Так как все науки освещаются светом Арифметики, то она сравнивается с небом Солнца. Данте напоминает высказывание Пифагора о Числе, лежащем в основе мироздания. Небо Марса сравнивается с музыкой, поскольку Марс занимает среднее положение среди небесных тел, а гармония зависит от положения и соотношения звуков. Но Марс вызывает также войны и пожары, сжигает и губит все живое.

Небо звезд Данте сравнивает с Физикой и Метафизикой. Метафизика уподобляется той части звездного неба, которая с земли невидима или видима плохо. Выше Метафизики утверждает Данте, явно противореча учению теологов, находится нравственная философия, которую он отожествляет с Первым двигателем. В астрономической системе Данте Перводвигатель или Кристальное небо упорядочивает суточное обращение всех остальных небесных светил. Если бы Перводвигатель стал неподвижен, то наступила бы полная неразбериха в движении планет, «и поистине не было бы на земле ни размножения, ни животной или растительной жизни; не было бы ни ночи, ни дня, не было бы ни недели, ни месяца, ни года, но вся вселенная лишилась бы порядка, и движение других небес совершалось бы понапрасну».

Таким образом. Этику Данте ставит выше Метафизики. Под Этикой он понимает науку о совершенном поведении, о морали, об идеальном устройстве государства, о законности и праве. Этика управляет движением и определяет бытие всего мира, без нее нарушились бы не только законы земли, но и законы небес. Без Этики не было бы «ни деторождения, ни счастливой жизни, а науки были бы написаны втуне и напрасно найдены в древнейшие времена».

Систему мира Данте можно назвать космическим панэтизмом. Он требует совершенства законов и правосудия на земле, поскольку они совершенны на небесах. Ибо только исходя из этического начала можно добиться счастливой жизни на земле, необходимой для совершенствования человека. Эта система мысли приводит Данте к идее о необходимости создания на земле единого государства, где злая воля преступных людей будет скована праведными законами; в нем исчезнет стяжательство, прекратятся грабительские войны и беззакония тиранов.

В третьем трактате «Пира» Данте стремится объяснить строение Земли. Земля представляет собою шар с двумя полюсами, из которых наш, северный, видим, в то время как южный невидим. Он предлагает читателю вообразить, что на полюсах находятся два города, на северном — Мария, а на южном — Лучия, расстояние между которыми 10 тысяч миль. Данте-геометр мерит расстояние между этими городами и экватором. Страницы, посвященные Марии и Лучии, представляют первый образчик научной прозы на итальянском языке.

Четвертый трактат «Пира» содержит две основные темы: о благородстве и совершенной мировой монархии. К теме благородства непосредственно примыкает рассуждение об идеальном человеке, подымающемся и спускающемся по арке жизни. Данте вступает в спор с императором Фридрихом II, который вслед за Аристотелем определял благородство как древнее богатство и добрые нравы. Эти мысли Данте первоначально выразил в третьей канцоне:

Благородство не зависит от богатства, низменного по своей природе. Данте прибегает к метафорам, чтобы выразить индивидуальный характер истинного благородства, которое даруется небесами и представляет собой индивидуальное, а не родовое свойство.

Праведного и благородного человека, каково бы ни было его происхождение, не согнут приливы и отливы реки богатства. Изменить человека истинно благородного не смогут никакие перемены фортуны, говорит гордый изгнанник, испытавший влияние стоиков:

В третьей канцоне Данте удалось создать при помощи ярких и убедительных метафор поэтическое произведение на темы морали. Этика органически слита у него с поэтикой. Он увидел все же, что претворение любовных канцон в моральные поучения таит в себе натяжку, которую трудно скрыть. Для нового вина необходимы и новые мехи, чтобы форма не расходилась с содержанием. В третьей канцоне, написанной в изгнании, Данте говорит о перемене своей системы поэтического выражения. Для этого ему пришлось отказаться от поэтики сладостного нового стиля и избрать иной стих, резкий, отточенный, суровый, который затем прозвучит в «Божественной Комедии».

Тот же строй суровых и жестких рифм, тот же стих Данте употребит в скором времени и в любовных канцонах Каменной Даме. Эта реформа была необходима Данте для раскрепощения поэтического языка и для создания нового, который вобрал бы в себя все оттенки итальянской речи.

Данте говорит, что проблема благородства — великое, высокое дело, мало исследованное другими авторами. Однако проблема эта ставилась еще в античности; о преимуществе духовного благородства над происхождением и богатством говорили стоики, Цицерон, Ювенал, позже Боэций. О проблеме духовного благородства в средние века писали трубадуры. Тема о душевном благородстве людей низкого происхождения часто появляется во. французской литературе XII—XIII веков. В Италии Сорделло отдает предпочтение буржуа перед рыцарями, которые менее ценят честь, чем люди низкого происхождения. Пьер делле Винье, канцлер императора Фридриха II, перефразируя в одном из своих писем Боэция, также ставит на первое место благородство духовное. Пустынник Эгидий Роман написал интереснейшие страницы о сущности духовного благородства. Наконец, учитель Данте Брунетто Латини в своем «Тезоретто» объявляет благородными людей воспитанных и мудрых, вне зависимости от их происхождения. В XIII веке появилась мысль о том, что благородство есть не что иное, как стремление к добродетели, утонченность манер и высокий склад души. Гражданин Болоньи Гвидо Гвиницелли уверял, что благородство души делает человека способным к возвышенной любви. Данте лишь продолжил то, что было сказано до него, но придал своим словам ту силу, которой не хватало его предшественникам.

Данте отрицает благородство наследственное, родовое, независимое от качеств самого человека, тем самым он отрицает основы феодального строя. Это протест новой возрожденческой мысли против иерархии средневековья. Вот что Данте говорит о человеке истинно благородном в его, Дантовом, понимании. Он выражается образно, обращаясь к примеру. «По некоей долине проходят несколько тропинок: это поле с кустами, рвами, камнями, буреломом, почти что вовсе непроходимое, за исключением проложенных по нему узких тропинок. Выпал снег и все покрыл, и, куда ни посмотришь, не видно и следа какой бы то ни было тропинки. Некто появляется с одной стороны этой прямой равнины и хочет дойти до дома, находящегося на другой ее стороне; благодаря собственным своим стараниям, то есть благодаря наблюдательности и должной сообразительности, он, сам по себе и никем не руководимый, по верному пути доходит туда, куда хотел, оставляя за собой в снегу следы своих шагов. За ним приходит другой и хочет дойти до того же дома; для этого ему ничего другого не нужно, как только придерживаться оставленных следов; и вот ту же самую дорогу, которой первый сумел придерживаться без всякой указки, второй, имея указку, теряет и плутает среди колючек и навалов и так и не доходит, куда ему надлежало дойти. Которого же из них следует назвать стоящим? Отвечаю: того, кто прошел первым. Как же назвать второго? Отвечаю: ничтожнейшим».