Лит.: Ярошевский М. Г., История психологии, М., 1966; Wood worth R. S., Dynamic psychology, N. Y., 1918; Carr Н. A., Psychology. A study of mental activity, N. Y., 1927; Boring E. G., A history of experimental psychology, 2 ed., N. Y., 1950; Misiak Н., Sexton U., History of psychology, 2 ed., N. Y. — L., 1968.

  М. Г. Ярошевский.

Функциона'льная систе'ма, важный объект математической кибернетики, представляющий собой множество функций с некоторым набором операций, применяемых к этим функциям. Ф. с. является формализованным отражением следующих главных особенностей реальных и абстрактных управляющих систем: функционирования (в Ф. с. это функции), правил построения более сложных управляющих систем из заданных и описания функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последние два момента отражены в операциях Ф. с.). Примерами Ф. с. являются многозначные логики , алгебры автоматов, алгебры рекурсивных функций и др. Ф. с. обладает определённой спецификой, состоящей в рассмотрении задач и подходов, возникающих при исследовании Ф. с. с позиций математической кибернетики, математической логики и алгебры. Так, с позиций математической кибернетики Ф. с. рассматриваются как языки, описывающие функционирование сложных систем. С позиций математической логики Ф. с. рассматриваются как модели логик, т. е. как системы высказываний с логическими операциями над ними. С точки зрения алгебры Ф. с. представляют собой т. н. алгебраические системы. Важной особенностью Ф. с., выделяющей их из общего класса алгебраических систем, является их содержательная связь с реальными кибернетическими моделями управляющих систем. Эта связь, с одной стороны, определяет гамму существенных требований, которые накладываются на Ф. с., а с другой стороны, порождает серию важных задач, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение. Первоначально изучение Ф. с. началось с конкретных моделей логики, одной из первых среди которых была двузначная логика. Затем был изучен целый ряд конкретных Ф. с., многообразие которых и составляет содержание понятия Ф. с. Проблематика Ф. с. обширна и имеет много общего с проблематикой многозначных логик. К числу важнейших задач для Ф. с. относятся т. н. задачи о полноте, о сложности, выражения одних функций через другие, о тождественных преобразованиях, о синтезе и анализе и др., решение которых достаточно продвинуто применительно к целому ряду конкретных Ф. с.

  Лит.: Яблонский С. В., Функциональные построения в к-значной логике, «Труды Матем. института АН СССР», 1958, т. 51, с. 5—142; его же, Обзор некоторых результатов в области дискретной математики, «Информационные материалы», 1970, № 5 (42), с. 5—15; Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.

  В. Б. Кудрявцев.

Функциона'льная шко'ла в музыке, см. Музыковедение .

Функциона'льная шко'ла, функционализм, направление в буржуазной этнографии, сложившееся в 1920-х гг. главным образом в Великобритании и её бывших доминионах. Основатели и главные теоретики — Б. К. Малиновский и А. Р. Радклифф-Браун . В отличие от эволюционной школы и диффузионизма Малиновский и представители Ф. ш. (Р. Фёрт, Э. Эванс-Притчард и др.) рассматривали культуру каждого народа не как механическое сочетание пережитков и заимствований, а как систему «институтов» (норм, обычаев, верований), призванных выполнить необходимые общественные «функции» (отсюда название школы). Нарушение какой-либо функции приводит к разрушению социального организма в целом. Теоретические исследования функционалисты сочетали со сбором этнографических материалов. Метод последователей Ф. ш. был односторонним: они учитывали лишь «синхронное» функционирование культуры, игнорируя необходимость исторического подхода к проблемам общественного развития. Исследования Ф. ш. были использованы брит. колониальной администрацией («косвенное управление» через местных вождей, консервация архаических черт культуры). Метод и теоретические построения Ф. ш. в социологии развиты и частично пересмотрены сторонниками структурно-функционального анализа , в этнографии — структуралистами (Э. Лич, В. Тернер).

  Лит.: Этнологические исследования за рубежом, М., 1973; Malinowski В., А scientific theory of culture and other essays N. Y., 1960; Radcliffe-Brown A. R., Structure and function in primitive society, L., 1952; его же. Method in social anthropology, Chi., 1958.

  С. А. Токарев.

Функциона'льная электро'ника, функциональная микроэлектроника, молекулярная электроника, встречающееся в научно-технической литературе название направления микроэлектроники . Ф. э. охватывает вопросы получения континуальных (непрерывных) комбинированных сред с наперёд заданными свойствами и создания различных электронных устройств методом физической интеграции, т. е. использования таких физических принципов и явлений, реализация которых позволяет получить компоненты со сложным схемотехническим или системотехническим функциональным назначением (в отличие от технологической интеграции — конструирования интегральных схем на основе функционально простых элементов типа транзисторов, диодов, резисторов и т.д.).

Функциона'льное простра'нство, совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f₁ и f₂ все их линейные комбинации af₁ + bf₂ , где a и b — действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a , b ) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а , b ] с расстоянием r(f₁ , f₂ ) между двумя функциями, определяемым формулой

  Важнейшие конкретные линейные пространства , рассматриваемые в функциональном анализе , являются Ф. п.

Функциона'льные уравне'ния, весьма общий класс уравнений, в которых искомой является некоторая функция. К Ф. у. по существу относятся дифференциальные уравнения , интегральные уравнения , уравнения в конечных разностях (см. Конечных разностей исчисление ); следует, однако, отметить, что название «Ф. у.» обычно не относят к уравнениям этих типов. Под Ф. у. в узком смысле слова понимают уравнения, в которых искомые функции связаны с известными функциями одного или нескольких переменных при помощи операции образования сложной функции. Ф. у. можно также рассматривать как выражение свойства, характеризующего тот или иной класс функций [например, Ф. у. (x ) = f (—x ) характеризует класс чётных функций, Ф. у. f (x + 1) = f (x ) — класс функций, имеющих период 1, и т.д.].

  Одним из простейших Ф. у. является уравнение f (x + у ) = f (x ) + f (y ). Непрерывные решения этого Ф. у. имеют вид f (x ) = Cx . Однако в классе разрывных функций это Ф. у. имеет и иные решения. С рассмотренным Ф. у. связаны

f (x + у ) = f (x ) f (y ), f (xy ) — f (x ) + f (y ),

f (xy ) = f (x ) f (y ),