Слово «принцип» означает, что данному утверждению придается особо важное, фундаментальное значение. Автор идеи – Гайзенберг. Хотя соотношение между неопределенностями можно получить из стандартного математического аппарата квантовой механики (который, конечно, сам основан на целом ряде допущений), Гайзенберг был склонен думать, что это утверждение носит не менее фундаментальный характер, чем набор основных допущений квантовой механики. (Можно отметить, правда, что математически вывести принцип неопределенности из других положений квантовой механики проще всего в рамках формализма, предложенного Шрёдингером.)

Неопределенности в значениях тех или иных величин часто становятся мостом, соединяющим жесткий мир формул, строго описывающих квантовые явления, с более интуитивными представлениями. Неопределенности, например, позволяют качественно пояснить несколько неожиданную способность квантовых объектов проходить сквозь стены – способность, которой они широко пользуются. Явление это официально называется туннелированием сквозь стену или барьер, но в том-то и дело, что никакого «туннеля» проделывать не требуется.

Стена или барьер – это область пространства, в которую, скажем, электрон не может проникнуть, потому что его оттуда выталкивают электромагнитные силы. Если (что удобно) говорить в терминах энергии, то это область, для вхождения в которую у него не хватает энергии («недостаточно разогнался»). Можно представлять себе энергетический барьер, служащий ограничением с какой-то одной стороны, или энергетическую яму, если электрону нельзя податься ни в какую сторону. Согласно законам обычной, классической механики нельзя – значит нельзя: если энергии не хватает, то ничего не поделаешь. Но в квантовой механике из-за неопределенности в своем положении электрон или другой квантовый объект может оказаться по другую сторону от барьера. Просто может там оказаться, если неопределенность его положения дотуда распространяется{20}. Правда, от самого участника туннелирования никак не зависит, когда оно случится, потому что всем тут распоряжается случайность.

В квантовых явлениях – не только в том, что касается туннелирования сквозь стены, а во всех – властвует случайность. Это довольно особенная случайность: она действует безо всяких скрытых причин.

Обычно нас огорчает, когда план действий, вроде бы продуманный до мелочей, терпит крах из-за неучтенной причины. Мы привыкли к тому, что причины есть у всего происходящего, даже если они нам неизвестны, и стоит только тщательно учесть все действующие факторы и сопутствующие условия, как результат будет определен однозначно. Если же пирог, в очередной раз сделанный строго по рецепту, не оправдал ожиданий, то, наверное, причина была в дрожжах; так или иначе, какая-то причина была.

Но квантовый закон первостепенной важности (вывод из колоссального числа наблюдений) говорит, что исход событий невозможно однозначно предсказывать, даже когда известны все обстоятельства происходящего. Раз за разом повторяя одно и то же при полностью одинаковых условиях, мы будем случайным образом получать различные результаты.

Правда, случайность здесь до некоторой степени организована, и вот в каком смысле: разные исходы выпадают с некоторыми вероятностями, причем вероятности эти определяются самой системой. Установив эти вероятности или теоретически (средствами, которые, собственно, и призвана обеспечить квантовая механика), или исходя, скажем, из ста тысяч повторений одного и того же опыта, мы обнаружим, что они – вероятности – применимы и ко всем последующим повторениям. Квантовая случайность не означает полный произвол: она имеет меру и эту меру можно предсказывать теоретически.

Из-за наличия случайности и оказалась несколько расплывчатой моя формулировка в главе 2 o предсказании результатов «насколько это возможно». Во всякой системе, где нет однозначной определенности, результат единичного опыта предсказать нельзя. Бросив две игральные кости один раз, можно получить или не получить дубль; бросив две кости несколько раз, можно получить дубль 0, 1 или несколько раз. Чтобы эмпирически установить, насколько часто выпадает дубль, понадобится длинная серия бросков, а чтобы установить это достаточно точно – очень длинная серия. В бросании костей, правда, ничего квантового нет, а случайность просто отражает наше незнание тонких подробностей; в квантовом же мире случайность не нуждается ни в каких «подробностях», она просто имеет место. Но в любом случае, когда предсказать исход единичного опыта нельзя, задачей становится определение вероятностей различных исходов.

Но какова природа квантовой случайности? В обычной жизни мы привыкли, что за кадром всегда действует какой-то набор факторов, который в принципе определяет исход событий. Действительно, мы же не думаем, что отразившийся от ракетки теннисный мяч в полете вдруг немотивированно смещается на полсантиметра влево или на сантиметр вверх, да еще и выбирает тот или иной вариант в соответствии с какими-то предопределенными вероятностями. Вместо этого мы обоснованно полагаем, что мяч летит по траектории, строго определенной тем, какую скорость (включая, конечно, направление) сообщила ему ракетка и как на него действует воздух (с учетом всех подробностей вроде вращения, влажности мяча и т. п.). Другое дело, что у нас нет полного контроля за тем, что в точности случилось в момент удара и как движется окружающий воздух, и поэтому мяч не всегда будет приземляться там, где мы бы того желали. Точно так же, когда футбольный рефери бросает монету, падение орлом или решкой определяется несколькими трудно контролируемыми факторами – прежде всего тем, как монету подбросили и в какой момент ее поймали, – но ничего истинно случайного в монете нет. Вполне можно представить себе устройство, которое подбрасывает одну и ту же монету, подкручивая ее каждый раз одинаково. Если мы обеспечим неподвижный воздух вокруг установки (а еще лучше – вообще воздух откачаем), защитимся от магнитных полей и примем другие меры, то монета будет раз за разом падать одинаково – ну а отдельные нарушения мы будем списывать на неучтенные, скрытые влияния. Случайность во всех таких случаях отражает наше незнание действующих факторов и то ли нежелание, то ли невозможность их точно учесть.

Следующая отсюда инерция мышления сильна, и соблазнительно думать, что и квантовые случайности – это тоже проявление нашего незнания о каких-то процессах, происходящих «в самой глубине вещей», которые на самом деле все контролируют и однозначно определяют исход, просто нам они неизвестны. Эти неизвестные контролирующие факторы стали называть скрытыми параметрами. Их существование предполагал Эйнштейн, а почти все ключевые фигуры, участвовавшие в создании и развитии квантовой теории, с ним не соглашались. Эти разногласия, с учетом полученного позднее знания, отзываются и сегодня, и мы со временем доберемся до интригующих подробностей.

Как бы то ни было, совокупность имеющихся на текущий момент данных указывает, что квантовая случайность фундаментальна, то есть не нуждается ни в каких объяснениях, и тот или иной исход в каждом конкретном случае ничем не определяется. «Исходом» обычно является результат измерения какой-либо физической характеристики (скажем, попадание электрона в одну из интересующих нас пространственных областей). Фундаментальная случайность – это вовсе не ситуация, когда экспериментаторам неизвестны причины, определяющие тот или иной исход среди нескольких возможных. Все гораздо серьезнее, и экспериментаторов упрекать не следует: в самом состоянии исследуемой системы таких причин нет. Перед нами объективная – ни к чему не сводимая, ничем не мотивированная – случайность: объективная физическая величина, связанная с системой (скажем, попадание электрона в область А), никак не определяется состоянием системы и вообще состоянием мира. Случайность действует не через какие-то механизмы, а сама по себе. Прямой конфликт со здравым смыслом представляется здесь неизбежным. Кстати, вероятности, через которые эта случайность себя проявляет, тоже должны тогда быть объективными. Как им это удается?