В последний год войны оказался на Кавказском театре, на Кубани. Там донские казаки под его командованием отличились во взятии турецкого укреплённого лагеря. Кроме пленных, трофеями донцов тогда стали два орудия и три отрядных знамени.

За тот бой Дмитрий Евдокимович был пожалован орденом Святого Георгия 4-й степени. Этот орден был только два года назад учреждён императрицей Екатериной Великой, и потому являлся ещё очень редкой наградой.

В самом конце войны новоиспечённому георгиевскому кавалеру довелось отличиться в осаде и штурме черноморской крепости Анапа. У турок она по силе модернизированных фортификационных сооружений считалась «кавказским Измаилом». По представлению командующего русским корпусом генерал-аншефа Ивана Васильевича Гудовича казачий полковник награждается похвальным листом.

…Во время Польской кампании 1794 года Греков 1-й оказался в составе суворовских войск, действовавших против польских конфедератов. Принял участие в штурме укреплений Праги — правобережного предместья Варшавы, что повлекло за собой капитуляцию её защитников. В том же году следует производство Грекова в армейские полковники.

7 сентября 1798 года Дмитрий Евдокимович Греков 1-й становится генерал-майором. Генеральский чин давался ему за прошлые заслуги и за командование казачьими полками в мирное время.

В том же году он назначается начальником Дербентского калмыцкого улуса. Калмыки кочевали в Сальских и Приволжских степях, а их конница составляла немалую часть иррегулярных войск Российской империи в ту эпоху с её частыми войнами. Начальник улуса отвечал за спокойствие среди кочевников и своевременность выставления определённого числа конных воинов в поход.

В 1800 году увольняется в отставку — «отчисляется от службы». Тогда опале по повелению императора Павла I подверглась немалая часть донского генералитета.

Наполеоновское нашествие застало казачьего генерала на родном Дону, где Греков исполнял должность начальника Усть-Медведицкого округа. Он явился одним из главных организаторов Всеобщего Донского ополчения, проявив при этом большие организаторские способности.

64-летний Греков 1-й прибыл в Тарутинский лагерь, где собиралась с силами Главная действующая армия генерал-фельдмаршала М.И Голенищева-Кутузова, 29 сентября. Дмитрий Евдокимович привёл с собой казачью бригаду, состоявшую из трёх Донских ополченческих полков. Они были сформированы на Верхнем Дону.

К слову говоря, Дмитрий Евдокимович с полным на то правом мог гордиться и своей фамилией, и своим славным старинным казачьим родом. Шутка ли сказать — в Отечественной войне 1812 года в составе Донских казачьих полков доблестно сражались 38 (!) Грековых. Два его родных брата — Дмитрий и Алексей — в генеральских чинах тоже участвовали в изгнании французов из пределов России.

Его сын Тимофей Дмитриевич Греков, командовал в 1812 году казачьим полком, став в следующем году командиром элитного войскового Атаманского полка. Он получил генерал-майорский чин за «битву народов» под Лейпцигом, когда его атаманцы в ходе лихой атаки захватили 22 французские пушки.

Он принял участие и в сражении на реке Чернишня (или иначе — в Тарутинском сражении). Тогда русские войска, прежде всего донская конница, основательно потрепали авангард наполеоновской армии, которым командовал маршал Франции Иоахим Мюрат, один из лучших полководцев Бонапарта.

В ходе преследования отступавших французов генерал-майору Д. Е. Грекову 1-му вверяется в командование отдельный отряд иррегулярной конницы, состоявший из пяти Донских казачьих полков. Чаще всего он действовал в составе летучего корпуса атамана М. И. Платова, который руководил по кутузовскому приказу преследованием отступавшего неприятеля по Старой Смоленской дороге.

Со своим донцами Дмитрий Евдокимович отличается в боях у Колоцкого монастыря, при Соловьёвой переправе, Духовщине, Смоленске, Красном и на берегах Березины. После взятия Дорогобужа грековский отряд по распоряжению Платова направляется для действий на Новую Смоленскую дорогу, вниз по правому берегу Днепра.

Генерал-майору Грекову 1-му довелось участвовать в Заграничном походе Русской армии 1813 года. После этого он по возрасту оставил армейские ряды и возвратился на Дон.

В биографии этого человека, которого современники почитали за доблесть, проявленную при Очакове, Анапе и Тарутино, одного из героев Тихого Дона, есть «белое пятно». Скорее даже не в биографии, а в послужном списке. Там значатся всего три боевых награды: орден Святого Георгия 4-го класса, Золотой крест «За Очаков» и именная золотая медаль.

К сожалению, во все времена личный героизм не всегда соответствовал числу награждений.

Прославленный боевыми делами донской генерал происходил родом из «казачьих детей», из старинной станины Буковской. На службу был записан рядовым казаком в 1773 году; через год, как человек хорошо грамотный, стал полковым писарем. Отличался усердием и исправностью. В 1781 году получил офицерский чин сотника, а в 1785 году — армейский чин поручика.

Участвовал в «Первой екатерининской турецкой войне», в форсировании реки Южный Буг. На её берегах получил боевое крещение. Прошёл хорошую школу полковой службы. Перед Русско-турецкой войной 1787–1791 годов выполнял обязанности порученца (ординарца) при А. В. Суворове, который в то время командовал Владимирской, Санкт-Петербургской и Кременчугской дивизиями.

Во время Кинбурнского сражения 1 октября 1787 года поручик Иван Краснов 1-й послан был Суворовым к пехотному батальону с приказом ударить на янычар в штыки. Офицер сам возглавил штыковую атаку, заменив убитого командира. В бою «при сильнейшем огне» он получил пулевое ранение в правую ногу почти одновременно с генералом Суворовым, и они лечились «в одной ставке». За Кинбурнскую викторию донец Краснов получил звание армейского капитана.

После этого участвовал во взятии Очаковской крепости и крепости Бендеры (был ранен в левую ногу). В первом случае ему был пожалован Золотой крест «За Очаков», во втором — чин секунд-майора, опять же армейский. К тому времени его имя в рядах русской действующей армии уже отличалось славой и известностью.

В декабре 1788 года Краснов с небольшим отрядом казаков переправился через реку Днестр, покрытую тонким льдом, и в селении Варницы уничтожил турецкую сторожевую заставу.

После этого оказался в числе тех конных авангардных сил, которые первыми вышли к берегу Дуная. Незамеченные турками, казаки подстерегли неприятельское военное судно, вышедшее из Браилова, на тростниковых плотах атаковали его и взяли на абордаж, перебив отчаянно сопротивлявшуюся команду. В той рукопашной схватке на дунайских водах один из казаков спас офицеру жизнь, отбив кинжал, направленный ему в грудь.

Иван Краснов стал одним из героев суворовского штурма Измаила 11 декабря 1790 года. И не только потому, что шёл впереди пеших казачьих сотен в ходе приступа. Перед приступом он «употреблён был от главнокомандующего в ночное время для измерения крепостного рва, что и выполнил с точным успехом». То есть генерал-аншеф А. В. Суворов поручил своему адъютанту разведать глубину и ширину крепостного рва, наличие перед ним «волчьих ям» и других искусственных препятствий, созданных неприятелем, которые могли оказаться опасным сюрпризом для штурмующих колонн. Такая разведка была связана со смертельной опасностью.

В ходе приступа казаки секунд-майора Краснова захватили на крепостном валу три стреляющих артиллерийских орудия. Наградой донскому офицеру, полковому командиру, стал чин премьер-майора и второй Золотой крест, тоже носимый на Георгиевской ленте — «За Измаил».

В заключительном сражении той войны 28 июня 1791 года Иван Краснов вновь стал одним из героев большой битвы. Он находился в передовом отряде русской армии и с подчинёнными ему донцами завоевал в бою два турецких отрядных знамени. Отличился и в преследовании разгромленного неприятеля, который «поспешил» отступить от Мачина.