Может быть, мы научимся справляться с релятивностью гладкости. Не знаю. Я ведь пишу не о будущем, а о прошлом и о настоящем. В настоящем мы не умеем, в прошлом мы и не подозревали, что должны уметь».

Вот ключевая мысль пименовского эссе! Здесь Револьт Иванович обращает внимание на то, что разные гладкости не изоморфны.

Изоморфизм — «одинаковость формы». А если нет изоморфизма, значит, пространства имеют разные структуры, а неизоморфные объекты и «устроены по-разному».

Так, бурные политические события на рубеже тысячелетий привели к тому, что политические карты мира 1990 и 2011 гг. топологически совершенно разные объекты!

Почти одновременно с Р. И. Пименовым на экзотические гладкости и их применение к теории пространства-времени в 1987 году обратил внимание и А. К. Гуц, который тогда же обсуждал эти проблемы с Р. И. Пименовым.

Итак, даже в «классических случаях», описываемых «нашим» четырехмерным пространством-временем, мы, оказывается, каким-то образом ВЫБИРАЕМ среди множества РЕАЛЬНЫХ форм существования объектов только одну и живем в этом своем выборе!

Каков механизм этого выбора, как конкретно описать его математически — это и есть «прикладные вопросы», над которыми нужно работать. При этом, как заметил А. К. Гуц, «главная трудность состоит в том, что сама гладкость как-то не описывается без гладкости. Чего-то мы пока не понимаем».

Но вывод из «абстрактно-математических» результатов дифференциальной топологии вполне очевиден: физическое многомирие с математической точки зрения возможно.

Это ясно и самому Р. Пименову, который так говорит о мировоззренческих следствиях своего анализа применимости дифференциальных уравнений для описания реальности: «А это означает, что все, что писалось о детерминизме в XVIII–XX веках, НАДО ЗАЧЕРКНУТЬ. Ведь если у нас нет критерия „абсолютно различить“ гладкую траекторию от негладкой… то спрашивается, по каким же траекториям переносится „настоящее“ физическое воздействие?.. Вся идеология использования дифференциальных уравнений для детерминации будущего на основе настоящего и прошлого рушится из-за релятивизации гладкости… Детерминизм не был „выведен логически“ или „доказан математически“. Мы всего лишь ВЕРИЛИ В ДЕТЕРМИНИЗМ».

Со времен Лапласа принято считать, что у всякого следствия есть однозначная причина. «Классический математик» переводит это на математический язык — у любой функции есть дифференциал. В этом и состоит сущность лапласовского детерминизма.

После осознания сказанного Р. И. Пименовым, этот детерминизм, как мировоззренческий принцип, перестает быть всеобщим.

И круг задач, которые подчиняются парадигме дифференциальных уравнений, уже не всеобъемлющ. А среди первых разделов физики, актуальные интересы которых выходят за его пределы, следует указать на современную космологию.

Будучи именно космологом и понимая, что вслед за ним пойдут другие исследователи, не столь искушенные в математике, Р. И. Пименов подчеркивает: «Предупредим одно возражение, недоразумение, которое может родиться у нематематика, знакомого все же с достижениями современной физической космологии. В последней оживленно обсуждаются „сингулярности“, исследуются те или иные „особые точки“, где перестают быть применимыми методы дифференциальных уравнений. Может показаться, будто бы это и есть те самые „негладкие модели“, о которых мы пишем. Нет… Это особенности в УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ГЛАДКОСТИ. Нынешняя космология может (при усилии) справиться с КОНЕЧНЫМ числом особых точек, тогда как нарождающаяся концепция… скорее склонна к моделям, где особых точек бесконечно много и где они распределены всюду плотно, т. е. НЕУСТРАНИМО. Прибегнув к несколько легкомысленному сравнению, скажем так: упоминание в современной космологии сингулярностей подобно выезду горожан-туристов на лоно природы, максимум с одной-двумя ночевками и с прихваченными собою дарами города. А теория „непрерывного-не-гладкого“ подобна безвыездной жизни в тайге от рождения».

Это было написано 11 мая 1988 г. в Сыктывкаре, вдалеке от крупных научных центров, где он, как мы знаем, оказался совсем не по своей воле. Тем не менее «общий план» поля научного действа Р. И. Пименов видел удивительно ясно — современные ему космологические исследования в своем большинстве действительно были подобны «выезду горожан-туристов на лоно природы…»

Но в отдельных точках этого поля уже тогда возникли удивительные ростки новой теории — космологической инфляции. С 1980 года ее развивали известный советский физик А. А. Старобинский, американец А. Гут и, особенно интенсивно и плодотворно, скромный и робкий в те времена сотрудник ФИАН им. П. Н. Лебедева, А. Д. Линде. Его работы тех времен сегодня — космологическая классика.

И почти через 30 лет после оценки Р. И. Пименова, 10 июня 2007 года, в переполненном конференц-зале ФИАН им. П. Н. Лебедева, Андрей Дмитриевич Линде — теперь уже знаменитый космолог, профессор физики Стэнфордского университета — читал лекцию о сегодняшнем состоянии этой теории. В ней он, в частности, рассказывал о новом космологическом объекте, особенно ярко «проявившемся» в ходе развития этой теории — мультиверсе, или физическом многомирии. Вот как представил Андрей Дмитриевич один из вариантов «энергетической карты» этого объекта:

Комментируя этот слайд, А. Д. Линде сказал: «Каждый из этих пиков на самом деле является экспоненциально большой Вселенной, и в каждой из них свои законы физики, и они все еще продолжают меняться».

Нет, это не «миры Эверетта», не альтерверс. Это — мультиверс, один из четырех типологических видов физического многомирия по Тегмарку.

Не правда ли, этот «пейзаж Мироздания», увиденный современной космологией, по своему духу и настроению уже отчетливо напоминает то, о чем Револьт Иванович писал как о «безвыездной жизни в тайге от рождения»? Но ясно, что математическая «теория „непрерывного-не-гладкого“» многомирия будет еще сложнее. И в «математическом дворце» кроме башни дифференциальных уравнений с лапласовской причинностью появится новый архитектурный элемент, какая-нибудь «пименовская галерея», с которой будет легко и удобно рассматривать детали строения «мультиверса по Линде».

Ее строительство, собственно, уже началось. Как сообщил мне А. К. Гуц, еще «в Кишеневе (1988) я сказал Пименову о мысли использовать топосы для описания гладкого пространства-времени. Мысль проста — не задавать гладкость — неясно как это делать без гладкости — а написать синтетическую аксиоматику, т. е. формальную теорию, среди множества моделей которой будут разные гладкие модели. Его реакция была скорее отрицательной: его обескуражила возможность безобразно большого числа моделей. Мультиверс — так сейчас это называется! Ему хотелось сделать все традиционными методами. Но он меня поддержал. Дал силы. Уже на обратном пути, в самолете я сделал первые наброски. Моя статья вышла уже после его смерти в ДАН СССР и стала первой статьей по применению топосов в теории относительности». И, как отмечает Александр Константинович, «возможно, неединственность гладкости — это путеводная звезда». С ним согласен и профессор С. В. Сипаров: «В ходе построения финслеровой теории анизотропного пространства-времени выявляется неизбежность перехода от привычных гладких функций к функциям более широкого класса». А. В. Коганов отмечает, что «в точке, где нет гладкости изменения параметров процесса, появляется возможность продолжать процесс многими способами, поскольку возможные касательные к траектории заполняют некоторый сектор пространства. И это дает математическую модель свободы волевого выбора пути».