Возможно ли, что знанием математических соотношений и структур исчерпывается фундаментальное содержание физической науки? Тогда надо считать, что математическое описание Вселенной и есть окончательная реальность!
Между тем любые модельные представления, используемые для большей наглядности, так или иначе будут представлять собой отступление от физической реальности окружающего Мира. Получается, что за пределы математических формул мы каждый раз выходим на свой страх и риск!
-20-
Гл. 1 Великий метафизик
«Самый важный факт состоит в том, что все рисуемые наукой картины природы, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, — картины математические… Природа, по-видимому, очень "хорошо осведомлена" о правилах чистой математики… Во всяком случае, вряд ли можно усомниться в том, что природа и наши сознательные математические умы действуют по одним и тем же законам».
Джеймс Джине. Загадочная Вселенная
Рис. 7. Пуанкаре в молодости
«Опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии; но было бы ошибкой заключить, что геометрия — хотя бы отчасти — является экспериментальной наукой.
Если бы она была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное — и весьма грубо приближенное — значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается
-21-
реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел.
Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать…»
А. Пуанкаре. Наука и метод
Один из величайших математиков-универсалов, человек, про которого ходили легенды о том, что он способен охватить мысленным взглядом все новейшие результаты на всем безбрежном поле научных знаний, родился 29 апреля 1854 года во французской провинции Лотарингия, в местечке Сите-Дюкаль. Его отец, Леон Пуанкаре (4828–1892), занимал почетную должность профессора медицины в Университете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа, была довольно образованной для своего времени женщиной, писала стихи, знала музыкальную грамоту и несколько европейских языков. Все свободное время она посвящала воспитанию детей — сына Анри и дочери Алины. Дружная семья Пуанкаре гордилась своими родственниками-кузенами: видным политиком Раймондом Пуанкаре, президентом Франции в 1913–1920 годах, и Люсьеном Пуанкаре, ректором Парижского университета.
Как и многие другие одаренные личности, Анри рос необычным ребенком, очень рассеянным и несколько небрежным, с трудом переключал внимание с одного учебного предмета на другой; были у него и определенные трудности с графическим закреплением своих знаний. В раннем детстве Анри тяжело переболел дифтерией, которая при уровне медицины того времени была смертельно опасной болезнью. Несколько месяцев Анри находился между жизнью и смертью, без сознания, с параличом конечностей. Даже после того как болезнь отступила, он еще долго не мог ходить и говорить, причем у него неожиданно феноменально развилось очень редкое слуховое образное мышление, когда Анри воспринимал окружающие звуки в цветовой гамме. Все эти удивитель-
-22-
ные черты характера и мышления сохранились у Пуанкаре до самого конца жизни. Многие биографы ученого считают, что именно в отрочестве у него сформировалось необычное восприятие окружающей действительности, проявившееся в будущем как своеобразная творческая манера Пуанкаре-философа и исследователя.
Неплохая домашняя подготовка и занятия с репетиторами позволили Анри уже в восьмилетнем возрасте выдержать приемные экзамены за второй курс местного лицея. В памяти преподавателей он остался как прилежный, любознательный, но несколько рассеянный лицеист. Никто в то время не отмечал его интереса к математическим и естественнонаучным дисциплинам, и при распределении по специальностям юный лицеист записался на отделение словесности. После выпускных экзаменов в августе 1871 года Пуанкаре получил степень бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Следующей ученой степенью для выпускников лицея был бакалавр наук, и через некоторое время Анри рискнул держать на него экзамен, который ему удалось сдать лишь с оценкой «удовлетворительно», в том числе потому, что он «срезался» на письменной работе по математике по причине банальной рассеянности.
В последующие годы юный Пуанкаре начинает все больше внимания уделять математическим дисциплинам и после двух лет упорной подготовки блестяще сдает вступительные экзамены в Парижскую высшую нормальную школу. После окончания второго курса лучшие студенты могли претендовать на конкурсный переход в Парижскую горную школу, считавшуюся в то время наиболее авторитетным специальным высшим учебным заведением. Второкурсник Пуанкаре уверенно проходит конкурсный отбор и уже через несколько лет защищает докторскую диссертацию. Председатель аттестационной комиссии, видный математик, академик Гастон Дарбу, с восхищением писал в отзыве на диссертационную работу: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы ее приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций».
-23-
После присвоения докторской степени Пуанкаре направился на свое первое место академической работы в должности адъюнкт-профессора. Педагогическую и научную деятельность молодой ученый начал в Высшей технической школе небольшого нормандского городка Кане. Здесь он и создал первые научные работы, сразу же привлекшие внимание научной общественности Франции. Эти достаточно оригинальные математические исследования были посвящены введенному Пуанкаре понятию автоморфных функций. Вскоре статьи Пуанкаре начали обсуждаться и европейскими математиками.
Рис. 8. Пуанкаре — профессор университета
В октябре 1881 года Пуанкаре получил лестное предложение занять должность ординарного профессора в Парижском университете. Параллельно он отстоял право вести обширную преподавательскую работу и в других столичных высших учебных заведениях. В частности, Пуанкаре долгое время успешно преподавал авторский курс математического анализа в Высшей политехнической школе.
Осенью 1886 года Анри Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, а в январе 1887-го был избран членом французской Академии наук. В Париже он написал свои фундаментальные
-24-
работы по дифференциальным уравнениям, небесной механике, топологии, а также доказал, что знаменитая «задача трех тел» не имеет законченного математического решения. Вершиной научно-педагогической деятельности ученого стал десятитомный фундаментальный «Курс математической физики», вышедший в 1889 году и сразу же ставший основным пособием для студентов-математиков, получив восторженные отзывы. Творческие успехи Пуанкаре были достойно оценены у него на родине, и в 1906 году он был избран президентом французской Академии наук.
Пуанкаре скончался 17 июля 1912 года в Париже после неудачной операции и был похоронен в семейном склепе на столичном кладбище Монпарнас.
Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как в последней статье описал нерешенную им задачу («последнюю теорему Пуанкаре»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев эта теорема была доказана Джорджем Биркгофом. Позже при содействии Биркгофа во Франции был создан Институт теоретической физики имени Пуанкаре.
