Второй момент, который мне важно выделить (это постулат для вас и гипотеза для меня), что знаковые структуры, ставшие потом научными описаниями, всегда первоначально возникали как предписания к выполнению различных деятельностей и лишь затем получали вторую связь и функцию – отнесенность к самим объектам. Во всяком случае, это утверждение оправдывается всем тем, что мы знаем об истории возникновения первых математических знаний.

Итак, обычно все существующие в нашем языке знаковые структуры работают в нескольких различных функциях. Логически первая функция знаковых структур – это функция «предписания», то есть регулятива, задающего структуру деятельности. Такая структура не является выражением знания. Знание возникает впервые тогда, когда эти знаковые структуры начинают относиться непосредственно к объектам, начинают их обозначать или замещать. Тогда эти знаковые структуры становятся «описаниями» объектов и формами выражения знаний об объектах. Превращаясь в описания, эти знаковые структуры ходом самого этого процесса вызывают к жизни еще целый ряд особых образований, в частности, так называемые «понятия» или особые содержания.

Скажем, для того чтобы формула S = 1–2ah стала описанием и выражением некоторого знания, должно еще появиться совсем особое образование – то, что мы называем «площадью»; древние египтяне и вавилоняне просто «не видели» этой действительности – для них не существовало «площадей».

Я хочу обратить ваше внимание на заложенные здесь логические проблемы. Было бы очень важным и интересным проследить, как появляются такие понятия в математике или в других науках, как и в силу каких обстоятельств складывается отнесение знаковых структур предписаний к объектам. Все эти вопросы еще ждут своих исследователей, и любой результат, полученный в этом направлении, будет важным научным открытием.

Я могу добавить к этому, что эта проблема является, по-видимому, одной из самых важных для современной философии, логики и психологии. Достаточно сказать, что четыре крупнейших философских направления начала XX столетия сосредоточили свои усилия именно на этом вопросе – объективации и объективности знаковых структур. Я их перечислю.

Это, во-первых, теория предметности Алексиуса Мейнонга и Эдмунда Гуссерля. Во-вторых, теория критического реализма, главнейшими и наиболее видными представителями которого были Освальд Кюльпе и Морис Шлик (раннего периода). В-третьих, это критическая онтология Николая Гартмана. Наконец, в-четвертых, это генетическая эпистемология Жана Пиаже.

Все эти направления логико-философского анализа, противостоявшие раньше и противостоящие сейчас [логическому] позитивизму, фактически никак не ассимилированы нами. У нас нет четкого и определенного отношения к их философским концепциям, нет выявления того научного содержания, которое было действительно ими выработано, и нет критики их идеалистических шатаний. Анализ каждого из этих направлений – достойная тема кандидатской диссертации. А я хочу напомнить вам, что кандидатскую работу надо начинать делать на III курсе, на IV курсе будет уже поздно. Во всяком случае, все это для нас сейчас – истинно научные темы и проблемы.

Если теперь мы отнесем все сказанное к схеме на рис. 4 и будем анализировать механизм превращения знаковых структур предписаний деятельности в описания, то перед нами, естественно, встанет вопрос: описаниями чего они становятся? Структура деятельности, как мы уже выяснили, содержит по меньшей мере пять блоков (см. рис. 1). И поэтому естественно, что эта знаковая структура может стать описанием любого из них – объектов, к которым прикладываются процедуры деятельности, продуктов деятельности, самих процедур, средств деятельности или того неопределенного блока, который мы обозначили знаком «?». Кроме того (хотя это идет уже по другой линии), знаковые структуры предписаний являются продуктами других деятельностей – именно деятельностей по производству самих знаковых структур. И поэтому их превращение в описания может идти и по этой линии тоже. И мы вправе спросить: описаниями чего становятся эти знаковые структуры?

Чтобы пояснить вам, что это отнюдь не праздный вопрос, я скажу, что очень многие современные дискуссии возникли из-за недостаточно четкого понимания этой стороны дела, так как многие знаковые структуры, еще не оформившиеся в строго определенные описания, являются фактически суммарными, нерасчлененными описаниями одновременно всех этих блоков и даже обеих указанных деятельностей. Если вы хотите познакомиться с этими дискуссиями и попробовать свои силы в конкретном анализе научных проблем, я могу указать вам, в частности, на дискуссию по так называемому «алгоритмическому» подходу в педагогике, которая началась в журнале «Вопросы психологии»[37], а также на многочисленные работы современных кибернетиков, говорящих о моделировании процессов мышления. Как правило, во многих из этих работ знаковые предписания к деятельности – благодаря тому, что они указывают на операции, входящие в процедуры, – отождествляют с моделями деятельности. Но это грубое заблуждение. И здесь мы переходим к следующему важному пункту нашего параграфа.

Дело заключается в том (и выше я уже коротко сказал об этом), что превращение знаковых структур из предписаний в описания связано не только с появлением новой связи, или функции – отнесение к объектам, – но также и с изменением внутреннего строения самих этих знаковых структур. Предписания, чтобы выполнять свою функцию, должны иметь одну структуру, а описания объектов или деятельностей, чтобы выполнить свою функцию, должны иметь уже другое строение, приспособленное, или «пригнанное» к этой второй функции. Поэтому, превращаясь в описание, знаковые структуры меняют свое строение. Таким образом, вместе с движением к объективности происходит также изменение строения знаковых структур. Поняв это, мы можем теперь объяснить, почему, в частности, меняются знаковые структуры математики, почему, например, формы алгоритмов превращаются затем в буквенные формулы.

В этой связи я хочу отметить, что мы здесь совершенно не касаемся вопроса о моделях и моделировании. Названные выше кибернетики совершают еще и вторую ошибку, когда они называют описания или предписания к деятельности «моделями». Кроме тех признаков, которые отличают описания от предписаний, модели характеризуются еще дополнительными особенностями, о которых я буду говорить вам в следующих лекциях. Пока мы только отметим этот момент.

§ 3. «Объект» и «содержание» знания

Выше мы выяснили, таким образом, что из предписаний, то есть знаковых структур, отнесенных к деятельности и регулирующих ее, при определенных условиях складываются описания, то есть знаковые структуры, относимые к объектам и выступающие в качестве их обозначений или замещений. В результате этого процесса складываются особые образования вида:

Рис. 5

Мы будем называть их «знаниями». Знание, следовательно, даже в тех случаях, когда его знаковая структура выражена отдельным словом, является сложным структурным образованием, содержащим два субстанциальных элемента: знаковые структуры и объекты (и еще связь между ними). Мы будем говорить, что знание является «двухплоскостным образованием»[38], имея в виду конфигурацию схемы, в которой мы его изображаем, или, иначе, будем называть его «связкой» знаковой структуры с объектами. То, что я сказал, нельзя рассматривать как общее определение знания; в дальнейшем мы введем его точным образом, и тогда оно будет иметь иной вид. Но пока мы можем воспользоваться этим изображением и его определениями как непосредственно вытекающими из всего вышеизложенного. То, что мы введем дальше, будет существенно уточнять сказанное, но, по сути дела, не будет противоречить ему.