Новая пирога — "Либерия II" — имела 7,8 метра в длину, 0,76 метра в ширину, а свинцовый фальшкиль обеспечивал ей значительную остойчивость. На мачте имелся небольшой парус (около 5 квадратных метров), а на штаге можно было поднимать стаксель.

Ко дню старта расторопный Линдеман подготовил всё необходимое снаряжение и продовольствие (мясные консервы, сгущенное молоко и фруктовые соки) на три месяца плавания. Пресной воды он решил не брать. Два компаса, секстан, набор морских карт, хронометр и мореходные таблицы свидетельствовали, что Линдеман серьезно относился к своей экспедиции.

"Либерия II" вышла в Атлантический океан от мыса Пальмас на юге Либерии. В полдень того же дня большой корабль, не заметив узенького челна, едва не потопил его. Линдеману лишь в последний момент удалось отвернуть с дороги колосса, проплывшего мимо менее чем в 20 метрах!

В первые дни ветры едва наполняли парус и мореплавателя мучил зной. Наконец на семнадцатый день рейса подул свежий ветер. Оказалось, "Либерия II" хорошо держится на волне, и мореплаватель направляет пирогу на запад. Линдеман принимает таблетки, чтобы не заснуть, желая максимально использовать благоприятный ветер и опасаясь, что, если он уснет, суденышко может лечь на борт и зачерпнуть воды. Вскоре он заметил, что при высокой штормовой волне пирога недостаточна тяжела. Его всё больше клонило в сон, и таблетки уже не помогали. Чтобы не уснуть, Линдеман всё время поет, кричит, встает на ноги. Когда ветер утих, моряк моментально уснул. Во власти кошмарных снов он непроизвольно вытолкнул за борт два ящика консервов, сухие батареи и фонарь, мешавшие ему вытянуться на дне пироги. Вдобавок останавливается своевременно не заведенный хронометр.

Понимая, что в таком состоянии ему океана не пересечь, Линдеман поворачивает обратно. Через три дня он увидел землю. Но не успела пирога достичь спасительного берега, как налетел шторм. Поставив "Либерию II" на плавучий якорь, Линдеман с трудом удерживает её на поверхности разбушевавшегося океана. Наконец измученный, но не упавший духом Линдеман после четырнадцати дней, проведенных в океане, увидел маяк Аксим у берега Ганы. Когда он сошел на землю, то его опухшие ноги были словно ватные (что явилось следствием употребления морской воды).

Упрямый врач не отказывается, однако, от своих экспериментов. Отремонтировав пирогу и увеличив балласт, он перевозит свое суденышко в Порту (северная Португалия). Отсюда он отправляется в новый рейс. Значительно лучше подготовленное путешествие проходит при устойчивом пассате без особых приключений. Через пять дней он достигает мыса Сан-Висенти, а еще через три дня находится уже на широте Касабланки. К несчастью, Линдеман не мог войти в порт, так как восточный ветер отжимал "Либерию II" от берега. Моряку пришлось взять курс на Мазаган (Марокко).

Наконец Линдеман отдыхает. Как-то, прогуливаясь по городу, он нашел подкову. "Она принесет мне счастье", — подумал он и положил подкову в карман.

Из Мазагана "Либерия II" берет курс на Канарский архипелаг. Сначала плавание было легким, и ничто не предвещало драматических событий. Пирогу сопровождали дельфины и многочисленные стаи серебристых рыбешек. Почти каждый день Линдеман купался.

Через несколько дней наступил полный штиль. Линдеман, согласно поверью моряков, решил выбросить что-нибудь за борт. Выбрал подкову. "Пусть подует ветер", — сказал он, кидая подкову в океан. И действительно вскоре задул ветер, однако перешедший в шторм. В борьбе со стихией моряк теряет два плавучих якоря и руль. В отчаянии он не знает, что делать. Неожиданно, как по заказу, вдали появляется корабль. Мореплаватель направляется к нему. Расстояние между пирогой и кораблем около 500 метров. Линдеман размахивает флагом, кричит. Напрасно! Спасение удаляется, и вскоре Линдеман снова остается один среди бушующего океана.

Одинокий мореплаватель понимает, что теперь он может рассчитывать только на свои силы. Он берет себя в руки. Ведь его пирога ещё может бороться с волнами. "Я оказался паникёром", — с горечью отмечает он. На другой день он уже рад, что не получил помощи. Заменив руль веслом, он за четырнадцать дней проходит 280 миль и причаливает в Вилья-Сиснерос в Западной Африке. Шторм, который отбросил его к этим берегам, всё же не повлиял на решение совершить плавание через Атлантику.

Вскоре Линдеман прибывает в Лас-Пальмас. Отсюда он намеревается выйти в рейс в третий раз. На Канарских островах "Либерия II" подвергается основательному ремонту.

26 октября 1955 года без шума, простившись только с работниками порта, охотно помогавшими ему, Линдеман из гавани Лас-Пальмас в третий раз выходит в океан.

Первая неделя в океане, совпавшая с адаптацией к тяжелым условиям плавания в одиночку, проходит без особых приключений. Полный штиль. "Либерия II" застыла на месте, и моряк вынужден любоваться разнообразными рыбами, плавающими совсем рядом.

Наконец подул пассат и "Либерия II" движется на запад. У Линдемана, пережившего немало тяжелых минут во время двух предыдущих неудачных рейсов, нет оснований жаловаться на невзгоды.

Двадцать третий день путешествия принес большую радость: он встретился со швейцарской яхтой "Бернина", с экипажем которой Линдеман познакомился ещё в Лас-Пальмасе. Поздравления, пожелания счастливого пути, и "Либерия II" идет дальше на запад.

На двадцать девятый день погода испортилась, низкие тучи предвещали шторм. Измученный моряк решает выспаться перед новой схваткой с океанской стихией. Он выпускает плавучий якорь и ложится спать. Будит его резкий удар. Оказалось, что огромная пятиметровая акула атаковала пирогу. Пройдя вплотную к корпусу "Либерии II", морская разбойница повредила руль. Линдеман без труда исправил повреждения. Но будь судно менее остойчиво, удар акулы мог бы закончиться его затоплением.

Ветер и волны мчали "Либерию II" на запад и только в редких случаях её сносило с этого курса.

Через несколько дней ветер задул с юга, все усиливаясь и усиливаясь. Линдеману пришлось неустанно вычерпывать воду, захлестываемую высокими волнами. Так проходили бесконечные часы.

Наконец ветер утих и наступило время отдыха. Моряк мог подвести итоги. Семнадцать дней он противостоял встречному западному ветру, порывавшемуся столкнуть "Либерию II" с курса. Зато десять дней дули благоприятные северо-восточные ветры. Почти все дни Линдеману приходилось весом своего тела день за днем поддерживать равновесие пироги. Его руки покрылись волдырями, которые, лопаясь, превращались в саднящие раны. "В общем, всё было хорошо. Я был здоров. Правда, мне пришлось ограничить себя в питании, но это мне не мешало", — пишет исследователь.

24 декабря Линдеман увидел свет. Свет с земли! Антигуа! Он был растроган этим "рождественским подарком". С юго-запада, с суши, до одинокого человека доносился опьяняющий запах трав. Переменный ветер вскоре почти совсем затих… Медленно, миля за милей, "Либерия II" проходила мимо островов Редонда, Невпс, Сент-Кристофер, Сент-Эстатиус, Саба…

Наконец приходит ветер с северо-запада, и у Линдемана появляется возможность войти в Кристианстед, главный порт острова Санта-Крус. 29 декабря 1955 года, на шестьдесят пятый день рискованного рейса в одиночку, Линдеман сошел на берег, почти не ощущая своих ног. Но ноги на сей раз не опухли, так как в этом рейсе он не употреблял морской воды. Моряк здоров и безгранично счастлив.

В тот же вечер Линдеман, вызывавший всеобщее восхищение, отправился со своими друзьями в бар. "Посмотрите, вот этот человек в одиночку в маленьком челне переплыл Атлантический океан. Без радио, без мотора, девять недель сражаясь с океаном. А теперь сидит рядом с нами, как обычный завсегдатай!"

После двух недель, проведенных на острове, который казался ему раем в сравнении с пустынной Атлантикой, Линдеман решает идти на Гаити. Трогательным было прощание. Его заставили совершить в гавани круг почета, чтобы все могли ещё раз увидеть отважного мореплавателя; в его честь раздались звуки судовых сирен и гудков.