Карнеад умер около 129 г. до н. э., оставив после себя группу активных учеников.

Первые преемники Карнеада придерживались в основном доктрины учителя. Самым крупным из них был сменивший Карнеада на посту схоларха (главы школы) Клитомах. Но преемник Клитомаха Филон из Лариссы, бежавший из Афин в Рим во время войны с Митридатом, отклонился впоследствии от Карнеада. Он сохраняет ряд важных положений карнеадовского скептицизма. Вместе со всеми философами Академии, выступавшими после Аркесилая, он отрицал стоические каталептические представления, утверждая, будто каждому представлению, которое кажется истинным, может быть с равным правом противопоставлено другое — ложное; соглашался он и с тем, что истинная сущность вещей не может быть познана. Однако, принимая все эти положения, он разъяснял, что они доказывают непознаваемость вещей не в том смысле понятия, какой имели в виду стоики. Аркесилай и Карнеад защищали против Стои истинное учение Платона: они оспаривали лишь учение стоиков о критерии, но вовсе не отрицали познаваемость вещей как таковую.

Критику стоицизма, развитую Филоном, продолжил с еще большей энергией Антиох из Аскалона. Направление развития Академии после Аркесилая он считал ошибочным. Антиох стремился преодолеть борьбу философских школ, возникших на основе учения Сократа: школы древней Академии, Ликея и Стои. Он полагал, что различия между ними не столь существенны и могут быть сглажены. Наследство Сократа сохранилось в них верно, и потому общие усилия этих школ должны быть направлены на то, чтобы выявить и отстоять их общее духовное достояние. Цель эта должна быть достигнута в борьбе против скептицизма и эпикуреизма.

В этих воззрениях Антиоха сказалась эклектическая тенденция его философии, которая в это время дает о себе знать и в других школах: и в Академии, и в Ликее, и в Стое. В теории познания и этике Антиох идет по среднему пути между учениями Академии и Ликея, с одной стороны, и Стои — с другой. Высшей целью жизни он пророзгласил жизнь, соответствующую всесторонне завершенной природе человека, которую составляют разум, душа и тело. Телесные блага — здоровье, сила, красота — часть высшего блага и желательны сами по себе. Душевные блага более ценны, чем телесные и внешние, а среди душевных благ наибольшие и наиболее ценные — нравственные, так как они основываются на свободе воли.

Стоики не различали проступков и преступлений, считали их равными в отношении ценности. Напротив, Антиох утверждает градацию ценности благ, откуда следовала градация дурного, а также соответствующее этой градации распределение и оценка человеческих действий. Впрочем, Антиох повторяет вслед за стоиками ряд положений их этики, в том числе утверждение, будто только мудрец свободен, «богат» и прекрасен. Все немудрые — безумцы и «рабы».

В 4 в. до н. э. пифагорейство перестало существовать как особая философская школа. В последний период своей жизни Платон воспринял в свою систему некоторые элементы пифагореизма, которые представлялись ему наиболее — значительными. Это было учение о судьбах бессмертной души, взгляд на числа и вообще на математические величины и фигуры как на существенные элементы действительности, ряд космологических учений «Тимея». При этом учения, возникшие в пифагореизме из мистики, были введены Платоном в широкое связное целое.

Платоновского учения в пифагорейской окраске придерживались Спевсипп, ставший руководителем школы, и Ксенократ. Против окрашенного пифагореизмом платонизма выступил с критикой Аристотель. В дальнейшем философский успех перешел на сторону материалистических учений: эпикуреизма и стоицизма. Учение Платона утратило влияние, и сама Академия при Аркесилае и Карнеаде отклонилась от древнего платонизма в сторону скептицизма.

Пресечение научной традиции пифагореизма не означало, однако, его конечной гибели. Пифагорейские кружки и общины, в которых сохранялись религиозные учения пифагореизма, велась проповедь и вершилась практика нравственно чистой жизни, продолжали свое существование обычно в виде тайных союзов. Это тайное их существование длилось до поры, пока в обществе не возникла потребность в авторитете и в догме, опирающейся на религиозное откровение. Источником этого авторитета и догмы легко и естественно мог стать Пифагор, память о котором давно была овеяна легендой и который соединял обаяние и славу религиозного мудреца со славой ученого, проникшего в тайны природы и космоса.

Новые поклонники пифагореизма примкнули по сути к пифагорейской стороне учения Платона — к древней платоновской Академии, подчеркивая в ее учениях пифагорейские элементы. Это была реставрация скорее платонизма, чем пифагореизма. Новый пифагореизм стремится эклектически соединить с подлинным платонизмом ряд учений Ликея и Стои, которые в то время проникли в сознание эпохи. Этот новопифагореизм оказывает влияние на платонизм последующих веков вплоть до возникновения в III в. н. э. неоплатонизма в собственном смысле. Все построения этого периода обычно наливаются метафизическим учением о принципах, следуют за Аристотелем и стоиками в физике, космологии и логике, за Платоном и пифагорейцами — в учении о душе и завершаются аскетической проповедью «пифагорейского образа жизни» и религией загробного существования.

Религия эта — самая влиятельная черта рассматриваемого периода античной философии. В I в. н. э. видными деятелями новопифагореизма были Модерат из Гадеса и Аполлоний из Тианы. Выступив в роли «пророка» и «чудотворца», Аполлоний стремился воплотить в своей жизни пифагорейский идеал. Платоником пифагорействующего толка был также знаменитый автор работ биографического жанра — «Параллельных жизнеописаний» и сочинения «О догме Платона» Плутарх из Херонеи (48 — 120). Во II в. н. э. Гай, Альбин, Аттик также характеризуются эклектизмом и стремлением возвратиться к первоначальному, истинному платонизму.

Все эти философы согласно выступают против материализма. Вразрез с материалистическими учениями эпикуреизма и стоицизма они считают истинно-сущими только бестелесные сущности. Материя — нечто не-сущее, свою форму и сущность она получает лишь благодаря количественному ее определению, или исчислению. Символы метафизических и физических категорий — числа. Высших начал два: единица и неопределенная двоица. В них сказывается основная противоположность духа и материи, формы и вещества, начал активного и пассивного, совершенного и несовершенного. Единица — бытийное начало и символ блага, безусловного совершенства. Неопределенная двоица — бытийный источник всяческого несовершенства, беспорядочности и изменчивости. Некоторые новопифагорейцы прямо отождествили единицу с богом, а двоицу — с материей, другие видели в этих числах только неизменные и вечные первообразы. По этим первообразам бог — творец и движущая причина мира — упорядочивает существующую вне его материю и порождает из нее мир определенных существ.

При этом происходило разделение доктрины на два направления. Одни выводили материю, или неопределенную двоицу, из единицы, из первичного бытия как единственного истинно-сущего, другие считали оба эти начала — единицу и двоицу — одинаково первичными. Чем более склонны были некоторые новопифагорейцы понимать и определять материю как «нечто», целиком лишенное всяких свойств и определений, тем сильнее была потребность принять для объяснения присущего ей сопротивления особый источник — источник зла, который отличается от материи, но пребывает в ней. Так возникло у этой части платоников понятие о злой душе мира, которая изначально присутствует в материи и противоборствует божественному влиянию.

Все эти сторонники платонизма в его пифагорейском обличье признавали, по сути; четыре не сводимых друг к другу и несопоставимых начала: бестелесное начало формы, или числа; материальное начало; начало добра и порядка, существующего в мире; наконец, злую мировую душу — источник существующего в мире зла.