Основные формулы плоской Т. Пусть а , b , с — стороны треугольника, А , В , С — противолежащие им углы (А +В +С = p), h_a , h_b , h_c — высоты, 2p — периметр, S — площадь, 2R — диаметр окружности, описанной около треугольника. Теорема синусов:

  теорема косинусов:

  a² = b² + c² — 2bc cos A ,

  теорема тангенсов:

  площадь треугольника:

  Углы треугольника, если известны стороны, могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:

  Плоская Т. начала развиваться позже сферической, хотя отдельные теоремы её встречались и раньше. Например, 12-я и 13-я теоремы второй книги «Начал» Евклида (3 в. дон. э.) выражают по существу теорему косинусов. Плоская Т. получила развитие у аль-Баттани (2-я половина 9 — начало 10 вв.), Абу-ль-Вефа (10 в.), Бхаскара (12 в.) и Насирэддина Туси (13 в.), которым была уже известна теорема синусов. Теорема тангенсов была получена Региомонтаном (15 в.). Дальнейшие работы в области Т. принадлежат Н. Копернику (1-я половина 16 в.), Т. Браге (2-я половина 16 в.), Ф. Виету (16 в.), И. Кеплеру (конец 16 — 1-я половина 17 вв.). Современный вид Т. получила в работах Л. Эйлера (18 в.).

  Лит.: Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра и элементарные функции, ч. 1—2, М., 1966.

Трида'кны (Tridacna), род крупных двустворчатых моллюсков. Обитают в прибрежной зоне тропических морей. Несколько видов, среди которых наиболее известна распространённая в Тихом океане Т. гигантская (Т. gigas) с раковиной длиной до 1,4 м , которая весит до 250 кг . Створки раковины одинаковые, очень массивные, без перламутрового слоя, характеризуются радиальной волнистостью, грубыми чешуями и ребрами на поверхности. Жители островов Океании используют раковины Т. как строительный материал и для изготовления домашней утвари, украшений, амулетов, а также в качестве денег для местной торговли.

Триде'нтский собо'р , Триентский собор, вселенский собор католической церкви, заседавший в 1545—47, 1551—52, 1562—63 в г. Триент [нем. Trient, лат. Tridentum, современный Тренто (итал. Trento)], в 1547—49 — в Болонье. Был созван в связи с успехами Реформации по настоянию многих прелатов и императора Карла V (стремившегося покончить с религиозными раздорами в империи и реформировать церковь в духе требований соборного движения ). Открыт римским папой Павлом III. Наметились 2 лагеря: лагерь, возглавлявшийся императором, настаивал на реформе церкви, искоренении злоупотреблений духовенства, считал допустимыми некоторые уступки протестантам в области догматики; лагерь папы настаивал на укреплении церковного единства в борьбе с реформационным движением, на решении догматических вопросов в строго ортодоксальном и традиционном духе, отвергал малейший компромисс в вопросах доктрины. Т. с. закончился победой папской партии. Его постановления закрепили все традиционные догматы католического вероучения. Т. с. усилил организационно католическую церковь: подтвердил верховенство папы над собором, увеличил власть епископов в пределах их диоцезов (расширив право надзора за духовенством), укрепил дисциплину монашеских орденов. Важнейшим результатом Т. с. было усиление гонений на протестантов, введение строгой церковной цензуры, расширение деятельности инквизиции. Стремясь подчинить своему влиянию духовную жизнь общества, католическая церковь обязала духовных лиц и профессоров католических университетов присягать обнародованному в 1564 «Тридентскому исповеданию веры», закреплявшему средневековые догматы католицизма. Постановления Т. с., формально обязательные для всех католиков, были официально приняты в Савойе, Португалии, Венеции, Польше (с 1577), Испании (с оговорками о сохранении прав короля на назначение епископов и на вмешательство в деятельность церковного суда). Во Франции они не были приняты официально, но французское духовенство в 1615 объявило о своём подчинении им. Решения Т. с. надолго определили деятельность католической церкви эпохи Контрреформации.

  Лит.: Richard P., Concile de Trente, v. 1—2, P., 1930—31; J edin Н., Storia del concilio di Trento, Brescia, 1949.

  А. Х. Горфункель.

Триджу'гу , посёлок в Непале, на склоне хребта Чуриягхати. Административный центр области (анчолы) Сагарматха. Вблизи, на р. Трисули — ГЭС (мощность 6,8 Мвт).

Тридими'т (от греч. trídymos — тройной), минерал, одна из полиморфных модификаций кристаллической двуокиси кремния 5102 (см. Кремнезёма минералы ). Обычны примеси Fe, Al, Na и др. Кристаллизуется в виде бесцветных или серых таблитчатых кристаллов, сферических агрегатов, копьевидных двойников, часто тройников. Редкий минерал; встречается обычно в пустотах молодых кислых эффузивных пород, в туфах; обнаружен также в метеоритах и породах Луны. Т., будучи составной частью динаса, определяет его огнеупорные свойства.

Тридо'н (Tridon) Эдм Мари Гюстав (1.1.1841, Шатийон-сюр-Сен, — 29.8.1871, Брюссель), французский революционер, бланкист. Был адвокатом, занимался журналистской деятельностью; автор работ по истории Великой французской революции. В 1865 стал издавать газету «Кандид» («Le Candide») (в которой под псевдонимом печатался О. Бланки), вскоре закрытую властями. В 1866 примкнул к 1-му Интернационалу. В 1867 был приговорён к 15-месячному тюремному заключению за участие в тайной бланкистской организации. Член Парижской Коммуны 1871, её Исполнительной, затем Военной комиссий. Примыкал к «меньшинству» Коммуны. После подавления Коммуны эмигрировал в Бельгию.

Тридцатиле'тняя война' 1618—48 , первая общеевропейская война между двумя большими группировками держав: стремившимся к господству над всем «христианским миром» габсбургским блоком (испанские и австрийские Габсбурги), поддержанным папством, католическими князьями Германии и Польско-Литовским государством (Речь Посполита), и противодействовавшими этому блоку национальными государствами — Францией, Швецией, Голландией (республика Соединённых провинций), Данией, а также Россией, в известной мере Англией, образовавшими антигабсбургскую коалицию, опиравшуюся на протестантских князей в Германии, на антигабсбургское движение в Чехии, Трансильвании (движение Бетлена Габора 1619—26), Италии. Первоначально носила характер «религиозной войны» (между католиками и протестантами), в ходе событий, однако, всё более утрачивала этот характер, особенно с тех пор, как католическая Франция открыто возглавила антигабсбургскую коалицию. Т. в. явилась отражением в международной сфере глубинных процессов генезиса капитализма в недрах феодальной Европы; она оказалась тесно связанной с социально-политическими кризисами и революционными движениями этой переходной от средних веков к новому времени эпохи. Роль оплота всеевропейской реакции, защитника отживавших сил феодального общества взяли на себя Габсбурги. С конца 16 в. началось сближение испанской и австрийской ветвей габсбургского дома, которое могло привести к их объединению и возрождению таким образом империи Карла V. Первым препятствием на пути осуществления планов Габсбургов, стремившихся установить своё господство в Европе, были германские протестантские князья, независимость которых в «Священной Римской империи» была закреплена Аугсбургским религиозным миром 1555 . Император Рудольф II начал наступление на права протестантов. В ответ на это германские протестантские князья, стремившиеся закрепить свою самостоятельность и сохранить земли, захваченные ими в ходе Реформации, объединились в Протестантскую унию 1608 . Унию поддержали те феодально-абсолютистские государства, которым в конечном счёте угрожали габсбургские планы (Франция, Англия и др.). Вскоре оформился союз германских католических князей — Католическая лига 1609 , получившая поддержку Испании и папства. В 1617—18 Габсбурги перешли в наступление на привилегии Чехии, сохранявшей ещё некоторую независимость в составе Габсбургской монархии. Поднятое в ответ на это Чешское восстание 1618—20 против Габсбургов оказалось в центре общеевропейского конфликта и стало началом первого — чешского, или чешско-пфальцского, периода (1618—23) Т. в. Глава Протестантской унии Фридрих V Пфальцский был избран чешским королём (1619). Император Фердинанд II, заключив союз с Католической лигой (октябрь 1619) и опираясь на её военную помощь, разгромил войска чешских протестантов (решающее сражение — у Белой Горы 8 ноября 1620). Быстрое падение Чехии дало перевес габсбургско-католическому лагерю. Войска Католической лиги и Испании (под предводительством А. Спинолы) заняли Пфальц (1621—23).