-157-
свидетельствовать о грядущем грандиозном катаклизме мембранного столкновения.
Разработчики экпиротической схемы вначале надеялись, что слабость сил облегчит процедуру анализа столкновения, однако им приходится иметь дело с высокой кривизной пространства-времени, поэтому пока нельзя однозначно решить, удастся ли избежать сингулярности. Кроме того, этот сценарий должен протекать при весьма специфичных обстоятельствах. Например, перед самым столкновением мембраны должны быть почти идеально параллельны друг другу, иначе вызванный ими Большой Взрыв будет недостаточно однородным. В циклической версии эта проблема стоит не так остро: последовательные соударения позволили бы мембранам выровняться.
У обоих струнных космологических сценариев есть ряд общих черт их континуальной топологии, что и позволяет применить к ним выводы из теоремы Пуанкаре — Перельмана. Так, оба вселенских эволюционных процесса начинаются с практически безграничного, холодного и заполненного сверхразреженным веществом Мира. Подобная геометрия Экстравселенной как раз и предполагает наличие топологии гладкого односвязного многообразия, которое затем по обеим моделям начинает преобразовываться через физически труднообъяснимый транссингулярный переход в катаклизм Большого Взрыва. Далее следует пресловутая стадия мгновенной (правильнее сказать, темпорально-планковской) инфляционной стадии расширения, которая снова повторяет топологические преобразования теоремы Пуанкаре — Перельмана. Можно, конечно, найти и определенные отличия в подобных сценариях «жирообразования». Например, в предвзрывном сценарии все силы природы изначально очень слабы и постепенно усиливаются, достигая максимума в момент Большого Взрыва. Для экпиротической модели справедливо обратное: столкновение происходит тогда, когда значения сил минимальны. Здесь, естественно, будут присутствовать разные решения проблемы Пуанкаре, но, разумеется, суть топологического подхода, найденного Григорием Яковлевичем Перельманом, от этого нисколько не меняется.
-158-
Часть 4. Мистика топологических абстракций
«Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю я, он никогда этого не постигнет, потому что для подобного рода вещей не существует познания и человек при этом смотрит не вверх, а вниз, хотя бы он и лежал навзничь на земле или умел плавать на спине в море».
Платон. Государство
«Теорию множеств и всю математику разумнее представлять себе так, как мы представляем теоретические разделы естественных наук — состоящими из истин или гипотез, правильность которых подтверждается не столько сиянием безупречной логики, сколько косвенным систематическим вкладом, который они вносят в организацию эмпирических данных в естественных науках».
Уиллард Ван Орман Куайн. Философское значение современной логики»
«Ученый — человек практический и преследует практические цели. Он не ищет истину в последней инстанции, а довольствуется приближением к ней. Он говорит не об окончательном результате, а об очередном приближении. Не в его вкусе те изящные структуры, которые столь эфемерны, что один-единственный изъян приводит к гибели всего целого. Ученый строит медленно и возводит постройки, быть может, несколько грубоватые, но зато прочные. Если какая-нибудь часть возведенного им сооружения ему не понравится, он с готовностью заменяет ее, не причиняя ущерба остальному зданию даже в том случае, когда неудачная часть расположена вблизи самого основания. В целом он доволен своей работой, ибо, хотя наука никогда не была полностью права, она заведомо никогда целиком не заблуждалась и совершенствовалась от десятилетия к десятилетию.
Полагать, что существует истина в последней инстанции, хотя такая точка зрения распространена необычайно широко, не очень полезно для науки; она годится разве как указатель горизонта, к которому можно стремиться, но не пункт, которого можно достичь».
Гилберт Льюис. Анатомия науки
-160-
Гл. 1. Многомирье
«Из принципов общей теории относительности вытекает, что в нашем прошлом должна была существовать сингулярность. Вблизи этой сингулярности нельзя определить полевые уравнения. В результате классическая общая теория относительности сама приводит к собственной гибели: она предсказывает, что не может предсказать Вселенную… Если законы физики могут нарушаться при зарождении Вселенной, почему они не могут нарушаться еще где-то? В квантовой теории есть принцип, который говорит, что может произойти что угодно, если только это не абсолютно запрещено. Если допускается, что сингулярные истории в прошлом могут давать вклад в интеграл по путям, они могут проявиться где-нибудь еще и предсказательность теории полностью теряется. Если законы физики нарушаются в сингулярностях, они могут нарушаться в любом другом месте».
Стивен Хокинг. Природа пространства и времени. Квантовая космология
Рис. 54. Многомирье фридмонов
Полностью замкнутый мир по идее никак себя внешне не проявляет: из него не проникают наружу даже световые
-161-
лучи. Значит, снаружи он должен представлять для стороннего наблюдателя нечто, не имеющее ни размеров, ни массы, ни электрического заряда. Таким образом, в нашем воображении вырисовывается совершенно фантастическая картина. Быть может, и наша Вселенная со всеми ее солнцами, млечными путями, туманностями, квазарами — всего лишь один из фридмонов. Впрочем, фридмоны необязательно должны заключать в себе только гигантские мироздания. Их содержимое может быть и более скромным: например, содержать в себе одну лишь галактику, звезду…
Многое в анализе теоремы Пуанкаре — Перельмана говорит о том, что если абстрактные топологические построения действительно соответствуют окружающей физической реальности, то и вся наша Вселенная вполне может быть многомерна не только в пространстве, но и во времени. При этом, конечно же, естественно считать, что дополнительные пространственно-временные координаты скрыты где-то в невообразимо далекой глубине Мироздания. Но самое главное тут — построить геометризированный путь топологических инвариантов, лежащих в основе нашей проблемы Пуанкаре, и проследить их путь от планковских масштабов до метагалактического радиуса Вселенной.
Тут можно вспомнить работы выдающегося советского ученого М. А. Маркова. Физик-теоретик, работающий в областях квантовой механики, классической электродинамики, квантовой теории поля, физики элементарных частиц, теории гравитации, физики нейтрино, космологии, методологии физики, академик Марков одним из первых использовал метод многовременного формализма; выдвинул идею создания теории нелокализованных полей; разработал концепцию динамически деформированного форм-фактора и предсказал возможность существования большого количества возбужденных состояний мезонов и барионов с малым временем жизни — открытых позднее резонансов; предложил программу решения проблем физики элементарных частиц на ускорителях; разрабатывал модели и классификацию частиц, предложил модель предельно массивной частицы —
-162-
максимона и частицы минимальных размеров, содержащей сколлапсировавшийся фридмановский мир, — фридмона; рассмотрел возможные сценарии развития Вселенной и указал на возможность избежать сингулярности при ее сжатии. Моисей Александрович создал совершенно парадоксальный математический образ подобного мира и назвал такие образования фридмонами — в честь впервые указавшего на возможность их существования знаменитого математика А. А. Фридмана.
