Мысль, что современная логика едина, но слагается из большого числа отдельных «логик», если и необычна, то только по форме своего выражения. Сходное утверждение является верным и в случае всякой развитой науки, скажем, физики или математики. Они также слагаются из множества отдельных теорий, только в совокупности и в сложных, динамических взаимосвязях составляющих своеобразное единство, называемое физикой или математикой.
Указанные идеи, касающиеся единства логики, высказывались Зиновьевым ещё в его книге по многозначной логике. В дальнейшем, разрабатывая концепцию комплексной логики, он углубил своё понимание единства логики. Если при конструировании логических систем и прослеживании их многообразных связей друг с другом логика, онтология и гносеология не образуют единого целого, логика неизбежно распадается на совокупность слабо связанных между собою частных систем. В этом случае она постоянно находится под угрозой утраты своего единства. Ивин А. А. Комплексная логика А. А. Зиновьева. С. 90, 91–92.
Предметом внимания логики являются, согласно Зиновьеву, следующие языковые объекты: высказывания (суждения), термины, логические знаки (логические операторы). Последние передаются в языке специальными словами: «и», «или», «если, то», некоторыми другими. Логические операторы имеют значение не сами по себе, а как элементы в структуре терминов и высказываний. Действия с терминами, высказываниями, а значит, и с входящими в них логическими операторами осуществляются по правилам, устанавливаемым исследователями. Как отмечалось, эти правила не открываются людьми в окружающем мире, а изобретаются ими вместе с конструированием терминов и высказываний, совершенствуются в процессе действий с ними.
Исследователи работают не на пустом месте. Они обнаруживают определённые виды терминов, высказываний, операторов, правил обращения с ними в качестве эмпирических данных в языковой практике. В этом и только в этом смысле можно говорить об эмпирических истоках логики. Вместе с тем логика обнаруживает ограниченность и несовершенство языкового эмпирического материала. Исследователи осуществляют работу по его совершенствованию. В этом плане логические правила есть не что иное, как определение свойств логических операторов, содержащих их терминов и высказываний.
Логика проводит эту работу независимо от фактически встречающихся языковых средств, что позволяет ей конструировать логически возможные виды терминов, высказываний, операторов, в том числе ещё не употребляющиеся в естественных языках, науке, а также создавать правила для них. Она изучает свойства терминов и высказываний, не зависящие от того, являются ли они терминами, высказываниями физики, химии, биологии, истории, социологии, философии. Нет логики специально для математиков, физиков, историков, филологов. В этом отношении логику можно считать априорной наукой, результаты которой имеют силу для любой предметной области, любой науки, если только в них используются формы выражения языка, идентичные тем, что описаны в логике. Солодухин Ю. Н. Логическое учение А. А. Зиновьева. С. 146–147.
Зиновьев категорически отвергает мысль о неуниверсальности логических законов, идею зависимости их от области приложения и тем более идею зависимости используемого логического аппарата от уровня развития теории. В конечном счёте речь идёт об априорном характере логики: «…Получив некоторый материал для работы, а также своего рода задание и ориентиры, логика делает своё дело уже независимо от этого материала, исследуя логически возможные случаи и устанавливая для них соответствующие правила. И с этой точки зрения логику можно считать априорной наукой, результаты которой имеют силу для любой науки, если только последняя вводит в обиход элементы языка, подпадающие под описанные в логике типы». <…>
В отдельной главе (в книге «Очерки комплексной логики». М., 2000. — П. Ф.), посвящённой универсальности логики, Зиновьев пишет: «Различные сферы мира (предметные области) различаются с точки зрения логических законов, которые используются при их описании. Так, в одних случаях уместна классическая конъюнкция, а в других — неклассическая (упорядоченная). Различие используемых знаков ведёт к тому, что используются различные логические законы. Но это ни в коем случае не означает того, что одни и те же логические законы верны для одной области мира и неверны для другой… Есть одна и только одна логика для любых наук (для любых областей познания)… Существуют различные разделы и направления в рамках одной логики, которые могут стимулироваться потребностями какой-то определённой области конкретных наук и иметь преимущественные приложения именно в них». <…>
Идея универсальности законов логики затронута здесь не случайно. Зиновьев считает эту идею и, соответственно, положение о полной независимости законов логики от опыта важными элементами своей концепции комплексной логики. <…> Ивин А. А. Комплексная логика А. А. Зиновьева. С. 93–94.
Особого внимания заслуживают работы Зиновьева, посвящённые проблеме логического следования. По сути, он осуществил пересмотр этого главного, базового понятия логики. Пересмотр диктовался насущной необходимостью «приземления» математической логики, приспособления её для обслуживания нужд не только математических, но и эмпирических наук. Для этого требовалось построение теории не только математического, но и любого правильного рассуждения, обоснования теории отношений между посылками и заключением, существующих в любых науках, в том числе науках, базирующихся на опыте. <…>
Оригинальность подхода Зиновьева состоит в том, что он отказался от использования оператора импликации для обозначения логического следования. Вместо неё используется двухместный предикат «Из … логически следует…». По сути, это выражение метаязыка логической системы. Формула логического следования предстает в нём в виде выражения «Из высказывания X логически следует высказывание У». Метаязык содержит следующее ограничение: следствия не должны содержать переменные, которые отсутствуют в посылках. Тем самым устраняются известные парадоксы, связанные с использованием для введения логического следствия материальной импликации, некоторых других видов импликации. Исходя из этих допущений, Зиновьев выстраивает класс логических исчислений, в совокупности охватывающих целый ряд видов логического следования: сильного, ослабленного, вырожденного, некоторых иных. Для каждого исчисления доказана его непротиворечивость, полнота, разрешимость, независимость, показано отсутствие парадоксов.
Общая теория логического следования стала основой для построения логики кванторов, предикации, классов, нормативной и эпистемической логики, некоторых других логических систем. Каждая из них включает два вида отрицания, а также введённый им оператор неопределённости. Солодухин Ю. Н. Логическое учение А. А. Зиновьева. С. 141.
Зиновьев в разработке своей теории исходил из принципа: если какая-то проблема оказывается неразрешимой по вине логического исчисления, то это означает, что исчисление построено плохо. В науке не должно быть проблем, неразрешимых по вине логики. Вессель X. Логика Александра Зиновьева. С. 157.
В мировой логической и методологической литературе нет работ, сравнимых с работой Зиновьева «Логическая физика», которая по-русски была опубликована в 1972 г. и издана на немецком языке в Берлине в 1975 г. под названием «Логика и язык физики» и на английском языке в Дордрехте в 1983 г. Под логической физикой Зиновьев понимает раздел комплексной логики, задача которого — логическая обработка средствами логики (они рассматриваются в предшествующих разделах, упомянутых выше) комплекса языковых выражений, относящихся к пространству, времени, изменению, движению, физическим связям, причинности и т. д. В отличие от философии и физики, которые точно так же занимаются упомянутыми проблемами, логическая физика выделяет исключительно такие свойства упомянутых языковых выражений, которые могут быть определены в форме логических исчислений. Эти исчисления устанавливают правила оперирования понятийным аппаратом, используемым в эмпирических науках.
