Осенью 1933 г. Расмуссен, находясь в Ангмагсалике, отравился мясом. Его перевезли сначала в Юлианехоб, затем в Копенгаген, но болезнь прогрессировала, и 21 декабря 1933 г. Расмуссен скончался. Хоронили его не только датчане, но и друзья из Гренландии, много лет знавшие Расмуссена и помогавшие ему в его деятельности. Один из них, эскимос Карале Андреассен, провожая Кнуда Расмуссена в последили путь, сказал: «Хотя ты умолк, твой великий труд всегда сам будет говорить за тебя».

Со дня смерти Расмуссена прошло без малого полвека, но его не забывают ни в Дании, ни в Гренландии. В Дании при Географическом обществе есть Фонд имени Кнуда Расмуссена, субсидирующий исследования по этнографии и географии Арктики. В Гренландии есть Высшая школа имени Кнуда Расмуссена, где молодежь острова продолжает свое образование. А на крайнем севере Гренландии, на горе Уманак, недалеко от Туле полярные эскимосы соорудили из камней памятник Расмуссену, как дань уважения человеку, столь живо болевшему за их судьбу, столь много сделавшему для них. Имя Расмуссена увековечено и на географической карте. Рядом с Землей Пири на севере Гренландии находится Земля Кнуда Расмуссена.

Добрую память о Расмуссене особенно хранят в Гренландии потому, что он был не только замечательным ученым, но и общественным деятелем, постоянно заботившимся о гренландцах, об их жизни, о подъеме их культуры. Мы уже говорили о том, что Расмуссен сделал для полярных эскимосов. Но этим никак не ограничивались его общественные начинания. В 1908 г. Расмуссен стал одним из инициаторов создания Гренландского литературного общества, выпустившего серию книг на эскимосском языке. Сам Расмуссен опубликовал в этой серии повесть о своем путешествии к полярным эскимосам, а его спутник по Пятой экспедиции Туле Якоб Ольсен описал, как проходило исследование центральных эскимосов. Расмуссен выступал и как пропагандист эскимосской художественной литературы в Европе. Так, он перевел на датский и написал большое предисловие к роману М. Сторка «Мечты», первому большому произведению гренландской эскимосской литературы. И эскимосские писатели Гренландии отражали в своих произведениях деятельность Расмуссена. Так, например, роман известного гренландского прозаика Г. Линге «Незримая воля» посвящен Пятой экспедиции Туле и написан по ее материалам.

В начале 20х годов Расмуссен содействовал проведению первых демонстраций художественных фильмов на острове. Его многочисленные научно – художественные произведения, в том числе и переведенный на русский язык «Великий санный путь», знакомили европейцев с жизнью и культурой эскимосов, прививали читателю симпатию и уважение к этому мужественному и жизнерадостному народу.

Научно – популярные и научно – художественные книги Расмуссена, такие, как «Под ударами северного ветра», «Гренландия вдоль полярного моря», «От Гренландии до Тихого океана», «Книга героев Арктики», об истории полярных исследований и другие, переводились и издавались во многих странах. Не стареют и сохраняют свою ценность и научные книги Расмуссена. Это связано с тем, что Расмуссен стремился в первую очередь максимально точно и детально зафиксировать уходящую в прошлое самобытную культуру эскимосов, описывал все, что видел и слышал. Тот материал, который собрал Расмуссен, теперь уже невозможно собрать: умерли старики – знатоки старых преданий и поверий, те, кто помнил, каким был север до европейцев. Со времен экспедиций Расмуссена на американском севере многое изменилось. Теперь уже не встретишь эскимоса в каяке, их и строить уже не умеют. Не часто можно увидеть и охотника на санях, запряженных собаками. Правда, получили распространение моторные лодки и мотонарты, но их приобретение и эксплуатационные расходы легли тяжелым бременем на бюджет эскимосских семей.

Почти на всем американском крайнем севере отошло на второй, третий план или совсем пришло в упадок традиционное занятие эскимосов морской охотой. Ему на смену пришли в одних местах, например на западном побережье Гренландии, товарное рыболовство, в других – пушная охота. Многие эскимосы, особенно в Гренландии, заняты в промышленности, получившей развитие в американской Арктике с 50х годов XX в., и в качестве обслуживающего персонала на различных военных и гражданских базах и станциях США, Канады и Дании. Дети эскимосов учатся в школах, где их, как правило, не знакомят с их традиционной культурой. Некоторые, стремясь во всем уподобиться белым, даже начинают презирать ее. В результате старая культура теперь почти утрачена, европейская же культура, и в частности различные профессиональнотехнические навыки, за редкими исключениями, усвоена лишь в небольшой степени. Изза нелегкого материального положения эскимосов, распространенной среди них безработицы многие подростки, реже в Гренландии, где положение коренных жителей значительно лучше, чем где бы то ни было на зарубежном севере, покидают школу не доучившись. Мало кто имеет среднее образование, и лишь немногие получают высшее. Поэтому эскимосы в основном заняты на неквалифицированных и малоквалифицированных работах и получают значительно меньше, чем специалисты или высококвалифицированные рабочие, приезжающие на север из Дании, из южных провинций Канады или из США.

В последние годы у зарубежных эскимосов развернулась борьба за экономическое и политическое равноправие с пришлым белым населением. В Гренландии датчане, не составляющие и 15 % населения острова, получают более половины доходов гренландской провинции. Рабочие из числа местного населения зарабатывают в среднем вдвое меньше, чем приезжие из Дании. Для защиты своих экономических интересов гренландские трудящиеся создали два профсоюза: «Объединение гренландских рабочих» и «Объединение рыбаков и ловцов», но им пока не удалось добиться выполнения своего главного требования – равной оплаты за равный труд. Все большее влияние приобретают на острове и две политические организации коренного населения: «Суюмют» – «Вперед» и «Атассут» – «Взаимная связь». Первая из них недавно стала выпускать свою газету. Эти организации выступают за предоставление Гренландии автономии, за установление фактического, а не только формального равенства гренландцев с датчанами, за сохранение всего лучшего, что есть в эскимосском культурном наследии, за охрану природной среды острова. На выборах 1977 г. руководители этих организаций стали членами датского парламента. В 1979 г. Дания была вынуждена частично удовлетворить требования коренного населения острова и предоставить Гренландии внутреннее самоуправление.