Что касается доказательств, существует правило, которое гласит, что если какое-либо утверждение в выводе относится ко всему своему классу, то доказательства, на основе которых сделан этот вывод, также должны относиться ко всему классу. Мы не можем прийти к заключению, скажем, обо всех агентах по недвижимости, если не начали с каких-то сведений, относящихся ко всем таким агентам. Информация о том, что некоторые агенты по недвижимости виновны в тех или иных действиях, никак не сможет оправдать наши выводы, касающиеся их всех. Если приводятся доказательства, нарушающие это правило, говорят, что было допущено недозволенное рассуждение.

Все сборщики налогов — государственные служащие, и все сборщики налогов тиранят людей, следовательно, все государственные служащие тиранят людей.

(Это уж чересчур сурово. Возможно, где-то существуют и такие, которые просто «немножко слишком» любят власть. Ошибка состоит в том, что в заключении мы говорим обо всех государственных служащих, в то время как предпосылка сообщает о том, что сборщики налогов относятся к ним лишь как часть.)

Доказательство, использующее недозволенное рассуждение, не может не быть ошибочным, поскольку оно допускает неподтвержденные высказывания: хотя в предпосылках говорится только об одной части некоего класса, в заключении нам впервые представляют остальные его части. Другими словами, мы пытаемся делать выводы о вещах, относительно которых не имеем никаких свидетельств, и таким образом допускаем ошибочное умозаключение.

Вот еще один пример недозволенного рассуждения, где его не так легко заметить:

Все велосипедисты экономные люди, а фермеры никогда не ездят на велосипедах, следовательно, фермеры не экономны.

(На первый взгляд, рассуждение соответствует наблюдаемым фактам, однако здесь кроется ошибка. Мы с такой же легкостью могли бы сказать: «Все велосипедисты смертны!» — и получили бы яркую картину здоровенных грязных фермеров, обреченных вечно разъезжать на огромных грязных машинах.)

Откуда в зтом примере берется ошибка? В предпосылке сообщается, что велосипедисты представляют собой некоторую часть класса экономных людей; заключение же, с другой стороны, говорит о том, что во всем этом классе нет ни единого фермера. Следовательно, перед нами еще один пример недозволенного рассуждения.

Такие понятия, относящиеся ко всему своему классу, называются «распространенными понятиями», и для их идентификации существует правило. Общие утверждения — такие, в которых говорится обо всех или не говорится ни об одном, — имеют распространенные субъекты; отрицательные — описывающие то, что не входит в рассматриваемый случай, — имеют распространенные предикаты. В приведенном выше примере понятие «экономные люди» является распространенным в заключении, поскольку это предикат отрицательного утверждения. Однако в предпосылке данное понятие не распространено, так как не является ни субъектом общего утверждения, ни предикатом отрицательного. Это выглядит запутанно, но благодаря правилу все становится просто. Вскоре вы научитесь замечать такие случаи, когда выводы делаются касательно всего класса, в то время как информации, чтобы оправдать это, недостаточно. Если вы хотите окончательно ослепить своих друзей, в случаях, когда неоправданно распространенным оказывается субъект либо предикат заключения, можете пользоваться определениями «Недозволенный меньший термин» и «недозволенный больший термин» соответственно.

Применение недозволенного рассуждения на практике требует серьезной подготовки. К нему следует прибегать в защиту таких утверждений, которые выглядят вполне правдоподобными, но имеют незначительные технические неувязки, из-за которых вы не можете их доказать. Мастерство в обращении с недозволенными рассуждениями даст вам возможность выдвигать доводы, основанные на свойствах отдельных частей какого-либо класса, и незаметно переходить к заключениям относительно класса в целом.

Австралийцы, как правило, симпатичные ребята, а среди мошенников не так уж часто встречаются симпатичные ребята, так что австралийцы в большинстве своем не мошенники.

(Как знать? Возможно, так и есть, но требуется значительно больше информации, чтобы это доказать.)

Среди школьных софизмов классическим считается такое рассуждение: «Поскольку у всех лошадей по четыре ноги и у всех собак по четыре ноги, то, значит, все лошади — собаки». Это простейший вариант знаменитой ошибки нераспределенного среднего термина. Действительно, и у лошадей, и у собак по четыре ноги, но ни те ни другие не составляют полностью всего класса четвероногих животных. Соответственно, остается достаточно возможностей для лошадей и собак быть различными животными и отличаться от других существ, которые также, нисколько не тесня друг друга, могут принадлежать к классу четвероногих.

Этот средний термин, который столь неосмотрительно позволил себе остаться нераспределенным, возникает в первых двух частях трехчастного доказательства, но исчезает в заключении. Классический трехчастный силлогизм требует, чтобы средний термин по меньшей мере в одном случае описывал весь класс, к которому он принадлежит. Если этого не происходит, значит, средний термин не распределен.

Все люди млекопитающие, а некоторые млекопитающие — кролики, следовательно, некоторые люди — кролики.

(Хотя два первых утверждения верны, средний термин «млекопитающие» ни в одном из случаев не относится ко всем млекопитающим. Следовательно, средний термин не распределен и сделанный таким образом вывод некорректен.)

Здравый смысл подсказывает, почему нераспределенный средний термин является ошибкой. Стандартное трехчастное доказательство (силлогизм) основано на том, что между двумя понятиями устанавливается связь посредством рассмотрения соотношения каждом из этих понятий с неким третьим понятием. Только когда по крайней мере одно из этих соотношений относится ко всему третьему понятию, мы можем сказать, что оно наверняка включает в себя и другое соотношение.

Нельзя сказать, что бюрократы — мелочные тираны, только на основании назойливости бюрократов и назойливости мелочных тиранов. Ведь вполне возможно, что назойливыми являются также пьяницы в состоянии подпития, но это еще не значит, что все бюрократы — пьяницы в состоянии подпития (хотя жизнь могла стать намного интереснее, если бы это было так). Данный софизм обычно возникает в форме «Все они одним миром мазаны».

Самые злостные угнетатели рабочего класса — это землевладельцы. Джонс — землевладелец, значит, Джонс — один из самых злостных угнетателей рабочего класса.

(Джонс поспешно выходит, пока кто-нибудь не сказал, что все злостные угнетатели рабочего класса принадлежат к человеческому роду. Ведь поскольку Джонс человек…)

Самое замечательное в нераспределенных терминах то, что их можно нагромождать бесконечно, в качестве дальнейших «доказательств», поддерживающих уже представленные. (Все злостные угнетатели рабочего класса носят обувь. Поскольку Джонс носит обувь…)

Человек опытный не сочтет за труд выяснить, какие термины должны быть распределенными, а какие — нераспределенными. Он выучит простое правило: «Общие утверждения имеют распределенные субъекты, отрицательные утверждения имеют распределенные предикаты». Общими называются утверждения, относящиеся к классу в целом (то есть высказывание говорит обо всех из или не говорит ни об одном из класса); отрицательными — утверждения, говорящие о том, что понятие не обладает каким-либо качеством. Вооруженный этими техническими подробностями, человек опытный способен предъявлять аудитории такие чудовищные конструкции, как:

Все сиделки — поистине великие люди; но случается так, что некоторые поистине великие люди не получают достойной награды. Итак, некоторые сиделки не получают за свою работу достойной награды.