Вокруг нас в воздухе, воде, почве содержится гигантское количество внутренней энергии хаотического молекулярного движения, но, увы, она вопреки надеждам изобретателей ppm-2 для получения работы абсолютно бесполезна. Это утверждает принцип Карно, вытекающий из второго закона термодинамики.
Из всего изложенного неизбежно следует, что единственный способ обоснования возможности «извлекать тепловую энергию из окружающего пространства» и получать из нее работу состоит в низвержении второго закона термодинамики. Вокруг этой крепости — второго закона — и развертывают все баталии изобретатели и теоретики ppm-2.
Чтобы разобраться во всем этом и показать безнадежность попыток опровергнуть второй закон, нужно рассмотреть некоторые его положения, не ограничиваясь принципом Карно. Особое внимание следует уделить вопросу об энтропии — величине, занимающей центральное место в концепции второго закона. На ее долю выпадает максимальное количество атак, кривотолков и даже нехороших слов. Один из ее противников назвал ее даже «ржавым замком», который запирает ворота на пути дальнейшего движения науки.
3.3. Немного об энтропии
Начнем с того, что вернемся к понятию теплорода (у Карно французское слово calorique — «калорик») и представлению о том, как он создает работу (рис. 3.1).
Мы уже говорили о том, что такое понимание связано с теорией о некоем веществе, которое протекает сверху вниз (от высокой температуры к низкой), производя работу; при этом его количество не меняется. С установлением механической теории тепловых явлений это представление, естественно, отпало.
Однако оказалось (как это часто бывает), что в представлении о том, что сквозь двигатель проходит поток «чего-то», не меняющего при его работе свое значение, есть некое рациональное зерно.
Действительно, вникнем немного глубже в уравнение, отражающее принцип Карно, установив из него связь количеств теплоты Q1 и Q2 и температур Т1 и Т2. Для этого преобразуем его. Очевидно (по закону сохранения энергии — первому закону термодинамики), что Q2 = Q1 — L; тогда основное уравнение Карно можно переписать, заменив работу L на ее значение, так:
или, после упрощений:
Q1/T1 = Q2/T2 (3.3)
Выходит, что отношения количеств теплоты к соответствующим температурам (так сказать, «приведенная» теплота) и на входе теплового потока, и на выходе равны. Значит, действительно, есть тепловая величина, отличающаяся от «просто» теплоты, сохраняющая для двигателя постоянное значение в процессах ее подвода и отвода![50]
Замечательное свойство величины Q/T сохраняется и в другом, тоже достаточно важном случае.
Мы уже говорили о том, что двигатель, введенный Карно, — идеальный, т. е. работает без потерь. Это означает, что работа, получаемая от него, максимальна при данных Q1 и температурах Т1 и Т2, т. е. полностью соответствует величине L в формуле (3.1), Если использовать полученную работу, то цикл может быть пущен и в обратную сторону. Понятие о такой обращенной тепловой машине тоже введено С. Карно в его знаменитой книге. При таком «обращении» идеального цикла все количественные соотношения между величинами, определяющими его работу, останутся прежними, только вместо переноса «теплорода» с высокой температуры на низкую будет происходить обратный процесс — перенос его с низкого уровня температуры на высокий. Для этого потребуется ровно столько же работы, сколько ее было получено, и все вернется в исходное состояние. Другими словами, такой цикл обладает свойством обратимости. На рис. 3.2 показаны оба случая с потоками энергии. Потоки энергии показаны в виде полос, ширина которых пропорциональна потоку энергии. Такие графики называются полосовыми. Отношения Q/T в обоих случаях остаются одинаковыми и на входе теплоты, и на ее выходе.
Таким образом, тепловой двигатель превратится в «тепловой насос», перекачивающий «теплород» с низкой температуры на высокую с затратой работы. Поток приведенной теплоты подобно потоку «теплорода» и здесь пройдет неизменным через машину, но не «сверху вниз», как в двигателе, а «снизу вверх», как в насосе. Если бы заснять действие машины на кинопленку, то ее (и машину, и пленку) можно было бы крутить в любом направлении: картина была бы верной во всех случаях.
Рис. 3.2. Полосовые графики потоков энергии и энтропии: а — тепловой двигатель; б — тепловой насос
Это замечательное свойство величины Q/T оставаться неизменной при всех идеальных (и, следовательно, обратимых) взаимных превращениях теплоты и работы не могло не обратить на себя внимания.
Р. Клаузиус (1822-1888 гг.) был первым, кто придал величине Q/T самостоятельное значение и ввел ее в науку.
Он назвал ее энтропией. С тех пор (1865 г.) энтропия (ее по стандарту обозначают буквой S) начала свой славный и вместе с тем тернистый путь в науке. Славный потому, что она «работала» и продолжает «работать», помогая решать множество важнейших теоретических и практических проблем (и не только термодинамических). Тернистый потому, что трудно найти другое научное понятие, вокруг которого кипели бы такие страсти и которое вызвало бы столько кривотолков, ошибок и нападок. Достается ей и от идеологов, и от изобретателей ppm-2.
В чем тут дело, станет окончательно ясным, если рассмотреть некоторые свойства энтропии.
Начнем с того, что энтропия имеет еще одно важное свойство, роднящее ее с «теплородом». Она может не только подводиться к телу вместе с теплотой (или отводиться от него), но и, в отличие от теплоты, накапливаться в теле, «содержаться» в нем. При работе двигателя Карно или теплового насоса энтропия, как мы видели, «протекает» через них (рис. 3.2). Сколько ее входит, столько и выходит. Но при нагреве вещества путем подвода к нему теплоты энтропия поступает, но не выходит: она «накапливается» в веществе. Теплота исчезает, превращаясь во внутреннюю энергию, а энтропия увеличивается. Напротив, при отводе теплоты энтропия тела убывает. Таким образом, энтропия может как содержаться в телах, так и посредством теплоты передаваться от одного тела к другому.
Соотношением S = Q/T можно пользоваться тогда, когда все количество теплоты Q отдается при одной и той же температуре Т. На практике температура Т в процессе подвода теплоты большей частью меняется, так как тело нагревается (а при отводе охлаждается). Дня каждой малой порции теплоты δQ температура будет уже другой; поэтому энтропию подсчитывают для каждой порции теплоты отдельно в виде δS = δQ/T и потом суммируют порции энтропии δS. В целом количество энтропии ΔS будет равно сумме малых изменений величины δS; ΔS = ∑δQ/T,, а при переходе к бесконечно малым
Из соотношения δS = δQ/T следует, что поток теплоты можно представить как произведение температуры T, при которой она передается, на поток энтропии:
δQ = T∙δS (3.5)
Эта формула имеет глубокий физический смысл. Обратим внимание на то, что при передаче энергии в форме механической работы ее количество, как и по формуле (3.5), тоже определяется произведением двух аналогичных величин.
Рис. 3.3. Передача энергии в форме работы δl и теплоты δS
Возьмем два примера — по одному для каждого случая (рис. 3.3): работу сжатия газа в цилиндре (а) и нагрев газа в теплоизолированном сосуде (б). В первом случае работа l равна произведению силы Р (равной произведению давления р на площадь поршня F) на путь δh (равный отношению изменения объема δV к площади поршня F). Так как по мере сжатия газа сила Р должна расти, работу надо считать по малым отрезкам δh, на которых ее можно принимать постоянной. Тогда работа будет составлять произведение двух величин:
