От точного Д., которое до сих пор рассматривалось, отличается Д. с остатком. Это, по существу, совершенно особая операция, отличная от Д. в определённом выше смысле. Если а и b — целые неотрицательные числа, то операция Д. с остатком числа а на число b состоит в определении целых неотрицательных чисел х и у, удовлетворяющих требованиям:

  1) а = xb + у,

  2) у < b.

При этом а называется делимым, b — делителем, х — частным, у — остатком. Эта операция всегда осуществима и всегда однозначна. Если у = 0, то говорят, что а делится на b без остатка. Аналогично определяется операция Д. с остатком для многочленов вида

  P (x) = axⁿ + a₁x^n-1 +...+ a_n.

Она состоит в нахождении по двум многочленам Р(х) и Q(x) двух многочленов S(x) и R(x), удовлетворяющих требованиям:

  1) Р (х) = S (x) Q (x) + R (x);

  2) степень R (x) меньше степени Q (x). Эта операция также всегда осуществима и однозначна. Если R (x) º 0, то Р (х) делится на Q (x) без остатка.

  Лит.: Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

Деле'ния созрева'ния, два последовательных непрямых деления развивающихся половых клеток (см. Мейоз) у животных и растений, размножающихся половым путём. В результате Д. с. число хромосом (характерное для соматических клеток) в ядрах половых клеток уменьшается вдвое. Д. с. в мужских половых клетках предшествуют образованию зрелых сперматозоидов, в женских — останавливаются на разных, характерных для каждой группы организмов стадиях и обычно завершаются в период оплодотворения после активации яйца.

Деле'ция (от лат. deletio — уничтожение), потеря участка хромосомы. Д. может быть следствием разрыва хромосомы или результатом неравного кроссинговера. Д. подразделяются на интерстициальные (потеря внутреннего участка) и терминальные (потеря концевого участка). См. также Хромосомные перестройки.

Де'ли, союзная территория Дели, административно-политическая единица на С.-З. Индии, управляемая центральным правительством. Расположена в средней части бассейна р. Джамна. Площадь 1,5 тыс. км². Население быстро увеличивается, главным образом за счёт притока переселенцев из др. районов Индии. Число жителей, включая г. Дели, столицу страны и административный центр территории, — 4 млн. чел. (1971, оценка; 1,7 млн. чел. в 1951; 2,7 млн. чел. в 1961), в том числе около 90% городского. Основной язык хинди. Из 930 тыс. чел., занятых в общественном производстве, 29,1% приходится на промышленность и строительство, 20,4% — на торговлю и финансы, 5,9% — на транспорт и связь, 8,1% — на сельское хозяйство и 36,5% — на государственную службу и различные виды обслуживания (1961). Фабрично-заводская промышленность (преимущественно в г. Дели), кустарные промыслы. Пригородное сельское хозяйство, а также возделывание зерновых, бобовых, сахарного тростника, хлопчатника.

Де'ли, сетные полотна, предназначенные для изготовления отцеживающих орудий лова (неводов, ловушек и др.). Вырабатывают около 180 типов Д. с ячеёй от 5 до 160 мм из хлопчатобумажных и капроновых ниток двойной крутки. Получают распространение безузловые Д., изготовляемые из двух систем ниток, скручиваемых в процессе вязания (см. Безузловая сеть).

Де'ли, столица Индии и административный центр союзной территории Дели. Расположена в северной части страны, на высоком правом берегу р. Джамна, притоке Ганга, у подножия холмистой гряды Аравали (на высоте 216 м). Климат муссонный. Весна и лето жаркие (самый жаркий период март — июнь, средняя температура июля 31°С), зима тёплая (средняя температура января 14,2°С). Осадков 660 мм в год (максимальное количество в период муссонных дождей — июль — октябрь). Площадь 400 км². С 1950-х гг. территория Д. увеличилась более чем в 2 раза за счёт окружающей сельской местности. Административно Д. образуют три части: Муниципальная корпорация Д. (Старый Д.), Новый Д. (Нью-Дели), военный посёлок (форт).

  В национальном отношении население относительно однородно. Основная его часть говорит на языке хинди, распространены также языки пенджаби, урду и др. В результате притока переселенцев из различных районов страны, а также расширения городских границ население столицы быстро растет. В 1971 насчитывалось свыше 3,6 млн. жителей (в том числе в Старом Д. 3,28 млн. чел., в Новом Д. 300 тыс. чел., в форте 57 тыс. чел.) против 2,4 млн. жителей в 1961. Плотность населения Д. около 9 тыс. чел. на 1 км². Свыше ¹/₂ жителей города — мужчины; среди мужского населения занятые составляют 53%, среди женского — 5%. Значительная часть экономически активного населения — на государственной службе и в сфере обслуживания, особенно в розничной торговле, домашних услугах.

  Л. И. Бонифатьева.

  Городское управление. Д. выделен в федеральную территорию; управляется непосредственно парламентом Индии через министра внутренних дел. Исполнительная власть принадлежит главному комиссару, назначаемому президентом Индии. Министр внутренних дел возглавляет Консультативный совет, в состав которого входят члены парламента от Д., мэр города, вице-канцлер университета Д., председатель Муниципального комитета Нового Д. и др. С 1958 образуется муниципальное собрание Д., которое частично избирается населением, частично назначается центральным правительством.

  Историческая справка. Д. — один из древнейших городов Индии. В древности был известен под названием Индрапрастха. Современное название появилось с 736, когда близ древнего городища был построен г. Дхиллика (Дели). В средние века город несколько раз переносился в пределах территории современного Д. В 1206 становится столицей Делийского султаната, в 1526 — Могольской империи. В 1803 был захвачен англичанами. Являлся одним из центров Индийского народного восстания 1857—59. В 1911 в Д. (Старый город) из Калькутты была перенесена столица Британской Индии и начал строиться Новый Д.

  После завоевания Индией независимости (1947) значение её столицы как административного, экономического и культурного центра сильно возросло.

  Экономика. Д. — крупный экономический центр Индии. Географическое положение на древних торговых путях, связывающих северные районы страны с западными странами, способствовало превращению Д., служившего северо-западными «воротами» Индии, в важный торгово-транспортный центр. Д. — узел ж.-д., автомобильных и воздушных сообщений (2 аэропорта: Палам — международный, и Сафдарджанг — местный). Индустриальное значение города сильно выросло после 1947; за годы независимости здесь построено много промышленных предприятий (в их числе домостроительных деталей, химико-фармацевтических, электротехнических и др.). Промышленность представлена преимущественно отраслями, обслуживающими потребности столичного населения. Имеется текстильная (хлопчатобумажные, шерстяные ткани), швейная, трикотажная, кожевенно-обувная, стекольно-керамическая, а также металлообрабатывающая и машиностроительная (бритвенные лезвия, часы, электротехнические изделия и оборудование, сборка велосипедов и др.) промышленность; полиграфическое дело. Сохраняют значение художественные ремёсла (резьба по слоновой кости, филигранные серебряные и золотые ювелирные изделия, работы из папье-маше) и ручное ткачество.