ЛОГИКА ВРОССИИ. По-видимому, первым оригинальным российским сочинением по логике стали «Письма к немецкой принцессе» (Lettres a une princesse d'Allemagne) Л. Эйлера, сначала вышедшие в трех частях в Санкт-Петербурге (1767—72) на французском языке, затем в Лейпциге (1770) и позднее переведенные на русский под названием «Письма о разных физических и философических материях» (СПб., 1796). Затем полвека о логике в России книг не писали (за исключением компилятивной «Логики» И. С. Рижского, 1790), ограничиваясь немецкими и французскими источниками. Только учреждение новых университетов (Тартуского, 1802; Казанского, 1804; Харьковского, 1805), расширившее возможности для философского образования (до этого времени лекции по философии читались только в Московском университете), благоприятно сказалось и на отношении к логике. Появляются местные сочинения: «Начертания логики» А. С. Лубкина (СПб., 1807), «Логика, риторика и поэзия» Ф. Мочульского (Харьков, 1811), «Логические наставления» Д. П. Лодия (СПб., 1815), «Логика» И. Любочинского (Харьков, 1817), «Опыт логики» П. Любовского (Харьков, 1818), «Начальные основания логики» И. И. Давыдова (М., 1820), «Краткое руководство по логике» Н. Рождественского (СПб., 1826). В интеллектуальную жизнь российских университетов логика входила не самостоятельным предметом, а как приложение к тем или иным философским системам, которые в разное время преобладали. К примеру, весь 18 в. и нач. 19-го прошли под знаком вольфовской и кантовской философии. С 30-х гг. усиливается влияние диалектики Фихте, Шеллинга и Гегеля. Как и философия, логика плохо совмещалась с установками системы образования, принятой в России, поскольку обе они, всегда направленные на «изощрение умов», могли порождать скептицизм, не всегда обращаемый «на пользу православия и народности». В этой ситуации стремление отделить логику от философии, представить ее как самостоятельную науку, лежащую вне идеологических интересов, казалось естественным. И первая заявка в этом направлении была сделана, по-видимому, К. Зеленецким в статье «О логике как систематически целом и как о науке, объясняющей факты Мышления и Знания» ( 1836), где он ратует за независимость формальной логики от философии. Но потребовалось время, чтобы российская логика конституировалась в самостоятельную науку. Этому способствовали, во-первых, аналогичные процессы в Англии, Германии и во Франции, и, во-вторых, основательное знакомство русских логиков с достижениями логиков в странах Западной Европы. При этом было учтено все — и метафизическое направление германской логики (Р. Лотце, В. Шуппе, В. Вундт и др.), и психологическое направление этой логики (X. Зигварт, Г. Липпс), и индуктивное направление сторонников английского эмпиризма (Д С Милль, А. Бэн), и математическое

407

ЛОГИКА В РОССИИ направление тех же англичан (Дж. Буль, А. де Морган, Ст. Джевонс, Дж. Венн). Именно к кон. 19 в. (под влиянием работы К. Прантля) появляются российские исследования (обзоры) по истории логики М. И. Владиславлева (1872), М. М. Троицкого (1882), П. Лейкфельда (1890), дополняемые оригинальными суждениями этих авторов. Вторая половина 19 в. — это время реформы логики, выхода за рамки аристотелевской силлогистики. В России эта реформа шла по двум направлениям. Во-первых, в философской логике М, Карийский (1880) предложил новую классификацию выводов (отличную от классификаций Аристотеля, Милля и Вундта), основанную на сравнительном анализе отношений тождества между субъектами и предикатами суждений, участвующих в выводе, а Л. Рутковский (1899) дополнил эту классификацию и развил критику миллевских индуктивных методов именно как методов логического доказательства. С. И. Поварнин (1917) обратил внимание на особенность несиллогистических умозаключений и пришел к выводу, что их теория возможна только на почве логики отношений, включающей и принципы логистики. Во-вторых, главная реформа шла в том направлении логики, которое позднее получило название математической (или символической) логики. Здесь следует указать на работы В. Бобынина (Опыты математического изложения логики. М., 1886); М. С. Волкова (Логическое исчисление. 1894), исследования И. В. Слешинского (Логическая машина Джевонса. 1893) и Е. Л. Буницкого (1896— 1897), и, наконец, на классические работы Я. С Порецкого, в известной мере завершившие эпоху булевско-шрёдеровского развития алгебры логики как алгебры классов. Между тем, не сталкиваясь с интересами сторонников математического направления в логике, продолжалось и развитие философской логики. Важный его период связан с творчеством Я. А. Васильева. Он выступил автором «воображаемой логики» (1910, 1912). Основная идея заключалась в том, что законы логические (см. Закон логический) подразделяются на два уровня: законы собственно логики, которая является эмпирической, и поэтому они вариативны, и законы мета- логики, которые неизменны. В мире эмпирических законов ни закон противоречия, ни закон исключенного третьего не являются универсальными. Васильев по праву считается вместе с польским логиком Я. Лукасевинем предшественником паранепротиворечивой логики. Он также стоит у истоков многозначной (точнее, трехзначной) логики. Воззрения Васильева опирались на общие философские идеи русской университетской логики, в которой, с одной стороны, в мире «вещей-в-себе» допускалась противоречивость, и выдвигалась проблема объемной неопределенности «качественных» понятий (А. И. Введенский, Я. Я. Лапшин), по сути дела ставившая под вопрос общезначимость исключенного третьего закона, а, с другой стороны, отвергалось аристотелевское (т. н. корреспондентское) определение истины, которому противопоставлялась непосредственная («интуитивная») данность субъекту познаваемого объекта «в подлиннике» (Я. О. Лососий). Настойчивыми логическими поисками отмечено и богословское творчество Я. Флоренского, настаивавшего на неизбежной противоречивости (антиномичности) познания. Высылка из России в нач. 20-х гг. выдающихся представителей русской гуманитарной мысли и трагическая судьба многих из тех, кто остался в России, в корне изменили саму постановку проблемы о соотношении философии и логики. Кризис оснований, захвативший математику в нач. 20-го столетия, затронул и логику. В работе «О недостоверности логических принципов» (1907) Л. Э. Я. Брауэр поставил вопрос о новой — интуишюнистской логике. В России брауэровский скептицизм в отношении закона исключенного третьего разделял и одесский математик С. О. Шатуновский (1917). Когда к кон. 20-х гг. начались поиски формализации интуиционистски приемлемых способов рассуждений, интуиционизм нашел признание у логиков России. И это не случайно, поскольку многие из них входили тогда в Московскую математическую школу, возглавляемую H. H. Лузиным — выдающимся представителем «полуинтуиционистской» концепции в основаниях математики, известной под именем эффекты- визма. Результатом работы в этом направлении российских математиков А. Я. Колмогорова (1925, 1932) и В. Я. Гливенко (1928—29) стали первые аксиоматические системы интуиционистской логики и первые теоремы о взаимоотношении между классической логикой и интуиционистской. Логическим отражением поисков, родственных интуиционистским, явилась работа И. Е. Орлова «Исчисление совместности предложений» (1928), которая оказалась исторически первой в мире работой по релевантной логике. Философская мотивировка этой работы была дана им еще в 1925 в статье «Логические исчисления и традиционная логика». Она сводилась к идее необходимости выражения в логическом формализме «связей по смыслу» между основанием и следствием условного суждения (а следовательно, и содержательного отношения между элементами умозаключения) и была для него выражением своеобразно понятой диалектической логики. Выдающимся достижением этого периода является также серия статей Я. Я. Жегалкина (1927—29) по арифметизации символической логики высказываний и предикатов и решение им (в рамках этой арифметизации) проблемы разрешимости для логики одноместных предикатов (для аристотелевской логики). Интерпретируя логику высказываний как «арифметику четного и нечетного», Жегалкин сводит значительный корпус доказательства теорем знаменитой «Principia mathematica» (Уайтхеда и Б. Рассела) к простым арифметическим упражнениям. Новое направление было открыто в эти же годы московским логиком М. И. Шейнфинкелем. В статье «О кирпичах математической логики» («Mathematische Annalen», 1924) он заложил основы комбинаторной логики. Тогда же русский физико-химик А. Р. Щукарев предпринял попытку применить понятия дифференциального исчисления к логике, основываясь на философии Р. Авенариуса. Щукарев публично демонстрировал сконструированную им «логическую машину» (аналог машины Джевонса). Однако к кон. 20-х гг. и математическая логика оказалась под огнем партийной критики. Формальной логике в целом в «директивном» порядке была противопоставлена диалектическая логика. Преподавание формальной логики в школах и высших учебных заведениях прекращается. Даже математики (во избежание обвинений в буржуазном идеализме) отходят от идеалов своей молодости. Активными борцами против «идеализма в математике» в эти годы становятся Э. Кольман и С. А. Яновская. Позднее к этому дуэту присоединится В. Н. Молодщий. С этого времени и до кон. 40-х гг. логическая мысль в СССР развивается исключительно в рамках математики. В математических журналах появляются работы Д. А Бочвара, А. И. Мальцева, Я. С. Новикова, В. И. Шестакова и др., несущие на себе высокую степень математической кодификации языка и этим предохраняющие ах авторов от идеологических нападок.