Всякое доказательство опирается на некоторые положения, как на исходные начала. Иногда начала, в свою очередь, выводятся из некоторых предшествующих им начал посредством нового доказательства. Однако этот процесс восхождения от начал недоказуемых в пределах данного доказательства к их обоснованию посредством нового доказательства, не может идти в бесконечность. Согласно выражению Аристотеля, «по направлению вверх» идут и относящиеся к сущности и случайные признаки, «однако и то и другое не бесконечно. Необходимо, следовательно, должно быть нечто, чему что-то приписывается первично… и здесь должен быть предел и должно быть нечто, что больше не приписывается другому предшествующему и чему другое предшествующее [больше не приписывается]» [5, I, 22, 88 в].

Так обстоит дело с познанием свойств, приписываемых единичным «сущностям». В их иерархии есть предел для восхождения и нисхождения. Но существует также и предел для доказательства приписываемых свойств; «…ни по направлению вверх, ни по направлению вниз приписываемое не может быть бесконечным в рассматриваемых [нами] науках, дающих доказательства» [там же, 84 а]. То, что содержится в существе вещей, «не бесконечно, в противном случае невозможно было бы [их] определение. Так что если все приписываемое обозначается как [присущее] само по себе, а то, что есть само по себе, не бесконечно, то существует предел по направлению вверх и, следовательно, по направлению вниз» [там же]. Отсюда Аристотель выводит, что необходимо должны быть начала доказательств и что нет доказательства всего [см. там же]. В конце концов, мы дойдем до начал, составляющих независимую основу всех зависимых от них положений: эти начала уже не доказываются.

Аристотель различает три вида недоказуемых начал: 1) аксиомы; 2) предположения; 3) постулаты.

Аксиомы — положения, обусловливающие возможность какого бы то ни было знания либо в любой науке, либо в группе взаимозависимых наук. Пример аксиомы, общей для всех наук, — начало, или закон противоречия. Начало это — не гипотеза, а то, что необходимо знать человеку, если он познает хоть что-нибудь. Согласно этому началу, «невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле» [7, IV 3, 1005 19–20]. Пример аксиомы, общей для группы наук: две величины остаются равными, если у них отнять равные части. Аксиомы имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-либо рода. Пользуются ими, потому что они определяют сущее как таковое. Однако в каждом отдельном исследовании с аксиомами имеют дело в зависимости от того, как далеко простирается род, к области которого относятся развиваемые доказательства. Так как аксиомы применяются ко всему, поскольку оно есть нечто сущее, или свойство, одинаково присущее всему, то никакой ученый, ведущий исследование частного характера, не может сказать о них, истинны они или ложны: ни геометр, ни арифметик. Некоторые физики притязали на это, так как полагали, будто физика исследует, всю природу и все сущее. Но так как природа — только отдельный род существующего, и физика — не первая мудрость, то вполне компетентна в исследовании аксиом только философия. Только философия может указать самое достоверное из всех начал, по отношению к которому нельзя ошибиться [см. 7, IV, 3, 1005 а — 1005 в].

Предположениями Аристотель называет положения, которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного научного рассуждения принимаются без доказательства. При предположении принимаемое положение кажется учащемуся правильным. Или, согласно определению Аристотеля, «все то, что хотя и доказуемо, но сам [доказывающий] принимает, не доказывая, и учащемуся это кажется [правильным], — это есть предположение» [5, I, 10, 76 в]. Предположение небезусловно и имеет значение лишь для учащегося, для которого оно сформулировано или выдвинуто. Функция предположений в суждении — в обосновании заключений: «…[предположения] — это [суждения], при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они, есть» [там же].

Постулатами («требованиями») Аристотель называет положения, которые принимаются в пределах данного научного рассуждения, но принимаются или при полном отсутствии у учащегося мнения по поводу исследуемого предмета, или даже при наличии несогласия учащегося с постулируемым положением. «…Если принимают [что-то], в то время, как [учащийся] не имеет никакого мнения [об этом] или имеет мнение, противное [этому], то постулируют это» [там же].

Мы рассмотрели первые две части учения Аристотеля о научном познании: диалектику вероятного знания и метод достоверной науки. Третью часть его учение о познании составляет учение о методике установления исходных положений науки. Уже в аристотелевской «диалектике» показывается, каким образом ум может подготовляться — посредством отбрасывания заблуждений, ложных мнений — к достоверному созерцанию основных положений науки. Специальным методом подготовки к усмотрению общего — через частное — должна быть, по Аристотелю, «индукция» (epagwgh). Применение этого слова стало техническим термином логики, по-видимому, впервые у Аристотеля. Первоначально термин мог означать способ перехода от одних знаний, которыми ученики уже владели, к новым. Аристотелевская «индукция» уже есть путь от единичных случаев к общим положениям. Разъяснение термина в этом смысле дано в «Топике». Но в «Аналитике» в качестве отправного пункта индукции указано вместо «единичного» «частное», а индукция как метод противопоставлена дедукции, отправляющейся от всеобщего.

Вся небольшая глава 1-й книги «Второй Аналитики» доказывает, что общее знание невозможно без индукции, а индукция — без чувственного восприятия. Если нет чувственного восприятия, рассуждает Аристотель, «то необходимо будет отсутствовать и какое-нибудь знание, которое невозможно [в таком случае] приобрести, поскольку мы научаемся [чему-нибудь] либо через индукцию, либо посредством доказательства» [5, I, 18, 81 а — 81 в]. Хотя доказательство исходит из общего, а индукция — из частного, однако и общее «нельзя рассматривать без посредства индукции, ибо и так называемое отвлеченное познается посредством индукции, [именно], если кто-либо хочет показать, что некоторые [признаки]… присущи каждому роду… Но индукция невозможна без чувственного восприятия, так как чувственным восприятием [познаются] отдельные [вещи], ибо [иначе] получить о них знание невозможно» [там же]. Таким образом, «как знание, [приобретаемое] из общего, невозможно без индукции, так и [знание] посредством индукции невозможно без чувственного восприятия» [там же, 81в].

«Индуктивные» умозаключения, как их понимает Аристотель, не составляют еще науку в собственном смысле, но образуют (наподобие аристотелевских «диалектических» аргументов) только подготовление к ней, или преддверие к ним.

Характерно, что как на своего предшественника в обосновании метода науки Аристотель указывает не на Платона, с которым он в этой связи полемизирует, а на Сократа. Но тут же он подчеркивает, что даже у Сократа речь шла не о самой науке, а только о «начале знания»: «…две вещи надо было бы отнести на счет Сократа — индуктивные рассуждения и образование общих определений: в обоих этих случаях дело идет о начале знания» [7, XIII, 4,1078 в 27 и сл]. Напротив, платоновская «диалектика» как учение об «идеях», приписавшее общим сторонам вещей обособленное существование, не может быть истинным методом науки.

Аристотель находит, что «диалектический» (в его, аристотелевском, смысле) силлогизм и «индукция» определяют формальный характер двух видов вывода, которые он назвал «энтимемой» и «примером». [26]

Исходной точкой «энтимемы» Аристотель считает предположение некоторого общего положения, которому должны быть подчинены частные случаи. Например: если война — причина бедствий, от которых мы страдаем, то мы можем исправить свое состояние только посредством мира [см. 13, I, 23] Рассуждение предполагает здесь вероятность не только для некоторых частных случаев, но и общего значения. Эта вероятность касается результатов войны и мира, которые могут быть сопоставлены. Но «энтимема» может иметь исходной точкой и другое, принятое в качестве общего или обычного, отношение «признака».