Необходимая связь означает, что если имеет место одно явление, то обязательно есть и другое. С такого рода связями мы сталкиваемся на каждом шагу. Если бы в окружающем нас мире не было такого рода зависимостей, мы не могли бы жить и действовать, так как совершенно не могли бы ориентироваться в том, что вокруг нас. Так, например, мы знаем, что за осенью необходимо следует зима, а за зимою весна. Мы знаем, что если листья на дереве пожелтели, то скоро они опадут, что если наблюдается красный закат и ветер, завтра будет плохая погода.

Причинная связь — это уже нечто большее. В этом случае одно событие не просто необходимо связано с другим, а вызывает, порождает, причиняет другое. Попадание молнии в дом — это причина пожара. Метко выпущенная охотником стрела — причина смерти животного, на которое он охотился. Тот факт, что ваш товарищ плохо занимался, не готовил уроков — причина его провала на экзамене. Мы совершаем какие-то действия именно потому, что знаем: эти действия вызывают желательные для нас последствия. Представьте себе мир, в котором не существует причинных зависимостей. В таком мире мы не знали бы, что делать. Ибо любое наше действие могло бы иметь самые неожиданные результаты. Например, мы бросаем камень в воду. Вместо того, чтобы, описав определенную траекторию, достичь поверхности воды, вызвать на этой поверхности расходящиеся круги и затем затонуть, камень вдруг останавливается в своем движении, резко увеличивается в размере и начинает двигаться в обратном направлении, затем падает рядом с нами и при этом взрывается. Ясно, что в таком непредсказуемом и абсолютно неконтролируемом мире мы не могли бы жить.

Причинные зависимости, выражаемые законами науки, отличаются тем, что имеют всеобщий характер. Закон науки относится не к отдельному случаю, а ко всем случаям определенного рода. Так, например, в любых условиях, в любой точке пространства и в любой момент времени, если на тело воздействует внешняя сила, она будет сообщать этому телу ускорение, обратно пропорциональное массе этого тела. Всегда, при всех условиях будут выживать те виды растений и животных, которые в наибольшей степени приспособлены к условиям окружающей их среды. Законы науки часто выражаются в математической форме. Так, например, в формулировке закона всемирного тяготения не просто утверждается, что два любых тела причинно воздействуют друг на друга, в результате чего они притягиваются друг к другу, но говорится о том, что сила этого притяжения прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Многие ученые и философы считали, что все законы науки могут и должны быть выражены в математической точной форме, что математика является универсальным языком, на котором разговаривает наука. Наука, согласно этой точке зрения, имеет дело с измеримыми величинами. Причинная зависимость этих величин может быть выражена только в математической форме.

Однако научное знание вовсе не есть набор некоторой совокупности независимых друг от друга законов. Между разными законами можно установить логические связи. Если вы знаете три закона механики и закон всемирного тяготения, вы можете из этого знания, используя правила логики и математики, чисто дедуктивным (вне-опытным) путем вывести ряд интересных следствий. Ваши действия в этом случае будут очень похожи на то, что вы делаете в математике, в частности, в геометрии, когда выводите множество теорем из небольшого количества аксиом и постулатов. Когда Ньютон формулировал основы классической механики, именно тот способ изложения научного знания, который был осуществлен в геометрии Эвклида, служил для него идеалом. Система научного знания, состоящая из всеобщих утверждений (законов), между которыми выявлены логические связи, в частности, выявлены исходные и логически производные утверждения, называется научной теорией. Мы говорим о теории классической механики Ньютона, о теории относительности Эйнштейна, о дарвиновской теории происхождения и развития видов.

Обратим, однако, внимание на то, что исходные утверждения теории в науках о природе и аксиомы и постулаты математической теории существенно различаются. Мы уже говорили о том, что связь между аксиомами математики и опытом не очень ясна, и если она даже есть, то является очень сложной. Недаром большинство математиков и философов считали математическое знание априорным. Между тем, исходные положения естественнонаучной теории описывают те зависимости, которые встречаются в опыте и только в опыте могут быть обоснованы. Так, например, один из законов механики утверждает, что действие равно противодействию. Ясно, что если бы опыт противоречил этому утверждению, мы должны были бы отказаться от него. Ньютон подчеркивал, что, хотя он в качестве образца изложения научной теории имел в виду геометрию Эвклида, исходные утверждения его теории (законы механики) были получены в результате обобщения данных опыта, в частности, с помощью логического приема, называемого индукцией.

Попробуем посмотреть более внимательно на то, каким образом можно обобщать опыт. Например, мы можем наблюдать множество разных людей. Все они очень непохожи друг на друга. Одни из них высокие, другие маленького роста, одни из них толстые, другие худые, одни из них брюнеты, другие блондины, одни из них русские, другие украинцы, грузины, немцы, китайцы и т. д., одни из них мужчины, другие женщины. Перечислять, чем одни люди отличаются друг от друга, можно очень долго. Мы однако пользуемся понятиями «человек», «люди», имея в виду не то, чем один человек отличается от другого, а то, что является общим для всех них (например, то, что все люди имеют похожую форму тела, ходят на двух ногах, используют руки для работы, говорят, трудятся и т. д.). Приведем другой пример. Каким образом мы приходим к тому общему знанию, которое содержится в понятии «стул»? Нам приходилось наблюдать множество очень различных предметов, которые играют в нашей жизни роль стула. Первоначально мы пришли к выводу, что каждый стул обязательно должен иметь четыре ножки. Потом мы встретили стулья с тремя ножками, а затем такие, у которых ножки вообще отсутствовали и были заменены своеобразными изогнутыми трубками, опиравшимися о пол (некоторые дизайнеры считают стул такого рода очень современным и модным). Так мы пришли к выводу о том, что понятие «стул» предполагает лишь наличие сиденья, спинки и какой-то опоры, находящейся между сиденьем и полом или иной поверхностью, на которой стоит стул. Будет ли стул иметь ножки и будет ли этих ножек четыре, три или две, будет ли его спинка находиться под прямым углом к сиденью, будет ли он сделан из дерева, металла или пластмассы, будет ли он черным, белым, красным, коричневым и т. д. — все это не входит в общее понятие стула, а относится лишь к некоторого рода стульям.

Попробуем в схематической форме выразить ту логическую процедуру, которая позволяет нам выработать общее знание о разных предметах. Например, в нашем опыте встречаются предметы с разными признаками (в отношении стульев это были бы, например, такого рода признаки, как «иметь сиденье», «иметь спинку», «иметь ножки», «быть белого цвета», «быть изготовленным из дерева» и т. д.). Допустим, что первый предмет обладает признаками: а, Ь, с, d, e, f, g, h. Второй — признаками: а, Ь, с, d, e, f, i, k. Третий — признаками: а, Ь, с, d, e, l, m, n. Четвертый — признаками: а, Ь, с, d, m, o, p, r. Пятый — признаками: а, Ь, с, f, g, 1, г, s. Если мы сталкивались в нашем опыте только с первыми тремя предметами, — мы можем прийти к выводу, что для всех предметов этого рода общими являются признаки а, Ь, с, d, e. Однако расширение нашего опыта (вспомните пример с понятием «стул») заставляет нас ограничить общее понятие только признаками а, Ь, с. Таким образом, обобщение опыта состоит в отбрасывании тех признаков, которые отличают разные предметы друг от друга и в удержании только тех признаков, которые являются для них общими. При этом ясно, что чем более обширным является наш опыт, чем больше различных случаев мы изучаем, тем больше у нас уверенности в том, что сформулированное нами общее понятие действительно относится ко всем предметам данного рода.