Таким образом, при первом подходе карты рассматриваются как канал передачи уже накопленной информации, при втором — как метод познания действительности, добывающий новые сведения об объекте картографирования.
Мы в своей работе исходили из второй парадигмы. Подход к картам только как к каналу информации резко сужает возможность исследования явлений природы и общества, поскольку при этом постулируется, что информация, считываемая с карты, не может превышать количество исходной информации. При этом исчезает сам феномен карты, которая в действительности определяется не только и не столько объёмом знаковой информации, сколько пространственными соотношениями между картографированными объектами.
Картографическое моделирование позволяет провести анализ пространственных закономерностей в изменчивости отдельных признаков и геосистем в целом. Карта, как образно-знаковая модель действительности, является носителем информации и служит инструментом формирования и приобретения новых знаний о пространственно-временных связях картографируемых явлений [Берлянт, 1986; Салищев, 1990]. Картографическую модель от других носителей информации отличает создание картографического образа, в котором присутствуют взаимное расположение и иные пространственные отношения картографированных объектов и явлений.
КАРТА КАК МОДЕЛЬ
Рассмотрение карты не как иллюстрации, не как справочного пособия, не как наглядной сводки данных, а как модели действительности, создающей новую информацию о картографируемых явлениях, — вот что лежит в основе картографического моделирования всех — столь разных! — признаков в данной книге.
В зависимости от параметров моделирования на основе одних и тех же исходных данных можно создать целое семейство моделей. И с помощью моделирования мы можем перейти к активному эксперименту, объективно сравнить разные подходы и теории. Картографическая модель — не мёртвое изображение, а рабочая гипотеза, позволяющая провести как строгую математическую, так и экспертную проверку.
Кратко сформулируем принципы картографического моделирования.
1) Количественное представление признаков. Значительную часть признаков можно охарактеризовать частотой их встречаемости в конкретной популяции. Такая частота означает вероятность встретить данный признак на данной территории. Качественные признаки антропологии представляются также в количественном виде — в баллах.
2) В основе карты — цифровая модель. Это центральный элемент нашей картографической технологии. В каждой точке карты находится число — значение признака. Такое представление данных позволяет обращаться с картой не как с иллюстрацией, а скорее как с таблицей, точнее, как с матрицей данных — например, проводить разнообразные вычисления, количественно сравнивать разные карты и многое другое.
На карту как бы накинута густая равномерная сеть. В каждом узле сети находятся цифровые значения признака. Например, на картах Восточной Европы такая сеть насчитывает более 9000 узлов, и в каждом из них — рассчитанное нами значение картографированного признака. Цифровая модель карты — это двумерная матрица, позволяющая проводить все виды математической обработки.
3) Непрерывность картографического распределения. В обоснование этого принципа лишь процитируем Ж. П. Дюшмена: «Хотя расселение дискретно, освоение пространства человеком непрерывно» [Дюшмен, 1983]. Картографируя освоенное человеком пространство, мы с необходимостью переходим от дискретности исходных данных к непрерывному распределению карты. Для каждой точки карты мы получаем вероятностную характеристику популяции — даже если поблизости от этой точки в данный момент времени нет ни одного постоянно проживающего человека. Именно так мы переходим от дискретно расположенных населённых пунктов к непрерывному ареалу популяции.
4) Интерполяционная процедура картографирования. Между точками с исходными значениями признака (мы их называем «опорными» точками) интерполируется градиент этих значений, то есть значения признака в промежуточных точках прогнозируются согласно заданной математической процедуре. За пределами изученных областей проводится экстраполяция (по той же процедуре) градиента значений признака. Прогноз строится не по соседним точкам, а по всем опорным точкам в пределах радиуса в сотни километров. На карте градиент значений визуализируется с помощью изолиний.
При этом мы постулируем отсутствие непреодолимых границ между группами населения. Такие границы в освоенном человеком пространстве сомнительны даже при одномоментном временном срезе очень малой территории. При охвате же больших ареалов и, следовательно, целого слоя времён, сформировавших генофонд в этом ареале, нивелируются частные события истории: мы как бы усредняем множество изменчивых границ в пределах всего хронологического среза. Поэтому для моделирования динамики явления не годятся ни значковые карты (когда в центре ареала популяции помещается значок с фиксированным значением признака), ни широко распространённые карты качественного фона (весь ареал популяции заливается одним и тем же фиксированным значением признака; на этих картах смежные ареалы залиты каждый своим значением признака, как бы предполагая неприступные для человека и его генофонда «заборы»). Если же какое-то пространство действительно непреодолимо, и такие границы существуют, то они проявятся и на интерполяционных картах, опровергая «нулевую» гипотезу изоморфного пространства.
Например, Атлас генофонда народов Кавказа был создан нами без учёта каких бы то ни было географических препятствий для потоков генов. Карты были построены в предположении изоморфности пространства. Процедура построения карт не накладывала никаких ограничений — интерполяция шла равновероятно и в сторону непроходимых гор, и в направлении оживлённых торговых путей. Однако сами генетические различия между популяциями уже содержали информацию об интенсивности потока генов в том или ином направлении. Поэтому на «синтетических» обобщённых картах мы к своему изумлению увидели резкий перелом, перепад значений, который полностью вторил своими изгибами Большому Кавказскому хребту (т. рис. 10.2.2. в главе 10). Большой Кавказ проявился на генетических картах благодаря реальным различиям между генофондами, то есть объективно, а не по причине заложенных нами в технику построения карт препятствий для потока генов.
5) Генерализация карты. Генерализация карты — это обобщение, выделение основных черт карты, при этом степень генерализации может быть разной и должна соответствовать масштабу исследования. Эпиграфом генерализации можно было бы взять слова А. Блока «Сотри случайные черты — и ты увидишь…».
Согласно модели Мерке, вероятность создания правильного картографического образа, отражающего пространственные закономерности карты, обратно пропорциональна насыщенности исходной информацией. Карта исходных данных перегружена историческими случайностями, и генерализация карты — это не сворачивание, а «проявка» истинной информации.
В качестве «бесстрастной меры» для генерализации карты мы использовали метод выделения трендов. Тренд — это основные тенденции пространственных распределений, общие и региональные черты рельефа карты. Из множества реализованных нами вариантов построения трендовых поверхностей в данной книге использованы методы выявления тренда путем осреднения в скользящем окне заданного размера и моделирования сквозного тренда в предположении распространения признака из единого центра. Краткое описание методов приводится в Приложении. Использование трендовых моделей (а не исходных карт) принципиально при анализе динамики на значительных пространствах и мощных хронологических пластах.
Конечно же, любая картографическая модель — это всего лишь один вариант из множества возможных моделей распространения признака. Но важно то, что он полностью воспроизводим, объективен, и доступен столь же однозначной и воспроизводимой коррекции. Более того, мы обычно создаём не одну, а множество таких картографических моделей, варьируя их параметры — и тогда серия карт распространения одного и того же признака позволяет увидеть его «объёмно» и отделить устойчивые черты от случайных.
