впрок, и только при этом условии она будет находиться в естественных для нее условиях.

Нет ничего в мире сильнее свободной научной мысли!

Наука дает научную картину мира.

Вся история техники показывает нам, как постепенно человек научился видеть источник силы в природных предметах, казавшихся ему мертвыми, инертными, ненужными.

Научные традиции, как рощи секвойи, могут существовать тысячи лет; древесина, которую мы потребляем сейчас, — результат вложений, сделанных солнцем и дождем много веков тому назад.

…математика — один из видов искусства.

Если сравнение человека с обезьяной наносило удар по нашему самолюбию и мы теперь уже преодолели этот предрассудок, то еще большим оскорблением ныне считают сравнение человека с машиной. Каждая новая мысль в свой век вызывает некоторую долю того осуждения, которое вызывал в средние века «грех колдовства».

Наука — слово многозначное. Наука — совокупность систематизированных знаний о Вселенной, совокупность закономерностей, свойственных материи, существующей в пространстве и времени и раскрытых человеческой мыслью. Наука — форма творческой общественной деятельности человека. Наука — явление мировой культуры, связанное со всем ходом ее исторического развития. Наука — научение, воспитание, образование; вспомним старое «отдать в науку».

У людей нет силы более мощной и победоносной, чем наука.

Наука — высший разум человечества, это — солнце, которое человек создал из плоти и крови своей, создал и зажег его перед собою для того, чтобы осветить тьму своей тяжелой жизни, чтоб найти из нее выход к свободе, справедливости, красоте.

Наука — это реализация в идеях и фактах — в теории и практике — воли человека к познанию явлений природы; наука — сокровищница драгоценнейших достижений общечеловеческого разума на пути его к изучению процессов физической и духовной жизни человека.

Наука, указывая, как заставить силы природы подчиняться и служить нашим целям, нашей свободе, как облегчить нашу работу, уже дала нам возможность создать для себя «вторую природу».

…не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цели будущего.

История русской реакции богата и поучительна… Тот же Растопчин — яростный защитник рабства. Или Аракчеев, этот ефрейтор, мечтавший превратить Россию в огромную казарму. Или иезуит Жозеф де Местр, один из фанатичных апостолов реакции… Что только не делалось, чтобы задержать просвещение, русскую науку!.. Как могла среди этих воплей, угроз, преследований существовать русская наука, не только существовать, но и добиваться результатов мирового класса, даже первенствовать в некоторых областях? Мы все же недооцениваем силы отечественной науки, мы часто судим о ее достижениях, не задумываясь об условиях, в которых работали ученые.

Само наше существование столь связано с наукой и техникой, что мы лишены возможности изменить материальные основы нашего образа жизни. У нас нет выбора. И у нас нет средств обуздать свойственную человечеству любознательность. Ради познания ставим мы перед собой все новые вопросы, порой очень грозные и внушающие нам немалый страх, но диктуемые необходимостью. Именно в этом и состоит высшее назначение человечества.

Лучшее определение науки дал Дж. Боас, назвав ее искусством понимания природы. Да, это лучшее определение.

И гуманитарные и точные науки выражают существо глубоких взаимосвязей между человеческим разумом и противостоящим ему миром.

Наука — это надолго, это издавна — всерьез и уже навсегда.

Три столетия, прошедшие с тех пор, как Джордано Бруно был сожжен на костре за его веру во множественность обитаемых миров, принесли с собой почти неподдающуюся описанию перемену в нашем познании мира, но они не приблизили нас сколько-нибудь заметно к пониманию связи между жизнью и вселенной.

Науку надо защищать.

Наука открывает тем, кто ей служит, грандиозные перспективы. Это деяние, в которое ученый ежедневно вносит спой вклад, не пытаясь увидеть его завершение.

Оригинальное открытие нельзя сделать в цепях.

Правда, человек не имеет крыльев и по отношению веса своего тела к весу мускулов он в 72 раза слабее птицы… Но я думаю, что человек полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума.

Итак, цель науки очерчена совершенно ясно: узнавать все больше и больше исходных данных, все лучше узнавать законы природы, все глубже проникать в законы математики. Таковы, по Лапласу, ключи, которые откроют перед нами двери прошлого и будущего вселенной.

Все, что уже произошло и чему еще предстоит случиться, определяется тем, что существует теперь и какие теперь господствуют законы. Если они нам известны, мы можем читать и в прошлом и в будущем, как в открытой книге.