Х=аlр

?- name (alp,X)

X=[97,108,112]

Первым утверждением в определении предиката меньше является следующее правило:

меньше(Х, Y):- name(X,L),name(Y,M), меньше_l(L,M)

Это правило сначала преобразует слова в списки, используя предикат name, и затем с помощью предиката меньше_1 (будет определен ниже) сравнивает списки на соответствие алфавиту. Определение предиката меньше_1 состоит из утверждений, реализующих приведенный выше набор условий. Первое условие является истинным, когда первый аргумент есть пустой список, а второй аргумент – это произвольный непустой список:

меньше_1([], [_|_]).

Второе условие записывается следующим образом:

меньше_1([X|_],[Y|_]):- X‹Y

Напомним, что аргументами предиката меньше_1 являются списки чисел, так что разрешается сравнивать элементы этих списков, используя предикат '‹'. Третье условие записывается следующим образом:

меньше_1([А|Х],[В|Y]:- А=В, меньше_1(Х,Y).

Наконец, два последних условия описывают ситуации, когда предикат ложен, т. е. не согласуется с базой данных, так что если мы не предусмотрим никаких соответствующих им фактов или правил, то при используемом механизме поиска в базе данных доказательство согласованности любого целевого утверждения, для которого эти условия справедливы, закончится неудачей. Собирая все правила вместе, получим

меньше(Х,Y):- name(X,L), name(Y,M), меньше _1(L,M).

меньше_1([], [_|_]).

меньше_1([X|_],[Y|_]):- Х‹Y.

меньше_1([P|Q], [R|S]):- P = R, меньше_1(Q,S).

Заметим, что третье правило для меньше_1 можно было бы записать более естественно так:

меньше_1([H|Q], [H|S]):- меньше_l(Q,S).

Упражнение 3.1. Подумайте, какое еще утверждение необходимо добавить к этому определению так, чтобы предикат был истинен и в том случае, когда два слова совпадают. В результате получится предикат, проверяющий, меньше или равен первый аргумент второму по алфавиту. Указание: обратите внимание на условие (4), приведенное выше, и вставьте утверждение, обрабатывающее это условие.

Упражнение 3.2. Почему в первом утверждении для предиката меньше_1 в качестве второго аргумента использован список [_|_]? Почему недостаточно использовать список [.]?

Предикат присоединить, обрабатывающий списки, используется для создания нового списка, являющегося результатом соединения двух других списков. Например, верен следующей факт:

присоединить([а,b,с], [3,2,1], [а,b,с,3,2,1]).

Предикат присоединить наиболее часто используется для создания нового списка в результате конкатенации двух других списков, как в следующем примере:

?- присоединить ([alpha,beta],[gamma,delta],X).

X=[alpha, beta, gamma, delta]

Но он может также использоваться и другим способом;

?- присоединить(Х,[b,c,d],[a,b,c,d]). Х=[а]

Предикат присоединить имеет следующее определение;

присоединить([],L,L).

присоединить([Х|L1],L2,[Х|L3]):- присоединить (L1,L2,L3).

Выход на граничное условие происходит, когда первый аргумент является пустым списком. Любой список, присоединенный к пустому списку, дает тот же самый список. Во всех других случаях будет выполняться второе правило, смысл которого можно описать словами следующим образом:

1. Первый элемент первого списка (X) всегда будет и первым элементом третьего списка.

2. Хвост третьего аргумента (L3) всегда будет представлять результат присоединения второго аргумента (L2) к хвосту первого списка (L1).

3. Для присоединения одного списка к другому, о чем шла речь в пункте 2, необходимо использовать предикат присоединить.

4. Так как при каждом обращении к правилу удаляется голова списка, являющегося первым аргументом, то постепенно этот список будет исчерпан и станет пустым, так что произойдет выход на граничное условие.

В дальнейших примерах будут встречаться ссылки на предикат присоединить с необходимыми дополнительными пояснениями. В последующих главах мы обсудим различные свойства и применения этого предиката. Но сначала давайте применим его в другом простом примере рекурсии.

Предположим, что мы работаем на заводе, выпускающем велосипеды, и нам необходимо хранить спецификацию деталей велосипеда. Для того чтобы собрать велосипед, надо знать, какие детали заказать поставщикам. Каждая деталь велосипеда может состоять из более мелких элементов – поддеталей, например каждое колесо имеет спицы, обод и ступицу. Более того, ступица может состоять из оси и шестеренок. Давайте рассмотрим базу данных, организованную в виде дерева, которая позволит нам делать запросы о деталях, необходимых для изготовления некоторой части велосипеда. В одной из следующих глав предложенная здесь программа будет улучшена, с тем чтобы позволить вычислять, сколько экземпляров каждой детали нам потребуется.

Имеются два типа объектов, которые используются для изготовления велосипеда. Это узлы и детали. Каждый узел состоит из некоторого числа деталей, подобно тому как колесо состоит из спиц, обода и ступицы. Детали не имеют еще более мелких частей – они просто соединяются друг с другом, образуя узлы.

Можно представить детали как факты следующим образом:

деталь(обод). деталь(спица).

деталь(задняя_рама). деталь(руль).

деталь(шестерни). деталь(болт).

деталь(гайка). деталь(вилка).

Естественно, что это далеко не полный список деталей, необходимых для сборки велосипеда, но приведенные факты показывают основную идею. Узел может быть представлен именем узла, за которым следует список входящих в него деталей с указанием их количества. Например, следующий факт означает, что велосипед - это узел, состоящий из двух колес и рамы:

узел(велосипед, [колесо, колесо, рама]).

Ниже представлена база данных узлов, необходимых для нашего упрощенного велосипеда:

узел(велосипед, [колесо,колесо,рама]).

узел(колесо, [спица,обод,ступица]).

узел(рама, [задняя_рама, передняя_рама]).

узел(передняя_рама, [вилка,руль]).

узел(ступица, [шестерни,ось]).

узел(ось, [болт,гайка]).

Заметим, что это частное множество утверждений неполностью описывает велосипед. Мы не делаем различия между передней и задней ступицами – обе имеют шестерни! Цепь и педали отсутствуют, и негде сидеть велосипедисту. Не указано также, как соединять детали друг с другом. Это просто перечисление некоторого числа требуемых деталей.

Теперь мы готовы написать программу, которая для заданной части перечислит все детали, необходимые для ее сборки. Если часть, которую мы хотим собрать, является деталью, то для нее ничего больше не требуется. Однако если мы хотим собрать некоторый узел, то необходимо применить этот процесс к каждой составной части узла. Определим предикат часть (X, Y), где X - имя части, a Y – список деталей, необходимых для ее сборки. В первой версии программы мы не будем рассматривать вопрос о количестве деталей каждого типа, необходимых для сборки. Более полная программа будет представлена в гл. 7.