Топологическими проблемами Понтрягин увлекся на семинаре П.С. Александрова. В топологии ученый открыл общий закон двойственности и построил теорию характеров непрерывных групп. В 1938 г. вышла монография ученого «Теория топологических коммутативных групп» («Непрерывные группы»). Книгу тут же перевели на английский и другие языки и затем неоднократно издали за рубежом. В 1941 г. за эту работу автору была присуждена Сталинская премия. Коммутативные группы назвали «группами Понтрягина».

Эта теория стала «первым выдающимся достижением в новом математическом направлении – топологической алгебре и одним из фундаментальных продвижений всей математики XX столетия». За 15 лет, с 1935 по 1950 г., Понтрягин создал методы, вызвавшие бурный расцвет алгебраической топологии, не потерявшие своего значения и сегодня. Математиком был предложен метод оснащенных многообразий, открыты классифицирующие пространства, создана теория когомологических операций.

Открытые математиком т. н. «характеристические классы Понтрягина» являются ныне одним из важнейших инструментов алгебраической топологии. Активно развивали работы своего учителя ученики академика – М.М. Постников, В.Г. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко и др.

Достижения Понтрягина в топологии сегодня востребованы повсюду – во многих разделах математики, в математической физике, химии, в интегральных микросхемах, локальных сетях соединений компьютеров и т. д.

В прошлом веке имя Понтрягина знал весь математический мир – не только за блестящие работы. Ученый неоднократно выступал с докладами на международных конференциях в Болгарии, Великобритании, Италии, Канаде, США, Финляндии, Франции, ФРГ, Швейцарии, Швеции. В ряде зарубежных стран Лев Семенович читал лекции, пользовавшиеся неизменным успехом.

Понтрягин был боец.

Для него ничего не значил «авторитет», если за ним не стояло личности. Уже на склоне лет Лев Семенович нашел в себе силы бороться против пресловутого проекта «поворота рек», дошел до ЦК КПСС, и во многом отказ от этой безумной затеи был осуществлен благодаря нему.

В 1970-х гг. Понтрягин принял деятельное участие в обсуждении проблемы преподавания математики в средней школе. Он резко протестовал против заимствованного на Западе нового стиля преподавания математики, против вновь созданных, в корне отличающихся от прежних учебников. (Ситуация удивительно напоминает сегодняшние времена!) И здесь ученый тоже победил! Благодаря Понтрягину Россия в последней четверти XX в. получила много достойных математиков, воспитанных не только в математической школе самого Понтрягина, но и в средних школах страны.

Научную деятельность Лев Семенович совмещал с активной преподавательской деятельностью. Ученый курировал издание математической литературы, занимался вопросами школьного образования, создал замечательный учебник по дифференциальным уравнениям, многократно издававшийся в СССР и за рубежом, удостоенный Государственной премии, написал для школьников несколько книг из серии «Знакомство с высшей математикой» – «Анализ бесконечно малых» и «Алгебра».

В конце этого небольшого очерка хотелось бы еще раз сказать о главном несчастье Понтрягина – его слепоте. Вот каким увидел ученого хорошо знавший его В.В. Кожинов: «Позволю себе высказать мнение (хотя его, возможно, будут оспаривать), что утрата зрения не только не мешала достижениям Льва Семеновича, но, напротив, как-то способствовала им, ибо вообще люди высшего уровня – чему есть немало примеров – способны превращать свои утраты и невзгоды в обретения и торжества. Правда, для этого потребны, конечно, поистине исключительные духовые силы…

Вообще можно с полным правом сказать, что Лев Семенович Понтрягин был едва ли не самым зрячим из своих коллег».

Математик, механик, государственный деятель, организатор науки, профессор МГУ, директор Института прикладной математики АН СССР; академик и президент АН СССР, член 17 иностранных академий и научных обществ, почетный доктор 6 зарубежных университетов, председатель Комитета по Ленинским и Государственным премиям при Совете Министров СССР, депутат Верховного Совета СССР трех созывов; лауреат премии им. Гуггенгейма Международной академии астронавтики, Ленинской и двух Сталинских премий, кавалер 7 орденов Ленина, трех орденов Трудового Красного Знамени, Золотой медали им. К.Э. Циолковского АН СССР, Большой золотой медали им. М.В. Ломоносова АН СССР, высших орденов и медалей других стран, трижды Герой Социалистического Труда, Мстислав Всеволодович Келдыш (1911–1978) является автором многих открытий, послуживших основой для современной аэродинамики, вычислительной математики, ядерной и вычислительной техники. Главным научным достижением ученого стали его труды по развертыванию и проведению космических исследований, а также работы по ракетно-космической технике.

Математики – особый народ. Их труды вершатся в заоблачных высях теорий, которые часто оказываются основаниями сугубо практических дел – ракетно-ядерного оружия, например. Или крылатых и космических ракет и кораблей – именно им обязан Келдыш своим взлетом как математика, а они, в свою очередь, обязаны ему своим полетом.

Мстислав Всеволодович Келдыш – уникум, в 25 лет решивший ряд задач по предотвращению разрушения самолетов, которые не могли разрешить самые маститые ученые Европы и Америки, в 27 лет ставший доктором наук и в 35 лет – академиком АН СССР.

У Келдыша множество классических работ. Не будем утомлять их перечислением, скажем лишь, что труды ученого, посвященные теории функций действительного и комплексного переменного, уравнениям с частными производными, функциональному анализу и т. д. были востребованы сразу тремя направлениями науки и техники. На протяжении 40 лет авиационные конструкторы, физики-ядерщики и конструкторы космических объектов никак не могли поделить математика между собою. Может, поэтому он в каждом из них оставил свой след.

В авиации ученый победил флаттер (внезапную тряску самолета, за 1–2 секунды разрушающую корпус или отдельные его части) и шимми (колебания в системе «колесо-стойка» – «танец переднего колеса»). Эти проблемы, связанные с увеличением скорости полета, были камнем преткновения для ученых, занятых самолетостроением, пока Келдыш не решил их теоретически и не предложил инженерные варианты.

М.В. Келдыш

Ракетной техникой Келдыш занялся во второй половине 1940-х гг., когда работал в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ) и одновременно возглавлял в курчатовской Лаборатории № 2 (ЛИПАН) математическое расчетное бюро. Параллельно ученый занимался еще разработкой методов работы на быстродействующих вычислительных машинах, а также руководил организацией вычислительного центра ПГУ. Мстиславу Всеволодовичу отводилась решающая роль в работах ядерщиков. По словам академика Н.Н. Семенова, «именно Келдыш должен был обеспечить наиболее ответственное из заданий Лаборатории № 2, связанное с решением ряда задач, необходимых для конструирования основного объекта (атомной бомбы. – В.Л.)». В середине 1950-х гг. Мстислав Всеволодович был председателем комиссии по приемке законченных проектов ракетного оружия. Спустя много лет, когда с ядерных работ была снята завеса секретности, в печати стали открыто писать, что «именно академику Келдышу принадлежит решающая роль в расчетах как атомной, так и водородной бомбы».

Что же касается трудов математика, связанных с расчетами полетов искусственных спутников Земли (ИСЗ), автоматических межпланетных станций и космических кораблей, практически все они были воплощены в конкретные дела и стали событиями мирового уровня.

Вывод первого в мире ИСЗ на околоземную орбиту 4 октября 1957 г.

Полет в сторону Луны первой ракеты «Луна-1» (1959).