У царя мрака три лица: красное лицо, вероятно, аллегорически изображает гнев, черное — зависть, бело-желтое — бессилие. Три лица Люцифера также пародируют небесную троицу, в которой сосредоточены вселенская любовь, могущество и доброта. В трех пастях Люцифера казнятся те, чей грех, по мысли Данте, ужаснее всех остальных: предатели величества божеского (Иуда) и величества человеческого (Брут и Кассий), то есть тех двух властей, которые согласно его доктрине должны совместно — в лице первосвященника и в лице императора — вести человечество к блаженству вечному и блаженству земному, как он писал в третьем трактате «Монархии». Вся структура «Ада» подчинена политической и исторической концепции поэта.

С тех пор как поэты начали свое путешествие по аду, прошло 24 часа. Наступил вечер 26 марта. Вергилий замечает, что приближается конец нисхождения в Ад, ибо Данте видел «все, что было в нашей власти». Цепляясь за шерсть владыки Ада, Вергилий ложится, перевернувшись головой туда, «где прежде были ноги», и начинает не спускаться, а подыматься ввысь, так что Данте, который следовал за ним, в испуге подумал, что они возвращаются в Ад. Затем, с трудом шагнув на скалу, Вергилии помогает перейти своему спутнику. Данте изображает это нисхождение-восхождение вполне реалистически. Вергилий тяжко дышит, ложится с усилием и с усилием поднимается по склону. Когда Данте нежданно видит, что под ним торчат ноги Люцифера, он говорит, что читателю трудно угадать, какой рубеж он миновал. Объяснение этого путешествия по телу того, кто воплощает абсолютное зло в центре вселенной, представляло и представляет значительные трудности для комментаторов.

Советский математик и физик П.А. Флоренский в 1921 году, к 600-летию со дня смерти Данте, в своем труде «Мнимости в геометрии» предлагал использовать новейшие математические теории (специальный и общий принципы относительности) для объяснения структуры вселенной в «Божественной Комедии». Он писал: «Напомним для начала самый остов Дантовой космологии. Сделать это тем более необходимо, что в комментариях к „Божественной Комедии“ обычно дается изображение: сфера Земли, окруженная сферами небесных светил, небом неподвижных звезд, кристальным небом и, наконец, Эмпиреем, причем Дантов путь, по выходе его из недр земли, начерчен ломаной линией, спирально переходящей по концентрическим сферам и загибающейся на 180°, к зениту Сиона. Но этот чертеж не соответствует ни повествованию Данте, ни основам его космологии. Картина этой вселенной неизобразима эвклидовскими чертежами, как дантовская метафизика несоизмерима с философией Канта. Математиками Хальстедом (1905), Вебером (1905), Симоном (1912) уже отмечено предвосхищение Данте неэвклидовой геометрии.

Итак, припомним путь Данте с Вергилием. Он начинается в Италии. Оба поэта спускаются по кручам воронкообразного ада. Воронка завершается последним, наиболее узким кругом владыки преисподней. При этом обоими поэтами сохраняется все время нисхождения вертикальность головою к месту схода, то есть к Италии, и ногами к центру Земли. Но когда поэты достигают приблизительно поясницы Люцифера, оба они внезапно переворачиваются, обращаясь ногами к поверхности Земли, откуда они вошли в подземное царство, а головою в обратную сторону (Ад, XXIV, 74—94). Миновав эту грань, то есть окончив путь и миновав центр мира, поэты оказываются под гемисферою, противоположной той, где гора Сион; они подымаются по жерлообразному ходу (см. стихи 133—139). После этой грани поэт восходит на гору Чистилища и возносится чрез небесные сферы. Теперь вопрос: по какому направлению? Подземный ход, которым они поднялись, образовался падением Люцифера, низвергнутого с неба головою. Следовательно, место, с которого он низвергнут, находится не вообще где-то на небе, в пространстве, окружающем Землю, а именно со стороны той гемисферы, куда попали поэты. Гора Чистилища и Сион, диаметрально противоположные между собою, возникли как последствия этого падения, и, значит, путь к небу направлен по линии падения Люцифера, но имеет обратный смысл… Двигаясь все время вперед по прямой и перевернувшись раз на пути, поэт приходит на прежнее место в том же положении, в каком он уходил с него. Следовательно, если бы он по дороге не перевернулся, то прибыл по прямой на место своего отправления уже вверх ногами. Значит, поверхность, по которой двигается Данте, такова, что прямая на ней, с одним перевертом направления, дает возврат к прежней точке в прямом положении, а прямолинейное движение без переверта возвращает тело к прежней точке перевернутым. Очевидно, это поверхность: 1° — как содержащая замкнутые прямые есть римановская плоскость и 2° — как переворачивающая при движении по ней перпендикуляр, есть поверхность односторонняя. Эти два обстоятельства достаточны для геометрического охарактеризования Дантова пространства, как построенного по типу эллиптической геометрии».

Отсюда следует, что вселенная Данте основывается на неэвклидовой геометрии. Это предположение высказали недавно и итальянские физики. Некоторые важные и неясные проблемы астрономии и физики эпохи Данте, вызывающие споры и в настоящее время, могут быть разрешены только совместными усилиями знатоков средневековой науки, дантологов и представителей точных наук наших дней.

Далее Данте и Вергилий совершают восхождение по узкому коридору, напоминающему в полумраке подвал, или пещеру, пока не выходят на поверхность земли в южной гемисфере у подножия горы Чистилища. По мнению Аристотеля (в книге «О небе»), южное полушарие земли является верхней и более благородной частью, чем северное. Так как небо оживлено и двигается подобно животному, естественно, что оно имеет верх и низ, правую и нижнюю стороны. Восток, откуда движется солнце, — правая сторона, а запад — левая. Эту концепцию, противоречащую нашим современным повседневным взглядам (на глобусах и картах Северный полюс располагается «наверху»), находим у средневековых арабских комментаторов Аристотеля, в том числе у Аверроэса. Данте и западным мыслителям средневековья необходимо было сочетать греко-арабские воззрения на космографию с библейской традицией, то есть с отрывочными сведениями о падении Люцифера у пророка Исайи, в евангелиях от Луки и от Матфея и в Апокалипсисе. В Апокалипсисе сказано, что на небе произошла война. Архангел Михаил и его ангелы воевали против дракона, называемого дьяволом и сатаною, который был вместе со своими приспешниками низвергнут на землю. В оригинальном представлении Данте, сочетавшем библейские легенды с домыслами греческих мудрецов и их арабских толкователей, земля находилась во время оно в южном полушарии, окруженная водой; когда произошло падение Люцифера, земля «в испуге» перешла вниз, в северную часть, а из недр земли, исторгнутых падением Люцифера, образовалась гора Чистилища. Грандиозную катастрофу, происшедшую с земным шаром, Данте объясняет моральной причиной: бунтом возгордившегося Люцифера и его падением.

Восходя в южную гемисферу, Данте слышит гул потока, стекающего вниз, в Ад. Это река забвения Лета, которую Данте по своему обычаю сразу не называет. Она течет с вершины горы Чистилища, где находится Земной Рай — Эдем. Под тихое пенье ручья Вергилий впереди, а вслед за ним Данте поднимаются в сторону южного полушария.

Последующие кантики «Божественной Комедии» так же будут заканчиваться словом «stella» (светило, звезда).

Верона была на первый взгляд все такой же, какой ее оставил лет десять тому назад флорентийский изгнанник. Но, пожив в ней и присмотревшись, Данте заметил перемены. Городом уже пять лет единовластно правил Кан Гранде делла Скала. Он воздвигнул новые городские стены, поправил мосты, укрепил и перестроил дворец Скалигеров. Верона стала центром гибеллинов всей северной Италии. От Генриха VII Кан Гранде получил титул императорского викария Вероны и Виченцы. В 1308 году совсем юным его женили на дочери антиохийского герцога Джованне, на сестре которой был женат старший брат Кан Гранде Бартоломео. Супруги сеньоров Вероны приходились по матери внучками Фридриху II Гогенштауфену, на этом основании еще Бартоломео украсил семейный герб императорским орлом. Скалигеры породнились и с могущественной семьей Висконти: жена Альбоина, второго брата Бартоломео, была дочерью Маттео Висконти, правителя Милана.