Причину, по которой в каждой оболочке может находиться ограниченное число электронов, и само это максимальное число электронов в каждой оболочке определил в 1925 году швейцарский физик Вольфганг Паули (1900–1958). Еще раньше над этой проблемой работали Арнольд Зоммерфельд и Нильс Бор. Хотя причина строения оболочек еще не была известна Бору, он смог предсказать, что неизвестный элемент под номером 72 (гафний) должен химически быть похожим на цирконий (40). Вскоре, воодушевленные этим прогнозом, датский физик Дирк Костер и венгерский химик Георг фон Хевеши, в Институте Нильса Бора открыли новый элемент.

Но решил проблему электронных оболочек Паули: он сделал вывод, что число электронов в разных оболочках ограничено тем, что стали называть принципом запрета Паули: два электрона в атоме не могут быть в одинаковом квантовом состоянии.

Рис. 17.5. Схема ковалентных связей в молекуле метана. Ядра показаны символами элементов С и H, а электронные оболочки — кругами. Электроны показаны темными кружочками (углерод) и темными квадратами (водород). Каждый из четырех атомов водорода делит свой электрон с углеродом для образования ковалентной связи и создания молекулы метана. Заметим, что в результате все оболочки заполнены: два электрона на внутренней оболочке и восемь электронов на внешней.

Состояния электрона описываются целыми числами, которые соответствуют орбитам электрона Бора и Зоммерфельда. Кроме того, электрон обладает спином, или состоянием вращения. На каждой орбите может быть не более двух электронов, один из которых вращается вокруг своей оси в направлении своего обращения по орбите вокруг ядра (как и большинство планет в Солнечной системе), а другой электрон — в обратном направлении. Вращение электрона вокруг своей оси нельзя понимать буквально; это лишь способ описать два спиновых состояния. Явлению атомных уровней нет точного аналога в нашей повседневной жизни.

Принципом запрета Паули определяется структура электронного облака вокруг атомного ядра и различие в химических свойствах элементов. Он также превращает атомы в твердые сферы, которые не могут легко проникнуть друг в друга, несмотря на то что про атом, следуя модели Бора, можно сказать, что в основном он состоит из пустоты.

Квантовая физика оказалась очень точной в объяснении свойств материи, и в этом смысле она «правильная». Однако концептуальные основы квантовой теории все еще обсуждаются и изучаются. Явления микромира настолько отличаются от тех, к которым мы привыкли в макроскопическом мире, и от «здравого смысла», что нас изумляет то, как более глубокий слой действительности отражен в квантовой физике. Одним из наиболее влиятельных мыслителей в области философских аспектов квантовой механики был Нильс Бор.

Основой старой физики была свободная частица, движущаяся с постоянной, точно известной скоростью. Но затем принцип неопределенности Гейзенберга сообщил нам, что мы ничего не знаем о положении частицы: она везде, и в то же время ее нет нигде во Вселенной! Классическая частица просто не может жить в квантовом мире. Равно как и знакомое нам понятие орбиты становится неопределенным.

Рассмотрим электрон, который покинул точку А и позже наблюдался в точке В (рис. 17.6). Лаплас, защитник механики Ньютона, вычислил бы орбиту между этими двумя точками и мог бы точно сказать вам, где на орбите был электрон в каждое мгновение своего путешествия и с какой скоростью он двигался. Принцип неопределенности не позволяет так подробно описать движение этой частицы. Электрон наблюдался в точках А и В, но мы действительно не знаем, где он был в промежутке. Самое большее, что мы можем сделать, это вычислить вероятности любой траектории электрона между этими двумя точками.

Если у электрона нет определенной орбиты, то откуда он знает, куда двигаться? Можно сказать, что электрон пробует одновременно все пути. Каждый путь представлен электронной волной. Когда волны всех путей складываются друг с другом, то в большинстве точек они гасятся. Только в некоторых точках они в результате интерференции усиливаются, там и возникает высокая вероятность найти электрон. Точка В как раз такая. Но каким же был реальный путь от А до В? Ответ: все пути или ни один из них, как вам больше нравится. Идея орбиты потеряла свой смысл. Когда мы говорим о более массивных телах, то подходим к классической орбите. Для них интерференционная картина всех траекторий дает высокую вероятность тонкой линии, соединяющей точки А и В. Поэтому в повседневной жизни мы спокойно можем использовать концепцию Лапласа.

Рис. 17.6. Путь частицы от точки А к точке В. Чтобы найти самую короткую траекторию, частица проверяет все возможные пути. Волна, связанная с частицей, разрушительно интерферирует с любой другой, за исключением прямой линии (пунктир), соединяющей А и В. Согласно квантовой теории, частицу можно найти с наибольшей (но не 100 %-ной) вероятностью именно на этой линии.

А что случилось со Вселенной Лапласа в виде часового механизма, который, будучи однажды заведенным, работает «как часы»? Принцип неопределенности разрушает этот механизм еще до того, как вы смогли бы запустить его. Предположение Лапласа, что «если бы положения и скорости всех тел были известны в начальный момент времени», не может осуществиться, так как и в положениях, и в скоростях есть неопределенность: даже если бы одно из них можно было в какой-то момент измерить, второе осталось бы неопределенным. Случайная материализация частицы даже за непроницаемой стеной, как при туннелировании, делает предсказание будущего невозможным.

В это трудно поверить, и для многих физиков «старой гвардии» это было неприемлемо. Даже используя математические методы квантовой физики, они не могли принять концепции, стоящие за этими формулами. В некоторой степени это было похоже на первые годы после Коперника, когда его методы вычислений широко использовали, а систему мира с Солнцем в центре не признавали.

Возможно, самым сомневающимся в интерпретации квантовой механики был Альберт Эйнштейн, который говорил: «Бог не играет в кости». Для опровержения «неопределенного характера» квантовой физики он придумал мысленные эксперименты, в которых можно было бы обойти принцип неопределенности. У Бора и других сторонников квантовой философии на эти аргументы всегда имелся ответ. Но был один эксперимент, который требовалось провеет», чтобы выяснить, кто прав, а кто нет. Этот эксперимент предложили Эйнштейн и его коллеги Борис Подольский и Натан Розен.

Идея Эйнштейна, Подольского и Розена по сути была такой (сами они представляли ее немного иначе): пусть две частицы сталкиваются и затем удаляются друг от друга. В результате столкновения положения и скорости обеих частиц становятся взаимозависимыми. Если мы измерим скорость частицы 1, то скорость частицы 2 легко вычислить без измерения. Положение же частицы 2 можно при этом точно измерить. Тогда окажется, что для частицы 2 мы можем точно определить и скорость, и положение в любой момент времени после столкновения. Этот явный конфликт с принципом неопределенности Эйнштейн, Подольский и Розен использовали как пример, чтобы показать, что система квантовой механики неполна. Однако в ответ на это Нильс Бор заметил, что, когда измеряется скорость частицы 1, сам процесс этого измерения изменяет состояние измерительного прибора. По этой причине точное измерение координаты частицы 2 тем же прибором будет уже невозможным. Так действует здесь принцип неопределенности.

В 1964 году ирландский физик Джон Белл (1928–1990) перевел описанный выше мысленный эксперимент в форму, пригодную для реальных измерений. В 1982 году Ален Аспе осуществил эксперимент в Париже. Опыт показал, что Эйнштейн с коллегами ошибался. Вы не можете обмануть частицу 2. Она знает об измерении частицы 1, даже если эти частицы не успевают обменяться информацией со скоростью света. Эти две частицы являются частями одной системы.