Эта теория типов была использована Грегори Бэйтсоном как способ идентификации и сортировки логических уровней, которая случается в обычной коммуникации, также как и в общении шизофреников. Так как Бэйтсон принял «Теорию типов», он предположил, что любое сообщение со ссылкой на себя является логической ошибкой и влечет патологию.

Несмотря на то, что в формальной логике предпринимаются попытки сохранить разрыв между классами и их членами, я хочу поспорить, что в психологии общения этот разрыв постоянно и неизбежно разрушается, и мы можем априори полагать, что патология появляется в человеке, когда определенные формальные паттерны разрыва случаются в коммуникации между матерью и ребенком (18, стр. 201—202).

Несмотря на пристальное внимание к логическим уровням коммуникации и восприятия, Бэйтсон, похоже, не замечал размеров, которых достигают ссылки на себя в повседневной коммуникации, как говорилось в главе 5. И он также не осознавал, что большинство подобной коммуникации со ссылкой на себя не является патологией. Например, обычное утверждение «я тебя люблю» категоризирует отношение между людьми в то же время являясь примером категории поведений, называемой «любовь». Многие из этих позитивных ссылок на себя, которые произносят люди полезны для создания и поддержания их личностного своеобразия и полезны при коммуникации с другими. Утверждение «я честный» устанавливает и поддерживает способность в человеке, в то же время, говоря окружающем о том, к чему человек стре-

мится. Без ссылок на себя почти никто из нас не мог бы сформировать свои представления о себе самим, что является очень важной частью нашего существования. Ссылки на себя становятся патологией только тогда, когда они включают в себя отрицание и становятся парадоксами.

Обратите внимание, что Рассел и Уитхед могли бы исключить парадокс, запретив отрицание или универсальные количественные, вместо исключения ссылки на себя. Но, это было бы намного проблемнее для поля логики и математики. Математика без отрицания была бы крайне ограниченной и понятие, что «2+2» не всегда равно «4» было бы бесполезным.

Более 30-ти лет назад в 1967 году, Грегори Спенсер Браун доказал, что «теория типов» не является необходимой, что доставило удовольствие Бертрану Расселу. Простое и красивое математическое доказательство приводится в конце главы.

Вспоминая связь Рассела и «теории типов», я с нското- рым возбуждением предложил ему в 1967 году доказатель- . ство того, что данная теория не является необходимой. К моему облегчению, он этому обрадовался. Вопрос в том — как пояснил Рассел — что все жесткие ограничения, которые они с Уитхедом ввели на самом деле не являются теорией, а представляют из себя скорее временную замену и он рад, что дожил до того времени, когда этот вопрос решился. (23).

Удовольствие Рассела в том, что его исправили, является прекрасным примером отношения настоящего ученого к событию, которое означает смерть старой теории, когда новое осмысление делает ее не важной. Несмотря на это, Грегори Бэйтсон и другие его ученики использовали эту устаревшую теорию как основу для их идей и выводов о том, как избежать парадокса в коммуникации между людьми.

В 1972 году Бэйтсон написал о «теории типов», что «пока ученые, занятые изучением поведения человека игнорируют «Принципы математики», они почти 60 лет трудятся впустую» (18, стр. 279). Ирония в том, что Бэйтсон написал это через 5 лет после того, как Браун доказал, что «теория типов» не является необходимой.

Роберт Дилтс все еще пользуется «теорией типов» как основой для большинства его идей (26, стр. 671 — 672).

Пол Вацлавик использовал «теорию типов» как основу для своих идей в его ранних работах (54, стр. 6), но в 1984 году (53, стр. 249 — 256), он рассмотрел доказательство Брауна, используя его как пример того, как мы создаем свою реальность, не делая других выводов из нее.

Брэдфорд Кини рассмотрел все эти вопросы и указал на то, что исключение ссылки на себя и парадокса (который он называл «логической опечаткой») удалит из жизни большинство из «поз- зии, юмора, науки и креативности». Он заключил, что теория типов должна рассматриваться не как непреложное правило, а как описание, которое может быть использовано для привлечения внимания к логическим уровням.

...паттерны логической опечатки категоризируют поэзию, юмор, науку и креативность. Удачное удаление логической опечатки приведет к прямому и застойному взгляду на мир. С другой стороны, использование логической опечатки — это всего лишь способ описания, который ведет к лучшему пониманию и осознанию паттернов обучения.

Теория типов может быть просто использована как инструмент, который описывает различия. С этой точки зрения, теория типов может быть использована скорее как инструмент выявления ссылок на себя и парадоксов, а пе как инструмент их сокрытия (40, стр. 30).

На протяжении многих лет было много дискуссий и замешательств по поводу «теории типов». Иногда это замешательство возникало из-за того, что в математики слово «тип» может иметь несколько значений и применяться по-разному. Я хочу быстро показать вам, они не относятся к «теории типов».

Одним из таких значений является термин «изоморфных типов», который указывает на множество классов, у которых внутренняя изоморфная структура основана на одном и том же критерии. Например, множество из трех членов «а», «б» и «с» является изоморфным с другим множеством членов «1», «2», и «3», если соответствующие взаимосвязи между членами мно

жеств одинаковые. Это можно пояснить еще проще. Раз «а» больше «б», которое больше «с», то «1» больше «2», которое больше «3».

Еще одним примером «изоморфных типов» может служить взаимоотношение между людьми, включенными в категорию «семья», которая включает отца, мать, сына, сына, дочь, бабушка, дедушку, тетю, дядю и т.д. В этом изоморфизме количество членов семьи может варьироваться, но независимо от размера семьи, каждый член может быть включен в определенную подкатегорию отношений.

Подобный тип изоморфизма часто применяется в терапевта- ческих «изоморфных» метафорах (35), когда рассказывается история, в которых отношения между людьми, вещами, событиями являются изоморфными с теми, которые существуют в проблеме клиента, даже если содержание метафоры и проблемы отличаются. В предлагаемой истории эти отношения могут изменяться, предлагая клиенту варианты решения проблемы. Допускается, что клиент заметит изоморфизм — полностью или частично, осознанно или подсознательно — и применит решение проблемы в метафоре к своей текущей проблеме. Гриндер описал эти «изоморфные типы» (52, стр. 295 — 301), но, к сожалению, он использовал термин «логические типы», что опять добавило замешательства к определению слова «тип».

Рассел не описывал подобные изоморфные типы, потому что «теория типов» ничего не говорит о присутствии (или отсутствии) любой внутренней структуры внутри множества или любого изоморфизма между множествами.

В математике «логические типы» относятся к другому типу классификации, в которой члены одного уровня не являются членами более высокого уровня. Например, группа людей может быть членами большой бизнес-организации. Эта организация может, например, быть членом торговой палаты, создавая три разных уровня групп членов — группа людей, бизнес-организация, торговая палата. Однако член бизнес-организации не является членом торговой палаты в том смысле, что «маленький белый кирпич» является членом категории «белый кирпич». Использование термина «логические типы» представляет собой наложение диапазонов, а не включение диапазонов или классов в другие. Это

использование термина «логические типы» также сильно отличается от использования Рассела в «теории типов», и оно не особенно важно для нашего понимания структуры парадокса.