; ,

  описывающим распространение плоских монохроматических Э. в.:

  Е = E cos (kr — wt + j)

  Н = H cos (kr — wt + j).

  Здесь e — диэлектрическая проницаемость , mÑ — магнитная проницаемость среды, E и H₀ — амплитуды колебаний электрических и магнитных полей, w — частота этих колебаний, j — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r — радиус-вектор точки; Ѳ — Лапласа оператор .

  Если среда неоднородна или содержит поверхности, на которых изменяются её электрические либо магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Э. в. может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Э. в. могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях и в полостях, образованных хорошо проводящими стенками (см. Радиоволновод , Световод , Квазиоптика ).

  Характер изменения во времени Е и Н определяется законом изменения тока I и зарядов e , возбуждающих Э. в. Однако форма волны в общем случае не следует I (t ) или e (t ). Она в точности повторяет форму тока только в случае, если и Э. в. распространяются в линейной среде (электрические и магнитные свойства которой не зависят от Е и Н ). Простейший случай — возбуждение и распространение Э. в. в однородном изотропном пространстве с помощью диполя Герца (отрезка провода длиной l << l, по которому протекает ток I = I sin wt ). На расстоянии от диполя много большем l образуется волновая зона (зона излучения), где распространяются сферические Э. в. Они поперечные и линейно поляризованы. В случае анизотропии среды могут возникнуть изменения поляризации (см. Излучение и приём радиоволн ).

  В изотропном пространстве скорость распространения гармонических Э. в., т. e. фазовая скорость

. При наличии дисперсии скорость переноса энергии с (групповая скорость ) может отличаться от v. Плотность потока энергии S, переносимой Э. в., определяется Пойнтинга вектором : S = (с/4p) [ЕН ]. Т. к. в изотропной среде векторы Е и Н и волновой вектор образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения Э. в. В анизотропной среде (в том числе вблизи проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения Э. в.

  Появление квантовых генераторов, в частности лазеров , позволило достичь напряжённости электрического поля в Э. в., сравнимых с внутриатомными полями. Это привело к развитию нелинейной теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (e и m зависят от Е и Н ) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются т. н. высшими гармониками и их форма постепенно искажается. Например, после прохождения синусоидальной Э. в. характерного пути (величина которого определяется степенью нелинейности среды) может сформироваться ударная волна , характеризующаяся резкими изменениями Е и Н (разрывы) с их последующим плавным возвращением к первоначальным величинам. Ударная Э. в. далее распространяется без существ, изменений формы; сглаживание резких изменений обусловлено главным образом затуханием. Большинство нелинейных сред, в которых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значительной дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне l от нескольких см до длинных волн . При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с различной скоростью и существенного искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и взаимодействие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии (см. Нелинейная оптика , Параметрические генераторы света ).

  Э. в. различных диапазонов l характеризуются различными способами возбуждения и регистрации, по-разному взаимодействуют с веществом и т. п. Процессы излучения и поглощения Э. в. от самых длинных волн до инфракрасного излучения достаточно полно описываются соотношениями электродинамики . На более высоких частотах доминируют процессы, имеющие существенно квантовую природу, а в оптическом диапазоне и тем более в диапазонах рентгеновских и g-лучей излучение и поглощение Э. в. могут быть описаны только на основе представлений о дискретности этих процессов.

  Квантовая теория поля внесла существенные дополнения и в само представление об Э. в. Во многих случаях электромагнитное излучение ведёт себя не как набор монохроматических Э. в. с частотой w и волновым вектором k, а как поток квазичастиц — фотонов с энергией

 и импульсом   ( — Планка постоянная ). Волновые свойства проявляются, например, в явлениях дифракции и интерференции, корпускулярные — в фотоэффекте и Комптона эффекте .

  Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976.

  В. В. Мигулин.

Шкала электромагнитных волн.

Электромагнитные колебания

Электромагни'тные колеба'ния, взаимосвязанные колебания электрического (Е ) и магнитного (Н ) полей, составляющих единое электромагнитное поле . Распространение Э. к. происходит в виде электромагнитных волн , скорость которых в вакууме равна скорости света с, а длина волны l связана с периодом Т и частотой w соотношением: l = cT = 2 pс/ w. По своей природе Э. к. представляют собой совокупность фотонов, и только при большом числе фотонов их можно рассматривать как непрерывный процесс.

  Различают вынужденные Э. к., поддерживаемые внешними источниками, и собственные Э. к., существующие и без них. В неограниченном пространстве или в системах с потерями энергии (диссипативных) возможны собственные Э. к. с непрерывным спектром частот. Пространственно ограниченные консервативные (без потерь энергии) системы имеют дискретный спектр собственных частот, причём каждой частоте соответствует одно или несколько независимых колебаний (мод ). Например , между двумя отражающими плоскостями, отстоящими друг от друга на расстояние l, возможны только синусоидальные Э. к. с частотами w_n = п pс/l, где п — целое число. Собственно моды имеют вид синусоидальных стоячих волн , в которых колебания векторов Е и Н сдвинуты во времени на T /4, а пространственные распределения их амплитуд смещены на l/4, так что максимумы (пучности) Е совпадают с нулями (узлами) Н и наоборот. В таких Э. к. энергия в среднем не переносится в пространстве, но внутри каждого четвертьволнового участка между узлами полей происходит независимая периодическая перекачка электрической энергии в магнитную и обратно.