А таких страниц в перечисленных книгах и статьях Зиновьева почти две тысячи!
Оставить их без внимания и комментария, ограничившись лишь показом, нет никакой возможности. Это значило бы нарисовать портрет без лица. Написать роман без любви. Установить пьедестал без монумента. В то же время предмет логической деятельности Зиновьева носит столь специальный характер, что рассказ о нём должен вестись профессионалом с использованием профессиональной лексики и знаний. Учитывая всё это, предлагаю далее подборку квалифицированных отзывов о логических сочинениях Зиновьева, данных его современниками и последователями. Некоторые опубликованы в доступных изданиях, выходные данные которых даются в конце цитат, некоторые хранятся в делах фонда Института философии в Архиве Российской академии наук и публикуются впервые.
Для кого-то из читателей эта часть книги может оказаться трудной, непонятной или малоинтересной. Они могут её пропустить, пролистав специально с этой целью выделенные другим шрифтом страницы.
О книге А. А. Зиновьева «Философские проблемы многозначной логики»
С тех пор как возникла многозначная логика и стали появляться её различные варианты до настоящего времени не был ещё поставлен никем из работавших в этой области специалистов принципиальный вопрос о философских проблемах многозначной логики. Автор рецензируемой работы поставил этот вопрос и развил чрезвычайно ценное, важное по философскому значению и правильное по существу исследование.
Автор приступил к работе, исходя из учёта трудности, состоящей в том, что логика, «в отличие от других конкретных наук, в значительной своей части выступает как дисциплина философская»
В результате исследования, опирающегося на прекрасные знания специальной литературы и на блестящий анализ логических проблем многозначной логики, автор приходит к двум обоснованным выводам. Согласно первому многозначная логика не отвергает принципов классической логики и не вступает с ними в противоречие. Многозначная логика лишь разрушает философские иллюзии абсолютности и априорности классической логики, а также способствует уяснению её характера и её места в системе науки логики вообще. Второй вывод исследования формулируется так: несмотря на более тонкий подход к оценке человеческих знаний и правил мышления многозначная логика не только не превращается в диалектику (или какой-либо раздел диалектики), но всякая попытка рассматривать возникновение многозначной логики как процесс диалектизации логики ошибочна и может привести только к путанице понятий и к бесплодным спорам о терминах.
Оба эти вывода появляются у автора лишь как обоснованный итог специального рассмотрения. Для обоснования этих выводов автор во II-ой и III-ей главах характеризует первоначальные многозначные системы, развитые в работах Лукасевича, Поста, Броуэра-Гейтинга, далее рассматривает аксиоматику интуиционистской логики, работ Колмогорова и Гливенко и затем развивает очерк современных многозначных логических систем.
Уже начиная с анализа логики Лукасевича, автор показывает, что многозначная логика возникла не как отрицание двухзначной логики, а как её обобщение. Не отрицая того, что в основе формальных построений Лукасевича, а затем Броуэра и Гейтинга лежат реальные потребности науки («реальные исторические мотивы»), автор в анализе систем Поста показывает важность и плодотворность также и таких случаев, когда «предложение той или иной теории создаёт спрос на неё»
Развивая эти мысли, автор показал, что и в логике Гейтинга многозначная логика выступает не как система, противоречащая двузначной логике истинности и ложности, а как её обобщение. Автор справедливо находит глубокую ошибку в рассуждениях тех логиков и философов, которые правомерное сомнение во всеобщем характере законов исключённого третьего и противоречия толкуют по-гегельянски — признавая в некоторых случаях истинными отрицания этих законов.
Чрезвычайно хороша по ясности, точности и существенности анализа глава Ill-я, где характеризуются метод Яськовского, система Бочвара, система Рейхенбаха, работы Шестакова и система Аккермана. Это — не описательный исторический очерк, а серия принципиальных логических характеристик, выявляющая пути развития многозначной логики. Автор вскрывает три направления этого развития: 1) формальную разработку аппарата логики, 2) построение логических систем и 3) разработку общей теории многозначных логических систем.
Главы IV–VI исследования посвящены соответственно общим вопросам многозначной логики, проблеме интерпретации многозначных систем и проблеме квантификации в многозначной логике.
В частности в IV-ой главе автор опровергает убеждение, будто аксиоматическое построение многозначной логики невозможно, и разъясняет, что убеждение это основывается на смешении строящейся логики и её метаязыке, вообще, средств её построения. Важно также развитое в IV-ой главе доказательство тезиса, что построение n-значной логики есть по сути решение содержательной задачи и что — как во всяком научном исследовании — здесь вводятся определения и принимаются утверждения, на основе которых развивается далее система новых утверждений. В итоге, в фундаменте логики лежат — явным или неявным образом — эмпирические наблюдения и соображения.
Эта эмпирическая основа исключает полный произвол в выборе логики. В этом состоит объективное значение принципов (законов) логики. Однако законы эти, будучи объективными и представляя навязываемые человеку в его повседневной практике простейшие обобщения, не имеют абсолютного значения. Так, только на основе соблюдения требования непротиворечивости, обобщённого в многозначном смысле, возможно установление отношения обобщения, включения, равносильности, изоморфизма и т. д.
Очень содержательна и интересна V-ая глава, посвящённая вопросу об интерпретации многозначных систем. Автор показывает, что сама проблема интерпретации связана с вопросом о гносеологической природе этих систем. В развитии главы показывается, что формальное построение многозначных систем и использование их путём интерпретации в терминах определённой предметной области с философской точки зрения по сути не отличается от того, что происходит при решении тех же задач в двухзначной логике.
Автор объясняет сдержанность многих авторов, писавших по вопросам многозначной логики, в отношении интерпретации многозначных систем тем, что сама интерпретация понимается у них, во-первых, как интерпретация целостного исчисления и, во-вторых, как средство для решения конкретных задач науки. Но и учитывая, что доказательство эффективности многозначных построений требует времени, автор, вразрез с Рейхенбахом, приходит к выводу, что в фактах интерпретации многозначных исчислений отражаются свойства, отношения и связи вещей. Сама многозначность выступает как следствие потенциальной однозначности познания.
Чрезвычайно важен и хорошо обоснован в V-ой главе тезис автора, согласно которому возникновение многозначной логики ни в какой мере не превращает формальную логику в диалектику или диалектическую логику. Автор справедливо полагает, что критика формальной логики в диалектике велась как критика, выясняющая недостаточность формальной логики при исследовании исторически сложившихся и развивающихся сложных систем связей вроде социальных систем — и как выяснение её непригодности в качестве методологии на исследовании такого рода. При этом автор справедливо подчёркивает, что критика эта вовсе не означала отрицания принципов формальной логики, но означала лишь то, что само соблюдение этих принципов предполагает в качестве необходимого условия определённую методологию процесса исследования. Такова, например, грандиозная критическая работа К. Маркса по устранению многочисленных антиномий, возникших в буржуазной политической экономии.
Заканчивается V-я глава интересным параграфом, посвящённым вопросу об универсальности логики. Здесь убедительно доказано, что неуниверсальность законов логики совершенно ошибочно понимать в том смысле, будто мир членится на сферы и что в одних сферах действуют одни логические законы, а в других — их отрицания.
